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Abstand windschiefer Geraden 2.Möglichkeit (mit der Hilfsebene)
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 22 Zeilen
- Ja, der Abstand von zwei Windschiefen geraden jetzt nicht in der langen Version, sondern in der etwas entspannteren vielleicht. Ich habe es
- auch versucht im Schaubild zu verpacken. Ich habe nicht die komplette ausführliche Rechnung gemacht, weil es alles Teilbausteine sind, die man in
- Einzel Videos nachschauen kann. Ansonsten hänge ich noch mal ein Beispielvideo dazu oder hinten dran. Wir hatten ja hier das gleiche äh
- Problem wie auch in dem Video, wo ich den Abstand berechnet habe mit der langen Version. Wir haben die gerade G und die gerade H, die windschief
- zueinander verlaufen. Letztendlich bräuchte man eigentlich die zwei Punkte G und H, die sich am nächsten kommen, um dann den Abstand zu bestimmen. Jetzt ist
- es so, dass man mit der anderen Methode eine Gerade, ist vollkommen egal welche, sozusagen an diesem Verbindungsvektor senkrecht nach unten projiziert und
- hätte dann eine mit diesen beiden Geraden, wenn ich h senkrecht nach unten projiziert hätte, eine neue Ebene konstruiert, wodurch G und H
- verlaufenden sich dort kreuzen. Das heißt, ich kann mir das zur Hilfe machen und kann dann von dieser Ebene den erstens N-vektor bestimmen mit
- Richtungsvektor von G und dem Richtungsvektor von das soll ein H sein. Ihr könnt es auch einfach sein lassen mit dem Schaubel sagt euch einfach
- erstens N-vektor bestimmen mit Richtungsvektor von G und Richtungsvektor von H. Wie ihr den N-vektor bestimmt, wisst ihr entweder
- mit dem Kreuzprodukt oder mit der ausführlichen Version mit dem gleichen System. Ansonsten noch mal nachschauen, wenn ihr diesen n-vektor habt, kommt
- zweitens eine Koordinatenform von E. Und das kann jetzt z.B. sein, diese Koordinatenform. Ihr wisst, wie ihr eine Koordinatenform äh bestimmt. Ansonsten
- noch mal nachschauen, wenn ihr einen n-vektor habt, braucht ihr noch einen Punkt von der Ebene, die ihr in Koordinatenform aufstellen sollt. Ihr
- könnt z.B. nehmen einen Punkt von H, das wäre der Ortsvektor und dem N-vektor bestimmt die Koordinatenform und müss dann nur noch den Abstand von der
- anderen geraden G zu dieser Ebene bestimmen. Ebene E. Das wäre ganz einfach von der anderen Geraden den Ortsvektor nehmen und dann den
- Ortsvektor von G als Punkt Abstand Ebene. Abstandpunkt Ebene kann man auch noch mal nachschauen, wie man das am entspanntesten bestimmt, ob mit
- Hesseform oder mit Lotfußpunkt. Noch mal am entspanntesten rausschreiben N-vektor bestimmen mit Richtungsvektor von G und Richtungsvektor von H.
- Koordinatenform von E bestimmen. Z.B. Wenn ich den Punkt von H nehme und den N-Vtor, muss ich dann als Abstandsaufgabe den Punkt von der
- anderen geraden G nehmen, von der dann den Ortsvektor und dann den Abstand von diesem Ortsvektor von dem Punkt zu der von euch gebastelten Ebene. Andere
- Möglichkeit können nicht als Notiz machen. Ihr nehmt als Koordinatenform von E den Punkt von der Geraden G mit dem N-vektor und nehmt dann als
- Abstandsaufgabe von der geraden H den Ortsvektor und bestimmt dann zu E den Abstand. Beides entspricht letztendlich dem Abstand der beiden Windschiefen
- Geraden, nur eben mit einer Hilfskonstruktion dieser Ebene. Ja.