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einfache Bruchgleichungen lösen
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 41 Zeilen
- [musik] Hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt. Wir machen heute zusammen Mathematik und heute schauen wir uns
- einfache Bruchgleichungen an. Das heißt also, wir wollen x ausrechnen. Allerdings befindet sich das x jetzt in einem
- Bruch, in einer Gleichung. So, 64 dur x = 8. Wir fangen ganz einfach an und wir wollen wissen, was ist X? Problem ist, x ist jetzt hier
- unten im Beruch und die Frage ist, wie kriegen wir es raus? So und zum Verständnis für alle, hier steht ja nichts anderes als 64 ge x = 8. Ist ja
- nur anders aufgeschrieben. Und damit wir das x erstmal nach oben kriegen, machen wir das Gegenteil von geteilt. Wir rechnen mal mal mal x. Und jetzt ist das
- hier ja eine Gleichung. Das erkennen wir an dem Gleichzeichen und das bedeutet, dass wir diese Rechenoperation auf beiden Seiten machen, nämlich auf dieser
- Seite und auf dieser Seite. Und dann, ich schreibe das jetzt einmal lang auf, steht hier das 64* x
- geteilt durch x = 8* x. Das heißt, also dieses x ist hierhinekommen und hierhin, genauso wie es hier steht. So, und jetzt
- erkennen wir, aha, wir können hier das x rauskürzen, nämlich hier und hier. Und dann steht da nur noch 64, weil das x ist verschwunden, ist= 8* x. Alles klar?
- Das Mahlzeichen darf man schreiben oder weglassen. Und jetzt rechnen wir einfach nur noch geteilt durch 8. So, 64 ge 8= 8 und 8 dur 8= 1, also
- x und dann sind wir fertig. Wir wissen jetzt, aha, x ist 8. Diesen Schritt hier, den müsst ihr natürlich nicht aufschreiben. Ich wollte euch das nur
- mal zeigen. So, noch ein einfaches Beispiel. 56 x
- = 7. Einige von euch erkennen schon die beste Aufgabe aus dem einmal 1 und genau das ist es. Wir rechnen wieder als erstes mal x und dann steht ja einfach
- nur noch 56 = 7* x, weil dieses x und dieses x lösen sich hier auf und hier kommt es einfach dran, ne? Weil wir auf beiden Seiten mal x rechnen. So, jetzt
- soll x alleine stehen. Hier steht 7* x. Wir machen das Gegenteil also geteilt durch 7 und das machen wir wieder auf beiden Seiten. So 56 ge 7, ihr wisst es
- alle und meine Lieblingsaufgabe, das ist 8 und 7 ge 7= 1, also x oder wenn man will 1 x und dann ist die Aufgabe fertig. So, das waren jetzt sehr
- einfache Aufgaben. Jetzt machen wir es etwas schwieriger. So, diese Aufgabe, die möchte ich zweimal mit euch rechnen und zwar 12
- geil durch 4x äh was machen wir? 3. Und die Aufgabe schreibe ich hier noch mal hin, damit ihr seht, worauf ich
- hinaus will. Durch 4x = 3. So, wie kann ich vorgehen? Möglichkeit 1 ist, ich möchte als erstes hier unten die 4x wegbekommen. Also
- rechne ich mal 4x das Gegenteil von dem was hier steht, ne? Weil hier steht ja geteilt durch 4x und dann steht hier 12 = 3* 4x. Ich mache ja auf beiden Seiten
- das gleiche. Dann kann ich das umrechnen. 12 = 12x, ne? Also 3 x 4= 12. das x wieder hinschreiben, dann geteilt durch 12, weil ich ja wissen will, was x
- ist und dann habe ich raus 1 ist x. Logisch, kann man so machen, ist immer richtig, nicht falsch. Aber es geht einfacher.
- Wir können nämlich kürzen. 12 und 4 befindet sich ja beides in der Dreier bezeichen der Vierer Reihe. Das heißt also, wie oft passt die vier in
- die 12? dreimal und das ganze einmal und dann steht hier einfach nur noch 3 geil durch dur x = 3, dann können wir rechnen mal x, dann steht hier 3 = 3 x
- 3 1 = x. Das Ergebnis ist das gleiche, nur ist man, wenn man vorher kürzt viel schneller und meistens oder nicht nur
- meistens, die Zahlen sind eben kleiner und man kann es viel einfacher rechnen. Deswegen mein Tipp immer
- kürzen. Wenn ihr kürzen könnt, tut's. Okay, dann habe ich noch eine Aufgabe. So, 28
- durch 2x - 2 = 5. Na, das sieht doch schon ein bisschen komplizierter aus. So, wieder sollen wir x ausrechnen und äh wieder
- haben wir x hier unten stehen. Also, und diesmal haben wir hier noch -2 und das machen wir als erstes. Wir rechnen als erstes jetzt + 2. Wir wollen erstmal,
- dass der Bruch alleine steht. Dann steht hier 28x -2 + 2 lösen sich auf = 5 + 2 sind 7. Jetzt sieht's wieder so aus, wie gerade
- eben. Jetzt wollen wir hier unten den Bruch wegbekommen. Also rechnen wir mal 2x. Wir hätten jetzt auch kürzen können, ne? Wie gerade eben besprochen. Also
- steht hier jetzt 28 = 7 x 2x 7 x 2x. Fassen wir das zusammen. 28 = 14 x und jetzt geteilt durch 14 2 =
- x und dann sind wir fertig. So kann man das machen. Hätten wir hier gleich gekürzt, hätte hier 14 dur x und das ganze wäre schneller gegangen. Das
- ist genau das, was ich gerade meinte. So, dann noch ein 20 ge 5x + 1 = -3. Das ganze geht auch mit
- negativen Zahlen. Und diesmal machen wir das. Diesmal kürzen wir zuerst so. Das ist beides in der Fünfer Reihe. Und dann steht hier
- 4 dur x + 1 = -3. Dann rechnen wir -1, dann steht hier 4 dur x = -4, ne? -3 + -1, also 3 Schulden und einmal Schulden
- dazu macht vier Schulden. Dann mal x, dann steht hier 4 = -4x. Und jetzt ist x negativ und deswegen rechnen wir jetzt geteilt durch -4. Dann
- dreht sich das Vorzeichen um und dann steht hier -1 = x und dann sind wir wieder fertig. So, das sollte ein ganz kleiner Blick in
- das Lösen von Bruchgleichungen oder auch Termen sein. So geht man entsprechend vor. Immer x isolieren, dann x ausrechnen. Eigentlich eine ganz
- einfache Sache. Und wenn man das ein paar mal gemacht hat, dann klappt das auch ganz gut. Okay, das war's.
- เ