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Tangentengleichung aufstellen | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 25 Zeilen
- ja noch mal so ein Klassiker tangentengleichung aufstellen ich packe das in die Playlist Sonderheiten unter analysis falls ihr eine andere Version
- macht ich pack jetzt nicht alle Versionen in dieses Video ich habe auch die Möglichkeit wo ihr eine Formel habt und damit dann arbeitet ich werde jetzt
- hier gleich so ein bisschen drüber gehen wie ihr über die erste Ableitung mit Steigung und dann mit einsetzen in den entsprechenden term arbeitet keine Panik
- falls ihr jetzt sagt ja aber ich habe es total anders gemacht es kommt immer drauf an hier jetzt das Beispiel ihr habt eine Funktion und eine
- Stelle die Funktion ist f vonx = ich denk es mir aus x hoch 3- 4x und die Stelle soll sein x= 2 und an der Stelle 2
- sollt ihr die Gleichung die Gleichung der Tangente aufstellen also alles ein bisschen ausführlicher so ihr wisst Gleichung der
- Tangente y = m mal X + n lineare Funktion weil wenn ihr irgendwie also jetzt ist jetzt ausgedacht nicht dass jetzt sagt das ist doch nicht der Graf
- dazu i habt an irgendeiner Stelle x was weiß ich bei x = 10 z.B ne wisst ihr Okay vom Ursprung aus wander ich 10 nach rechts und dann muss ich so und so viel
- nach oben dann lande ich bei einem ne bei einem Punkt auf der Funktion wenn ich da die Tangente so anlege halbwegs schön na ja so ungefähr dann sieht man
- hier das sollte doch eine lineare Funktion sein als Näherung so und falls ihr jetzt sagt aber bei mir steht ein B nicht in Panik
- geraten ne Steigung mal X + y Achsenabschnitt das und das braucht ihr was habt ihr ihr habt x = 2 es ist eigentlich relativ entspannend
- wenn ihr wisst dass die erste Ableitung der Funktion 3x²- 4 die Steigung angibt dann könnt ihr nämlich 2
- Einsetzen in die erste Ableitung für x überall da wo ein X steht na ist noch eins da mal 2 hoch 2 - 4 entspannt ausrechnen 2 hooch 2 4* 3 12 12 - 4= 8
- also habt ihr die Steigung ihr habt m ne Check ihr habt ein x-Wert Check aber ihr habt n noch nicht den y- aachsenabschnitt also wäre
- schön wenn ihr einen ywerert hättet wenn man anschaul ich weiß na ja das wäre der y wert passend zu dem entsprechenden x-Wert na
- dann schnappe ich mir noch die Funktionsgleichung setze dort 2 ein ne den Wert für die stell um die es hier geht das wäre dann 2 hoch 3 - 4 x 2
- 8- 8 ist 0 ist der y Wert ne so jetzt hat man wieder ein Wert und so geht man wenn es mal gar nicht so richtig läuft in der Mathematik immer voran schaut was
- ihr gegeben habt und wo zur Not mal einsetzen könnt wenn man natürlich dann das Verständnis hat für die ganzen hyoglyphen dann wird es noch einfacher
- ihr könnt jetzt ganz einfach ne für Y 0 einsetzen für M 8 für x 2 na ja und nach N ist ja gesucht jetzt ein bisschen aufpassen 8 x
- 2 ist ja 16 + n hier steht 0 = 16 + n man könnte es auch sehen was für für n rauskommen muss ich nehme jetzt den klassischen Weg und Stelle nach N um
- indem ich die 16 rüberhole auf die andere Seite ne Gleichheitszeichen hier ist die eine Seite hier ist die andere dann steht da
- -16 = n na ja und das sind ja die beiden hier die man gebraucht hat ne für Y manchmal steht da noch ein T gibt jetzt an das
- soll die Gleichung der Tangente sein ist GLE M 8 x- 16 manchmal steht da auch anstatt YT t von X g ne und dann der klatteradch also nicht verwirren
- lassen einfaches Beispiel und wie gesagt noch mal ich habe auch andere Videos zum Thema tangentengleichung aufstellen aufgenommen unter anderem auch mit der
- Formel wenn ihr die Vokabeln könnt sollte Ihr eigentlich easy da durchkommen