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Kongruenzsätze ENDLICH verstehen! (Alle 4 in einem Video) 📐
Das Wichtigste aus dem Video
Transkriptautomatisch erstellt · 54 Zeilen
- hallo und herzlich willkommen zu diesem video zum thema konkurrenz setzte und es gibt vier konkurrenz setzte für dreiecke zunächst mal was bedeutet konkurrent
- konkurrent bedeutet deckungsgleich ihr könnt euch diesen begriff klarmachen zum beispiel bei einem kartenspiel die spielkarten passen genau aufeinander
- buchseiten passen genau aufeinander und auch din a4 seiten wenn die aufeinander gestapelt werden sind genau deckungsgleich und so einen satz gibt es
- auch für dreiecke bedeutet das ist eine zeichen anweisung die immer zum gleichen ergebnis führt also wenn man es zweimal macht an unterschiedlichen orten
- unterschiedliche personen und die halten sich an diese anleitung dann sind die beiden entstehenden dreiecke genau deckungsgleich also konkret beginnen wir
- mit dem ersten der vier sätze der lautet seite seite seite oder abgekürzt mit ss was ist damit gemeint in einem allgemeinen dreieck haben wir drei
- eckpunkte abc die gegenüberliegenden seiten a b und c und die winkel alpha beta gamma und gegeben sind jetzt die länge der drei seiten
- das ist der erste konkurrenz konkurrenz satz nummer zwei lautet seite winkel seite wir haben zwei seiten die gemeinsame die schenkel eines dazwischen
- liegenden winkels zimt seite linke seite der dritte satz bsw winkel seite winkel eine seite ist gegeben und die beiden angrenzenden
- winkel und satz nummer 4 seite seite winkel da gibt es eine besonderheit da müsst ihr darauf achten
- wir haben zwei seiten gegeben und einen winkel und dieser winkel liegt der längeren der beiden seiten gegenüber das ist hier dargestellt indem man das
- dazwischenliegende es ein wenig kleiner schreibt also einer seite eine kürzere seite und der dann folgende winkel die grafik zeigt ganz gut b ist also länger
- als zäh die seite b und sie liegt im winkl dem gegebenen winkel better gegenüber das sind die vier konkurrenz setzte wie gesagt wenn man danach ein
- dreieck konstruiert dann ist es egal wo und wann man das macht immer gleich groß deckungsgleich zu einem anderen
- dreieck ok dann gucken wir uns mal die konstruktion an zunächst einmal sss gegeben sind drei seiten dann sollte man
- als allererstes immer zunächst eine planskizze erstellen diese planskizze beschriften mit den eckpunkten und darauf achten dass die seite an dem
- punkt dagegen überlegt alpha beim punkt a und so weiter und jetzt markiert man die gegebenen größen hier in der aufgabenstellung sind die drei seiten
- längen gegeben deshalb markiert man das kann man farbig machen um sich klar zu machen wie man jetzt hier vorgeht und damit kommt auch der erste
- konstruktion schritt wir zeichnen die strecke das wäre jetzt hier die seite c 5 cm lang
- jetzt muss man im zweiten schritt einen kreisbogen umma konstruieren ist der mittelpunkt des kreis bogens und man sieht schon damit möchte man die
- seite b nachher konstruieren deshalb müssen wir den radius von b einstellen also 4 cm ich mache jetzt also ein kreis bogen um mit
- dem radius vier zentimeter denn ich weiß der punkt c liegt 4 cm von entfernt weil die a 4 cm sind ich weiß aber nicht wo dieser punkt liegt deshalb jeder dieser
- punkte auf diesen prallen kreisbogen könnte jetzt der punkt sei das was ich jetzt um dem kreis bogen gemacht habe mache ich
- nun um b allerdings mit dem radius cm also 6 cm 6 cm lang diesen kreisbogen errichtete zum b und damit entsteht der schnittpunkt c
- jetzt sollte ich abschließend noch ergänzen die seite an die seite c die seite bei den linken alpha beta und gamma und fertig wäre ein dreieck
- konstruiert nachdem konkurrent satz sss der nächste konkurrent satz lautet sws wir haben also gegeben zwei seiten und einen eingeschlossenen linke schauen
- uns das auch in der planskizze zunächst wieder beschriften ein schritt
- der immer gleich ist man muss sich dann überlegen welche größen sind gegeben das ist die größe die seite b die seite c und der
- dinkel alpha sehen wir ja noch mal das ist der eingeschlossene winkel von den beiden seiten b und c hier die konstruktion
- erster schritt wir zeichnen die seite also ist die strecke aber sieben zentimeter sollen das seien dann
- im zweiten schritt einen kreis bogen um die seite b festzulegen das wären jetzt sechs zentimeter
- und im schritt nummer drei den winkel alpha 35 grad und dann hätten wir hier den punkt c es gibt noch eine alternative was man
- machen könnte man könnte das ganze auch erstmal den winkel alpha einzeichnen und dann mit dem geodreieck ausmessen ich persönlich bevorzuge dann immer die
- konstruktion mit dem zirkel aber das wird sie an der stelle geschmackssache so oder so sieht das dreieck nachher wie hier zu sehen aus und man darf nicht
- vergessen abschließend auch noch die seiten abc und die winkel alpha beta gamma zu beschriften
- [Musik] konkurrenz satz nummer 3 bsw wir haben zwei winkel und eine seite
- beide winkel liegen an der seite an hier haben wir die seite c und die winkel alpha und beta zur konstruktion starten wir wieder mit
- der seite c der strecke von a nach b konstruieren nun im zweiten schritt den winkel alpha 65 grad
- und im dritten schritt den winkel beta 45 grad [Musik] damit entsteht der punkt c das dreieck
- ist konstruiert auch hier wieder nicht vergessen das dreieck komplett zu beschriften
- der letzte konkurrent satz ssb zwei seiten und der gegen winkel der längeren seite das wollen wir jetzt hier erst noch in der skizze überprüfen ob
- das wirklich so ist wir tragen ein in die planskizze
- die seite biest gegeben die seite c und der winkel better wetter liegt gegenüber und b ist tatsächlich länger als zäh er wolle damit können wir das hier nach
- diesem konkurrenz satz konstruieren gehen wir mal rein in die konstruktion für noch gerade ein wort zur planskizze die solltet ihr immer anfertigen sie
- gibt euch einen überblick und ist oft auch eine hilfe damit man den ersten schritt findet also ich starte jetzt hier gleich wieder mit der strecke habe
- daraufhin mit dem winkel better der wird konstruiert hier jetzt noch mal darauf achten wir haben jetzt hier mal einen winkel der größer
- ist als 90 grad einen stumpfen winkel und dann könnte ich ja aus versehen vielleicht diese 100 grad nehmen auf der geodreieck skala aber wir haben hier
- einen dinkel der größer ist als 90 grad also ist das hier falsch und die rechte markierung richtig [Musik]
- ich habe ja um einen hilfsfond gesetzt hier oben einen kleinen hilfen und dann den schenkel zeichnen jetzt brauchen wir im zweiten schritt nur noch einen kreis
- bogen um wieder mit dem radius b 75 cm wenn wir das ergänzen dann entsteht hier oben der punkt 10 und dann können wir das dreieck
- vervollständigen abc auch hier gilt wieder alpha beta gamma die drei winkel eintragen und die drei seiten a b und c letzter satz noch achte darauf die
- beschriftung der dreiecks punkte verläuft gegen den uhrzeigersinn die drei ex zeiten liegen immer gegenüber ihren punkten für die winkel gilt als
- fahrer beim punkt a better by b und kammern bei c ja und jetzt wünsche ich euch viel spaß beim üben der konkurrenz setzte wenn es euch gefallen hat dann
- lass deinen daumen hoch da und ansonsten bis demnächst