KEGEL–OBERFLÄCHE & VOLUMEN berechnen! (KÖRPER berechnen!)

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

1. 0:12 Für die Berechnung eines Kegels brauchst du den Radius \(r\) der kreisförmigen Grundfläche, die Höhe \(h\) und die Seitenkante beziehungsweise Mantellinie \(s\).
2. 0:24 Die Oberfläche des Kegels setzt sich aus Grundfläche und Mantelfläche zusammen: \(O_K=\pi r^2+\pi r s\).
3. 0:44 Das Volumen eines Kegels berechnet sich mit \(V_K=\frac{1}{3}\pi r^2h\), also einem Drittel der Grundfläche mal Höhe.
4. 1:19 Bei \(r=3\,\text{cm}\) und \(h=4\,\text{cm}\) lässt sich die Mantellinie \(s\) mit dem Satz des Pythagoras bestimmen: \(s^2=h^2+r^2\), also \(s=5\,\text{cm}\). Damit ergibt sich für die Oberfläche ungefähr \(75{,}398\,\text{cm}^2\).
5. 4:35 Für \(r=3\,\text{cm}\) und \(h=4\,\text{cm}\) ergibt die Volumenformel \(V_K=\frac{1}{3}\pi r^2h\) ein Volumen von ungefähr \(37{,}699\,\text{cm}^3\).