Gerades Prisma berechnen
Wie verändert die Höhe Volumen und Oberfläche eines geraden Prismas?
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Rechenweg
So rechnest du selbst
V = G \cdot h \qquad O = 2G + u \cdot h
- Grundfläche G und Grundumfang u bestimmen – beim Dreieck aus seinen Seiten.
- Mantelfläche: M = u \cdot h – ausgerollt ist der Mantel ein Rechteck.
- Oberfläche: O = 2G + M – Boden, Deckel und Mantel.
- Volumen: V = G \cdot h – Grundfläche mal Höhe.
Typische Fehler
- Grundfläche nur einmal gezählt: Ein Prisma hat Boden und Deckel. Mit G = 12 cm², u = 15 cm, h = 8 cm ist O = 2 \cdot 12 + 120 = 144 cm², nicht 132 cm².
- Die falsche Höhe: h ist der Abstand der beiden Grundflächen – bei einem liegenden Prisma (Zelt, Dachboden) also seine Länge, nicht die Höhe des Dreiecks.
- Beim Dreieck die Hälfte vergessen: Ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 3 cm und 4 cm hat G = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 cm², nicht 12 cm².