Quadratische Gleichungen lösen: pq-Form und Mitternachtsforml

28 August 2020
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Erklärung

Allgemeine Form und Normalform und pq-Form

Eine quadratische Gleichung kann die allgemeine Form oder bei Division durch a, die Normalform bzw. pq-Form haben:

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allgemeine quadratische Gleichung
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quadratische Gleichung Normalform Beispiel
Erklärung

Quadratische Lösungsformel der allgemeinen Form - Mitternachtsformel

Die quadratische Lösungsformel für die allgemeine Form lautet:

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quadratische Lösungsformel
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quadratische Lösungsformel Beispiel
Erklärung

Quadratische Lösungsformel der pq-Form bzw. Normalform

Die quadratische Lösungsformel für die pq- oder Normalform lautet:

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Quadratische Lösungsformel der pq-Form bzw. Normalform
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Quadratische Lösungsformel Beispiel
Erklärung

Diskriminante und Anzahl der Lösungen

  • Die Diskriminante gibt Aufschluss über die Lösungen einer quadratischen Gleichung.
  • Man unterscheidet 3 Fälle:
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Diskriminante und Anzahl der Lösungen pq-Form
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Diskriminante Lösung pq-Form
Erklärung

Grafische Lösung von quadratischen Gleichungen

  • Zum Lösen einer quadratischen Gleichung kann diese Gleichung auch als Funktion verstanden werden.
  • Die Schnittpunkte der quadratischen Gleichung mit der x-Achse entsprechen der Lösung der quadratischen Gleichung.
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Grafische Lösung von quadratischen Gleichungen
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