Zahlenstrahl und Zahlengerade Definition und Beispiele

07 September 2020
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Erklärung

Zahlengerade Definition

  • Unter einer Zahlengerade versteht man im Mathematikunterricht die Veranschaulichung der Zahlen als Punkte auf einer Geraden.
  • Im Unterricht wird zur Veranschaulichung der natürlichen Zahlen ein Zahlenstrahl verwendet. Dieser beginnt bei 0 und hat eine einheitliche Einteilung und wie ein Strahl läft es ins unendliche.

Zahlenstrahl zur Darstellung der natürlichen Zahlen 
Zahlenstrahl zur Darstellung der natürlichen Zahlen 

 

  • Die Zahlengerade hat keinen Anfang und strahlt im Gegensatz zur Zahlengeraden in zwei Richtungen. Es ermöglicht uns damit auch die negativen Zahlen darzustellen. Auf der Zahlengeraden gibt es weder eine kleinste noch eine grösste Zahl.
  • Rechts von der Null liegen die positiven Zahlen, links der Null liegen die negativen Zahlen.

Darstellung von positiven und negativen Zahlen auf dem Zahlenstrahl
Darstellung von positiven und negativen Zahlen auf dem Zahlenstrahl

 

  • Unterscheiden sich zwei Zahlen nur durch ihr Vorzeichen ( (-7) , (+7) ), sprechen wir von Gegenzahlen. Sie liegen spiegelbildlich zur Zahl Null.

Gegenzahl auf Zahlenstrahl
Gegenzahl auf Zahlenstrahl

 

  • Mit dem Betrag einer Zahl, bezeichnen wir den Abstand einer Zahl vom Nullpunkt. Demnach ist der Betrag zweier Gegenzahlen gleich. Der Betrag ist immer eine positive Zahl.
  • Die Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen kann sehr einfach mit der Zahlengeraden verdeutlicht werden: Bei der Addition geht es um die Zahl nach rechts. Bei der Subtraktion geht um die Zahl nach links.

Darstellung Addition und Subtraktion auf Zahlengerade
Darstellung Addition und Subtraktion auf Zahlengerade

 

 

Beispiel: Zahlenstrahl und Zahlengerade

Beispiel 1:(a) Die Zahl a liegt auf der Zahlengerade genau in der Mitte zwischen -12 und 8. Fur welche Zahl steht a?

Zahlengerade Mitte zwischen zwei Zahlen bestimmen
Zahlengerade Mitte zwischen zwei Zahlen bestimmen

Lösung: -2

 

Beispiel 2: Lese die markierten Zahlen ab.

Zahlen ablesen auf Zahlengerade
Zahlen ablesen auf Zahlengerade

Lösung: -59, -46, -35, -24, -12, 0, 10, 24

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