Datenvisualisierung: Diagramme richtig wählen
Du lernst, Zahlen passend darzustellen, Zeitangaben genau zu prüfen und zu erkennen, wann ein Zusammenhang noch keine Ursache belegt.
Kurz gesagt
Ein Diagramm stellt Daten, also gesammelte Angaben, als Bild dar. Wähle Balken für Gruppenvergleiche, Linien für zeitliche Verläufe und Kreise für Anteile eines Ganzen. Prüfe Zahlen und Zeitangaben; ein gemeinsamer Verlauf allein beweist keine Ursache.
Datenvisualisierung bedeutet: Du machst gesammelte Angaben durch Bilder sichtbar. Welche Darstellung passt, hängt von deiner Frage ab. Beim Lesen prüfst du außerdem, welche Aussagen die dargestellten Angaben wirklich erlauben.
Deine Lernziele
Überlege zuerst, was du herausfinden möchtest. Willst du die Anzahlen verschiedener Gruppen vergleichen? Dafür passen Balken- oder Säulendiagramme. Balken liegen waagerecht, Säulen stehen senkrecht. Ihre Längen stellen die Anzahlen dar. Eine Kategorie ist eine solche Gruppe, etwa eine Farbe oder eine Obstsorte.
Willst du zeigen, wie sich eine Menge mit der Zeit verändert? Dafür passt ein Liniendiagramm. Es verbindet die eingezeichneten Werte in zeitlicher Reihenfolge. Willst du dagegen zeigen, wie sich ein festes Ganzes aufteilt? Dafür passt ein Kreisdiagramm. Seine Kreisstücke stellen die einzelnen Anteile dar. Die Teile müssen zusammen das Ganze ergeben und dürfen sich nicht überschneiden. Mehrere Messungen desselben Vorrats an verschiedenen Tagen sind keine Teile eines gemeinsamen Vorrats.
Eine Tabelle ordnet Angaben in Zeilen und Spalten. Sie eignet sich besonders, wenn du genaue Einzelwerte nachschlagen willst. Begründe deine Wahl mit der Frage: Was soll der Betrachter vergleichen, verfolgen oder ablesen?
| Deine Frage | Passende Darstellung | Begründung |
|---|---|---|
| Welche Gruppe hat mehr? | Balken- oder Säulendiagramm | Die Längen lassen sich vergleichen. |
| Wie verändert sich eine Menge mit der Zeit? | Liniendiagramm | Die verbundenen Werte zeigen den zeitlichen Verlauf. |
| Wie teilt sich ein festes Ganzes auf? | Kreisdiagramm | Die Kreisstücke zeigen die Anteile am Ganzen. |
| Wie lautet ein bestimmter Wert genau? | Tabelle | Der Einzelwert steht in einem eigenen Feld. |
Beispiel: Mappenfarben vergleichen
- 1Erfundene Daten: Im Klassenraum liegen 12 grüne, 8 blaue und 5 rote Mappen.
- 2Die Frage lautet: Welche Farbe kommt am häufigsten vor?
- 3Ein Säulendiagramm passt, weil seine Säulen die Anzahlen der Farbgruppen vergleichen.
- 4Die grüne Säule ist am höchsten: Es gibt mehr grüne als blaue oder rote Mappen.
Teste dich
Die Achsen eines Diagramms sind beschriftete Orientierungslinien. In den folgenden Beispielen zeigt die waagerechte Achse die Gruppen oder die Zeit. Die senkrechte Zahlenachse zeigt die Anzahl. Ihre Skala ist die Einteilung mit Zahlen. Prüfe, wo sie beginnt, wo sie endet und welche Zahlenabstände gleich große Strecken darstellen.
Bei Balken und Säulen vergleichst du sichtbare Längen. Für einen direkten Längenvergleich soll die Zahlenachse bei null beginnen. Beginnt sie höher, können kleine Unterschiede groß wirken. Lies deshalb die Zahlen ab und vergleiche diese. Auch ein besonders schmales oder breites Diagramm kann einen Linienverlauf steiler oder flacher erscheinen lassen. Ein Beginn über null beweist für sich noch keine Täuschung: Bei einer Linie kann er kleine Veränderungen genauer sichtbar machen. Entscheidend sind erkennbare Grenzen, die Zahlen und die daraus abgeleitete Aussage.
Prüfe auch den Zeitraum: Welcher Zeitpunkt ist der erste, welcher der letzte? Ein Ausschnitt erlaubt Aussagen über die gezeigten Daten. Er belegt keinen Verlauf für fehlende Zeitabschnitte. Ein begrenzter Zeitraum ist für sich noch keine Täuschung. Auch eine Zeitachse, auf der etwa nur jedes zweite Jahr beschriftet ist, beweist nicht, dass dazwischen Werte fehlen. Unterscheide fehlende Beschriftungen von fehlenden Daten.
Beispiel: Zwei Säulen für verkaufte Eintrittskarten
- 1Erfundene Daten: Am Samstag werden 48 Eintrittskarten verkauft, am Sonntag 50.
- 2Die Säulen beginnen auf der Zahlenachse bei 46. Deshalb sind nur Längen für 2 und 4 Karten sichtbar.
- 3Die zweite sichtbare Säule ist doppelt so hoch. Die verkaufte Menge ist aber nicht doppelt so groß.
- 4Die abgelesenen Zahlen zeigen: Am Sonntag werden 2 Karten mehr verkauft als am Samstag.
Merke: Lies Zahlen, Achsengrenzen und Zeitangaben. Ein auffälliger Ausschnitt ist ein Anlass zum Prüfen, aber für sich noch kein Beweis für eine Täuschung.
Teste dich
Ein Merkmal ist etwas, das du beobachtest, etwa die Zahl gelesener Seiten. Eine Korrelation beschreibt einen Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen in den betrachteten Daten. Dabei können beide Mengen gemeinsam steigen oder fallen. Auch ein gegenläufiger Zusammenhang ist möglich: Eine Menge steigt, während die andere fällt.
Kausalität bedeutet einen Zusammenhang von Ursache und Wirkung: Eine Veränderung bewirkt eine andere. Ein gemeinsamer Verlauf allein beweist das nicht. Eine dritte Größe könnte beide Mengen beeinflussen. Der gemeinsame Verlauf könnte auch zufällig entstehen. Welche Erklärung zutrifft, musst du zusätzlich untersuchen.
Trenne deshalb Beobachtung und Erklärung. Du darfst ablesbare Werte und gemeinsame Veränderungen beschreiben. Du darfst aus diesem Verlauf allein weder eine Ursache beweisen noch ausschließen, dass eine Menge die andere beeinflusst. Eine mögliche Erklärung bleibt ohne weitere Belege eine Vermutung.
Korrelation und Kausalität
Korrelation beschreibt einen Zusammenhang in den Daten. Kausalität beschreibt eine Ursache und ihre Wirkung. Eine Korrelation allein belegt keine Kausalität.
Beispiel: Sonnenhüte und Wasserflaschen bei Ausflügen
- 1Erfundene Daten: Bei drei Ausflügen werden 2, 4 und 6 Sonnenhüte sowie 3, 6 und 9 Wasserflaschen gezählt.
- 2Beobachtung: Bei den Ausflügen mit mehr Sonnenhüten werden auch mehr Wasserflaschen gezählt.
- 3Mögliche Erklärung: Vielleicht nehmen an diesen Ausflügen mehr Menschen teil. Das könnte beide Anzahlen erhöhen.
- 4Die Zahlen allein beweisen weder diese Vermutung noch, dass zusätzliche Sonnenhüte zusätzliche Wasserflaschen verursachen.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Datenvisualisierung
Balken und Säulen stellen Anzahlen durch ihre Längen dar.
Eine Linie verbindet Werte in zeitlicher Reihenfolge.
Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile, die zusammen ein festes Ganzes ergeben.
Prüfe Zahlen, Grenzen und gezeigte Zeiten, bevor du eine Aussage übernimmst.
Ein gemeinsamer Verlauf allein beweist keine Ursache und schließt sie auch nicht aus.
Den Zeitschriftenvorrat eines erfundenen Leseraums darstellen
- 1Gegeben sind diese erfundenen Daten: Am Montag liegen 36 Zeitschriften bereit, am Dienstag 38 und am Mittwoch 40. Die Frage lautet: Wie verändert sich der Vorrat mit der Zeit?
- 2Ich wähle ein Liniendiagramm, weil die Frage auf einen zeitlichen Verlauf zielt.
- 3Ich beschrifte die waagerechte Achse mit den Tagen und die senkrechte Achse mit der Anzahl der Zeitschriften.
- 4Ich trage für Montag 36, für Dienstag 38 und für Mittwoch 40 ein und verbinde die Punkte in dieser Reihenfolge.
- 5Ich lese ab: Von Montag bis Mittwoch steigt der Vorrat von 36 auf 40 Zeitschriften. Das sind 4 Zeitschriften mehr.
- 6Die Zahlen allein erklären nicht, warum der Vorrat steigt. Außerdem zeigen sie keinen Verlauf für Donnerstag und Freitag.
Fehler finden
Fehler in Zeile 3Der Fehler ist die Behauptung eines Beweises: Ein gemeinsamer Anstieg allein belegt keine Ursache. Richtig: Der gemeinsame Anstieg allein beweist nicht, dass mehr ausgeliehene Springseile mehr ausgeliehene Kreidepackungen verursachen.
Lückentext
Du willst zeigen, wie sich derselbe Ballvorrat von Montag bis Freitag verändert. Dafür passt ein . Ein Diagramm zeigt Werte bis 2021. Für 2022 bis 2024 fehlen Daten. Für diesen fehlenden Zeitraum ist der Verlauf . In erfundenen Beobachtungen steigen zwei Mengen wiederholt gemeinsam. Eine Ursache ist damit noch nicht belegt. Der beobachtete Zusammenhang heißt .