Längen umrechnen: Einheiten sicher verwandeln
Längen umrechnen heißt: gleiche Länge, andere Einheit. Du lernst Stützpunkte, einen Schrittplan und wie du Längen mit Komma zerlegst.
Kurz gesagt
Beim Umrechnen von Längen bleibt die Länge gleich, nur Einheit und Zahl ändern sich. In eine kleinere Einheit multiplizierst du, in eine größere dividierst du. Es gilt 1 cm = 10 mm, 1 m = 100 cm und 1 km = 1000 m. Längen mit Komma zerlegst du: 1,2 km = 1 km 200 m = 1200 m.
Beim Umrechnen bleibt die Länge gleich. Nur die Einheit und die Zahl ändern sich. Hier lernst du Stützpunkte zum Schätzen, einen Schrittplan zum Umrechnen und wie du Längen mit Komma zerlegst.
Deine Lernziele
Eine Länge ist die Entfernung zwischen zwei Punkten. Welche Einheit sinnvoll ist, hängt von der Größe ab: Die Dicke eines Buchs gibst du in Millimetern an, eine Tischbreite in Zentimetern oder Metern und den Schulweg in Kilometern. Die Reihenfolge von klein nach groß lautet mm – cm – m – km. Es gilt 1 cm = 10 mm, 1 m = 100 cm und 1 km = 1000 m. In manchen Ländern lernst du noch den Dezimeter: 1 dm = 10 cm.
Längeneinheit
Eine Längeneinheit ist ein festgelegtes Maß für eine Länge. Häufig verwendest du Millimeter (mm), Zentimeter (cm), Meter (m) und Kilometer (km).
Teste dich
Stützpunkte sind Längen, die du dir an bekannten Dingen merkst. Mit ihnen schätzt du andere Längen und prüfst, ob ein Ergebnis passen kann. Ein Finger ist ungefähr 1 cm breit, eine Tür ungefähr 2 m hoch. Wenn du ausrechnest, dass ein Schrank 20 m hoch ist, merkst du sofort: Das kann nicht stimmen.
| Stützpunkt | ungefähr |
|---|---|
| Abstand zweier kleiner Striche am Lineal | 1 mm |
| Breite eines Fingers | 1 cm |
| ein großer Schritt | 1 m |
| Höhe einer Tür | 2 m |
| Weg, den du in 15 Minuten gehst | 1 km |
Teste dich
Gehe bei jeder Umrechnung in vier Schritten vor: Markiere Ausgangs- und Zieleinheit. Entscheide, ob die Zieleinheit kleiner oder größer ist. Bestimme den Faktor: 10 zwischen cm und mm, 100 zwischen m und cm, 1000 zwischen km und m. Rechne und schreibe die Zieleinheit dazu.
Eine Länge mit Komma zerlegst du. Vor dem Komma steht die große Einheit. Nach dem Komma stehen bei m zwei Stellen für die Zentimeter, bei km drei Stellen für die Meter. Fehlen Stellen, füllst du mit 0 auf: 1,2 km = 1,200 km = 1 km 200 m = 1200 m. In der Stellenwerttafel steht dann die 1 bei km, die 2 bei 100 m und je eine 0 bei 10 m und 1 m. Bei cm steht nach dem Komma eine Stelle für die Millimeter: 2,7 cm = 2 cm 7 mm = 27 mm.
Merke: Zur kleineren Einheit multiplizierst du: Der Zahlenwert wird größer. Zur größeren Einheit dividierst du: Der Zahlenwert wird kleiner.
| km | 100 m | 10 m | 1 m |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 0 | 0 |
Beispiel: 4,06 m in Zentimeter
- 1Bei m stehen nach dem Komma zwei Stellen: 4,06 m
- 24,06 m = 4 m 6 cm
- 34 m 6 cm = 400 cm + 6 cm = 406 cm
- 4Aber: 4,6 m = 4,60 m = 4 m 60 cm = 460 cm
Teste dich
Zum Vergleichen bringst du beide Längen zuerst in dieselbe Einheit. Erst dann vergleichst du die Zahlen. Auch gemischte Angaben bringst du so in eine Einheit: 2 km sind 2000 m, also sind 2 km und 350 m zusammen 2000 m + 350 m = 2350 m. Prüfe jedes Ergebnis mit drei Fragen: Passt die Rechenrichtung zur Zieleinheit? Ist die Zahl passend größer oder kleiner geworden? Steht die richtige Einheit dabei?
Beispiel: Was ist länger: 1,35 m oder 132 cm?
- 1Meter in Zentimeter zerlegen: 1,35 m = 1 m 35 cm
- 21 m 35 cm = 100 cm + 35 cm = 135 cm
- 3135 cm > 132 cm
- 41,35 m ist um 3 cm länger
| Typischer Fehler | So machst du es richtig |
|---|---|
| falsche Richtung | von cm zu m dividieren, nicht multiplizieren |
| falscher Faktor | zwischen m und km gilt 1000 |
| fehlende Einheit | zu jeder Zahl gehört eine Einheit |
| Komma geraten | Länge zerlegen: 1,2 km = 1 km 200 m |
Teste dich
Alles auf einen Blick
Längen umrechnen
1 cm = 10 mm, 1 m = 100 cm, 1 km = 1000 m
Fingerbreite 1 cm, Türhöhe 2 m
kleiner multiplizieren, größer dividieren
Länge zerlegen, 1,2 km = 1 km 200 m
gemeinsame Einheit herstellen
Zahlenwert und Einheit kontrollieren
Jana läuft 1,2 km zur Schule, Paul 950 m. Wer hat den längeren Weg?
- 1Gemeinsame Einheit Meter wählen
- 21,2 km = 1 km 200 m = 1200 m
- 31200 m > 950 m
- 41200 m − 950 m = 250 m
- 5Janas Weg ist 250 m länger
Fehler finden
Fehler in Zeile 2Bei km stehen nach dem Komma drei Stellen für die Meter: 4,5 km = 4,500 km = 4 km 500 m = 4500 m.
Lückentext
Beim Umrechnen in eine kleinere Einheit wird die Zahl . Deshalb wird . Zwischen Meter und Kilometer gilt der Faktor .