Schriftliche Subtraktion einfach erklärt
Große Zahlen ziehst du Stelle für Stelle voneinander ab. Du lernst, sie richtig untereinander zu schreiben, zu entbündeln und dein Ergebnis zu prüfen.
Kurz gesagt
Bei der schriftlichen Subtraktion schreibst du die Zahlen stellengerecht untereinander und ziehst von rechts nach links Stelle für Stelle ab. Ist die obere Ziffer zu klein, entbündelst du: Ein Zehner wird zu zehn Einern. Beispiel: 1275 − 183 = 1092.
Bei der schriftlichen Subtraktion ziehst du zwei Zahlen Stelle für Stelle voneinander ab. Du schreibst gleiche Stellenwerte genau untereinander, beginnst bei den Einern und entbündelst, wenn die obere Ziffer zu klein ist.
Deine Lernziele
Bei großen oder unhandlichen Zahlen wird eine Kopfrechnung schnell unübersichtlich. Das schriftliche Verfahren zerlegt die Rechnung deshalb in Einer, Zehner, Hunderter und weitere Stellenwerte.
Minuend, Subtrahend und Differenz
Der Minuend ist die Zahl, von der du etwas abziehst. Der Subtrahend ist die Zahl, die du abziehst. Das Ergebnis heißt Differenz. \text{Minuend} - \text{Subtrahend} = \text{Differenz}
Beispiel: Die Teile von 846 − 321
- 1846 − 321 = 525
- 2Minuend: 846, von ihr wird abgezogen
- 3Subtrahend: 321, sie wird abgezogen
- 4Differenz: 525, das Ergebnis
Teste dich
Schreibe Einer unter Einer, Zehner unter Zehner und Hunderter unter Hunderter. Bei verschieden langen Zahlen kannst du fehlende Stellen links mit Nullen denken oder ergänzen. So gehört bei 1275-183 die 3 unter die 5 und die 8 unter die 7. Rechne immer von rechts nach links. Du beginnst also bei den Einern.
| Stelle | Tausender | Hunderter | Zehner | Einer |
|---|---|---|---|---|
| Minuend 1275 | 1 | 2 | 7 | 5 |
| Subtrahend 183 | 0 | 1 | 8 | 3 |
Merke: Der Stellenwert entscheidet über die Spalte, nicht die Länge der Zahl.
Teste dich
Ist die obere Ziffer mindestens so groß wie die untere, ziehst du direkt ab. Ist sie kleiner, entbündelst du eine Einheit der nächsthöheren Stelle: Ein Hunderter wird zu zehn Zehnern, ein Zehner zu zehn Einern. Die höhere Stelle wird dabei um eins kleiner, und mit dieser neuen Ziffer rechnest du weiter. Steht oben eine 0, entbündelst du weiter links: Bei 902-345 wird erst ein Hunderter zu 10 Zehnern und dann ein Zehner zu 10 Einern. Oben stehen dann 8 Hunderter, 9 Zehner und 12 Einer, das Ergebnis ist 557. Es gibt auch andere Schreibweisen, zum Beispiel das Ergänzungsverfahren: Dort bestimmst du, wie viel vom Subtrahenden bis zum Minuenden fehlt. Nutze im Heft die Schreibweise aus deinem Unterricht.
Beispiel: 1275 − 183 Schritt für Schritt
- 1Einer: 5 − 3 = 2
- 2Zehner: 7 − 8 geht nicht, also einen Hunderter entbündeln
- 3Aus 2 Hundertern wird 1 Hunderter, aus 7 Zehnern werden 17 Zehner
- 4Zehner: 17 − 8 = 9
- 5Hunderter: 1 − 1 = 0
- 6Tausender: 1 − 0 = 1
- 7Ergebnis: 1275 − 183 = 1092
| Zustand | Tausender | Hunderter | Zehner | Einer |
|---|---|---|---|---|
| Minuend vor dem Entbündeln | 1 | 2 | 7 | 5 |
| Minuend nach dem Entbündeln | 1 | 1 | 17 | 5 |
| Subtrahend | 0 | 1 | 8 | 3 |
| Differenz | 1 | 0 | 9 | 2 |
Merke: Beim Entbündeln ändert sich der Wert der Zahl nicht. Du schreibst denselben Wert nur anders, zum Beispiel 1 Hunderter als 10 Zehner.
Teste dich
Die Addition ist die Umkehraufgabe der Subtraktion. Addiere zur Differenz wieder den Subtrahenden. Erhältst du den Minuenden, passt die Rechnung. Die Probe deckt Fehler auf, ersetzt aber keine saubere Rechnung. Typische Fehler sind verrutschte Stellen, ein Start links statt rechts und eine veränderte Ziffer, die nach dem Entbündeln übersehen wird. Lass genug Platz und notiere jede Veränderung deutlich.
Beispiel: 1275 − 183 = 1092 prüfen
- 1Differenz plus Subtrahend: 1092 + 183 = 1275
- 2Heraus kommt der Minuend 1275.
- 3Die Rechnung stimmt.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Schriftliche Subtraktion
gleiche Stellenwerte untereinander
rechts bei den Einern beginnen
eine höhere Einheit wird zu zehn niedrigeren
veränderte Stelle weiterverwenden
Differenz plus Subtrahend
653 − 278 schriftlich berechnen
- 1Einer: 3 < 8, also einen Zehner entbündeln: 13 − 8 = 5
- 2Zehner: Es sind noch 4 Zehner. 4 < 7, also einen Hunderter entbündeln: 14 − 7 = 7
- 3Hunderter: Es sind noch 5 Hunderter: 5 − 2 = 3
- 4Ergebnis: 653 − 278 = 375
- 5Kontrolle: 375 + 278 = 653
Fehler finden
Fehler in Zeile 3Nach dem Entbündeln sind nur noch 6 Hunderter da: 6 − 3 = 3. Das Ergebnis ist 752 − 368 = 384, denn 384 + 368 = 752.
Lückentext
Beim schriftlichen Subtrahieren stehen Einer unter . Du beginnst bei den und arbeitest von .