Subtrahieren: Minusrechnen einfach erklärt
Subtrahieren heißt abziehen. Du lernst Minuend, Subtrahend und Differenz, geschickte Rechenwege und die Probe mit Plus.
Kurz gesagt
Subtrahieren heißt, eine Zahl von einer anderen abzuziehen: Minuend − Subtrahend = Differenz, zum Beispiel 9 − 4 = 5. Die Reihenfolge ist wichtig, denn 4 − 9 ergibt nicht 5. Prüfen kannst du jedes Ergebnis mit der Umkehraufgabe: 5 + 4 = 9.
Beim Subtrahieren ziehst du eine Zahl von einer anderen ab. Oder du bestimmst den Abstand zwischen zwei Zahlen. Das Rechenzeichen ist das Minuszeichen -. Hier lernst du, Minusaufgaben zu verstehen und geschickt zu rechnen. Du prüfst Ergebnisse mit Plus. Zum Schluss wirfst du einen Blick auf das schriftliche Subtrahieren.
Deine Lernziele
Stell dir vor, du hast 9 Äpfel und gibst 4 davon ab. Es bleiben 5 Äpfel: 9-4=5 Dabei ist 9 der Minuend. Von ihm wird etwas abgezogen. 4 ist der Subtrahend. Er wird abgezogen. 5 ist die Differenz, das Ergebnis.
Eine Minusaufgabe kann Verschiedenes bedeuten. Wegnehmen: Von 9 Äpfeln werden 4 weggenommen. Zurückgehen: Auf dem Zahlenstrahl gehst du von 9 vier Schritte nach links. Abstand bestimmen: Von 4 bis 9 sind es 5 Schritte.
Subtraktion
Die Subtraktion ist eine Grundrechenart. Du ziehst den Subtrahenden vom Minuenden ab. Das Ergebnis heißt Differenz. Minuend − Subtrahend = Differenz
Merke: Bei einer Minusaufgabe steht zuerst die Zahl, von der du etwas abziehst. Die Reihenfolge ist wichtig: 9-4=5, aber 4-9 geht mit deinen Zahlen gar nicht.
Teste dich
Plus und Minus gehören zusammen. Zu 13-5=8 gehört die Umkehraufgabe 8+5=13 Das hilft dir beim Rechnen und beim Prüfen. Suche die Zahl, die mit dem Subtrahenden zusammen den Minuenden ergibt. Das heißt Ergänzen. Du fragst: Wie viel fehlt von der kleineren bis zur größeren Zahl? Das ist praktisch, wenn die Zahlen nah beieinanderliegen.
Beispiel: Berechne 62-58 durch Ergänzen.
- 1Von 58 bis 60 fehlen 2.
- 2Von 60 bis 62 fehlen weitere 2.
- 32 + 2 = 4, also 62 - 58 = 4
- 4Probe: 58 + 4 = 62
Teste dich
Es gibt nicht nur einen guten Rechenweg. Wähle eine Strategie, die zu den Zahlen passt.
Über den Zehner rechnen: Bei 13-5 zerlegst du die 5 in 3 und 2. Von 13 ziehst du zuerst 3 ab und kommst auf 10. Danach ziehst du noch 2 ab. Den Subtrahenden zerlegen: Bei 84-32 ziehst du zuerst die Zehner ab, dann die Einer. Beide Zahlen gleich verändern: Mach Minuend und Subtrahend um gleich viel größer. Dann bleibt ihr Abstand gleich. Aus 73-29 wird so 74-30. Mit 30 rechnest du leichter.
Beispiel: Drei Rechenwege
- 1Über den Zehner: 13 - 3 = 10, dann 10 - 2 = 8
- 2Subtrahend zerlegen: 84 - 30 = 54, dann 54 - 2 = 52
- 3Beide Zahlen verändern: 73 - 29 = 74 - 30 = 44
Merke: Frage vor dem Rechnen: Liegen die Zahlen nah beieinander? Dann ergänze. Kannst du einen vollen Zehner erreichen? Dann zerlege oder verändere beide Zahlen gleich.
Teste dich
Große Zahlen subtrahierst du später schriftlich. Dabei schreibst du Einer unter Einer und Zehner unter Zehner. Reicht oben eine Ziffer nicht, tauschst du einen Zehner in zehn Einer: Das heißt Entbündeln. Mehr dazu erklärt die Seite Schriftliche Subtraktion.
Beispiel: Einen Zehner in Einer tauschen
- 142 hat 4 Zehner und 2 Einer.
- 2Du tauschst 1 Zehner in 10 Einer.
- 3Jetzt hast du 3 Zehner und 12 Einer.
- 4Das sind immer noch 42.
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Alles auf einen Blick
Subtrahieren (Subtraktion)
wegnehmen, zurückgehen oder Abstand bestimmen
Minuend − Subtrahend = Differenz
über den Zehner, ergänzen, zerlegen, gleich verändern
Minuend und Subtrahend nicht vertauschen
Differenz + Subtrahend = Minuend
Berechne 72 − 35 und mache die Probe.
- 1Zerlege 35 in 30 und 5.
- 2Erst die Zehner: 72 − 30 = 42
- 3Dann die Einer über den Zehner: 42 − 2 = 40 und 40 − 3 = 37
- 4Also gilt 72 − 35 = 37.
- 5Probe: 37 + 35 = 72
Fehler finden
Fehler in Zeile 3Hier wurde 6 − 4 statt 34 − 6 gerechnet. Richtig über den Zehner: 34 − 4 = 30 und 30 − 2 = 28. Also ist 54 − 26 = 28, Probe: 28 + 26 = 54.
Lückentext
Bei 16 − 7 rechne ich zuerst bis zur 10: 16 − = 10. Von der 7 bleibt dann noch übrig. Deshalb ist 16 − 7 = .