Zahlenstrahl verstehen und sicher nutzen
Am Zahlenstrahl stehen größere Zahlen weiter rechts. Du lernst, die Schrittlänge zu bestimmen, Zahlen einzutragen und Rechnungen als Sprünge zu zeigen.
Kurz gesagt
Ein Zahlenstrahl ist eine Linie, auf der Zahlen mit gleichmäßigen Abständen der Größe nach geordnet sind: Weiter rechts stehen größere Zahlen. Bevor du abliest, bestimmst du die Schrittlänge: Führen zwei Schritte von 0 bis 10, ist sie 10 : 2 = 5. Plus ist ein Sprung nach rechts, Minus ein Sprung nach links.
Ein Zahlenstrahl ordnet Zahlen der Größe nach: Weiter rechts stehen größere Zahlen. Gleich große Abstände bedeuten immer gleich große Zahlenschritte. Deshalb prüfst du zuerst die Schrittlänge. Danach liest du Zahlen ab oder trägst sie ein. Außerdem zeigst du Plus, Minus und gleich große Sprünge am Zahlenstrahl.
Deine Lernziele
Stell dir einen Zahlenstrahl mit den Zahlen 0, 10, 20 und 30 vor. Zwischen zwei Zahlen liegt je eine weitere Markierung. Welche Zahl gehört dorthin? Von 0 bis 10 führen zwei gleich große Schritte. Deshalb rechnest du 10 : 2 = 5. Die Schrittlänge ist also 5. Die Markierungen stehen für 0, 5, 10, 15, 20, 25 und 30.
Zähle dabei die Zwischenräume, nicht die Markierungen. Von 0 bis 20 können fünf Markierungen liegen, aber nur vier Schritte. Und ein gleich langer Abstand kann für 1, 10 oder 100 stehen. Das hängt vom Zahlenstrahl ab.
Schrittlänge
Die Schrittlänge sagt, um wie viel die Zahl von einer Markierung zur nächsten wächst. Auf einem Zahlenstrahl bedeuten gleiche Abstände immer die gleiche Schrittlänge.
Merke: Schau nicht nur, wie groß ein Abstand aussieht. Bestimme, für welchen Zahlenunterschied ein Schritt steht.
Teste dich
Kennst du eine Zahl und die Schrittlänge, findest du jede Markierung. Bei 200, 300, 400, 500 wächst die Zahl mit jedem Schritt um 100. So trägst du eine Zahl ein. Lies zwei Zahlen ab, die schon dastehen. Bestimme die Schrittlänge. Geh von einer bekannten Zahl in gleich großen Schritten weiter. Prüfe, ob die Zahl zwischen den richtigen Nachbarn liegt.
Zahlen kannst du auch ohne Rechnen vergleichen. Die Zahl weiter rechts ist größer. Deshalb ist 28 größer als 18.
Beispiel: 620 zwischen 0 und 1.000 einordnen
- 1620 liegt zwischen 600 und 700.
- 2Von 600 sind es nur 20, bis 700 fehlen 80.
- 3Also setzt du die Markierung viel näher an 600.
- 4Für eine genaue Eintragung brauchst du mehr gleichmäßige Markierungen.
Teste dich
Auf dem Zahlenstrahl kannst du Rechnungen als Sprünge zeigen. Plus: Du springst nach rechts zu größeren Zahlen. Minus: Du springst nach links zu kleineren Zahlen. Du musst nicht jeden Schritt einzeln zeichnen. Bei größeren Zahlen teilst du einen Sprung auf. Für 63-27 springst du zuerst 20 und dann 7 nach links. Von 63 kommst du so über 43 zu 36.
Beispiel: Berechne 8+7 auf einem Zahlenstrahl von 0 bis 20.
- 1Starte bei 8.
- 2Gehe sieben Einerschritte nach rechts.
- 3Du landest bei 15.
- 4Also gilt: 8+7=15.
Beispiel: Berechne 18-11.
- 1Starte beim Minuenden 18.
- 2Gehe für den Subtrahenden elf Einerschritte nach links.
- 3Du landest bei 7.
- 4Also gilt: 18-11=7.
Merke: Die Startzahl zählst du nicht mit. Bei 8+7 stehst du auf 8 und machst dann sieben Schritte.
Teste dich
Mehrere gleich große Sprünge sind eine Plusaufgabe mit lauter gleichen Zahlen. Vier Sprünge der Länge 8 bedeuten 8+8+8+8=32. Das kannst du auch als Malaufgabe schreiben: 4\cdot 8=32. Die erste Zahl sagt, wie viele Sprünge es sind. Die zweite sagt, wie lang jeder Sprung ist.
Beispiel: Drei Sprünge der Länge 10
- 1Start bei 0
- 2Die Sprünge enden bei 10, 20 und 30.
- 310+10+10=3\cdot 10=30
Teste dich
Alles auf einen Blick
Zahlenstrahl
Weiter rechts stehen größere Zahlen, weiter links kleinere
Gleiche Abstände bedeuten gleich große Zahlenschritte
zuerst bestimmen und dabei Zwischenräume zählen
von einer bekannten Zahl aus in Schritten weitergehen
Addition nach rechts, Subtraktion nach links
Plusaufgabe mit gleichen Zahlen, als Malaufgabe schreibbar
Schrittlänge bestimmen und rechnen
- 1Beschriftet sind 0, 20 und 40, dazwischen je vier Schritte.
- 2Unterschied: 20 − 0 = 20
- 3Schrittlänge: 20 : 4 = 5
- 4Markierungen: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40
- 515 + 20: vier Schritte nach rechts, also 15 + 20 = 35
Fehler finden
Fehler in Zeile 3Gezählt wurden Markierungen statt Zwischenräume. Fünf Markierungen bilden nur vier Schritte: 40 : 4 = 10. Die Markierungen stehen für 0, 10, 20, 30 und 40.
Lückentext
Auf dem Zahlenstrahl stehen kleinere Zahlen und größere Zahlen . Bei der Schrittlänge 10 folgt auf 40 die Zahl .