Zahlen vergleichen und ordnen: Regeln und Übungen
Du lernst, zwei Zahlen am Zahlenstrahl zu vergleichen, Vergleichszeichen richtig zu lesen und mehrere Zahlen auf- oder absteigend zu ordnen.
Kurz gesagt
Beim Vergleichen gilt: Die Zahl, die am Zahlenstrahl weiter rechts liegt, ist größer. Du schreibst 4 < 9 (4 ist kleiner als 9) oder 9 > 4; die Spitze zeigt immer zur kleineren Zahl. Beim Ordnen setzt du Zahlen aufsteigend von klein nach groß oder absteigend von groß nach klein.
Beim Vergleichen entscheidest du, welche von zwei Zahlen kleiner, größer oder gleich groß ist. Beim Ordnen bringst du drei oder mehr Zahlen in eine feste Reihenfolge. Der Zahlenstrahl hilft dir dabei: Weiter links steht die kleinere, weiter rechts die größere Zahl.
Deine Lernziele
Ein Zahlenstrahl ist eine Linie mit gleichmäßigen Strichen und Zahlen. Die Zahlen werden von links nach rechts größer. Stell dir vor, die 2 und die 7 sind markiert. Die 2 liegt links von der 7. Deshalb ist 2 kleiner als 7. Umgekehrt ist 7 größer als 2. Zahlen können auch gleich groß sein. 6 und 6 liegen an derselben Stelle. Dann gilt 6 = 6.
Lies einen Vergleich immer von links nach rechts. 3 > 2 heißt: 3 ist größer als 2. 2 < 3 heißt: 2 ist kleiner als 3. 3 = 3 heißt: 3 ist gleich groß wie 3. 2 < 3 und 3 > 2 sagen also dasselbe.
Beispiel: Vergleiche 4 und 9.
- 1Suche beide Zahlen auf dem Zahlenstrahl.
- 2Die 4 liegt links von der 9.
- 3Daher ist 4 kleiner als 9.
- 4Als Vergleich schreibst du: 4 < 9.
Vergleichszeichen
Mit einem Vergleichszeichen beschreibst du die Beziehung zwischen zwei Zahlen: < bedeutet „ist kleiner als“. > bedeutet „ist größer als“. = bedeutet „ist gleich groß wie“.
Merke: Die offene Seite von < oder > zeigt zur größeren Zahl. Die Spitze zeigt zur kleineren Zahl.
Teste dich
Beim Ordnen bringst du mehrere Zahlen in eine Reihenfolge. Die Aufgabe sagt dir die Richtung. So gehst du sicher vor. Schau zuerst: aufsteigend oder absteigend? Such die Zahl, die zuerst stehen muss. Streiche sie in Gedanken aus der Liste. Such aus den übrigen Zahlen die nächste. Prüfe am Ende jedes Zahlenpaar. Absteigend heißt von groß nach klein. Dann steht die größte Zahl zuerst, und zwischen die Zahlen passt >.
Aufsteigende Ordnung
Aufsteigend bedeutet von klein nach groß. Die kleinste Zahl steht zuerst. Zwischen die Zahlen passt das Zeichen <.
Beispiel: 1, 14, 8, 2, 20, 15 und 7 aufsteigend ordnen
- 1Gesucht: klein nach groß. Die kleinste Zahl ist 1.
- 2Danach ist 2 die kleinste übrige Zahl, dann folgen 7, 8, 14, 15 und 20.
- 31 < 2 < 7 < 8 < 14 < 15 < 20
- 4Kontrolle: Bei jedem Schritt wird die Zahl größer.
Beispiel: 7, 4, 9 und 5 absteigend ordnen
- 1Gesucht: groß nach klein. Die 9 steht zuerst.
- 2Danach folgen 7, 5 und 4.
- 39 > 7 > 5 > 4
- 4Kontrolle: Bei jedem Schritt wird die Zahl kleiner.
Teste dich
Manchmal hast du keinen Zahlenstrahl. Dann helfen dir Zehner und Einer. Die Zahl 14 hat 1 Zehner und 4 Einer. Die Zahl 9 hat keinen Zehner. Vergleiche immer zuerst die Zehner. Mehr Zehner heißt: Die Zahl ist größer. Deshalb gilt 14 > 9.
Haben beide Zahlen gleich viele Zehner? Dann vergleichst du die Einer. 14 und 17 haben beide 1 Zehner. 4 Einer sind weniger als 7 Einer. Also gilt 14 < 17.
| Zahl | Zehner | Einer |
|---|---|---|
| 9 | 0 | 9 |
| 14 | 1 | 4 |
| 17 | 1 | 7 |
Merke: Vergleiche zuerst die Zehner. Sind sie gleich, vergleichst du die Einer.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Zahlen vergleichen und ordnen
links kleiner, rechts größer
<, > oder = einsetzen
klein nach groß
groß nach klein
erst die Zehner vergleichen, dann die Einer
12, 3, 20 und 7 ordnen
- 1Kleinste Zahl: 3, dann 7, 12 und 20
- 2Aufsteigend: 3 < 7 < 12 < 20
- 3Absteigend: 20 > 12 > 7 > 3
- 4Kontrolle: Jedes Zeichen passt zu seinem Zahlenpaar.
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Fehler in Zeile 2Absteigend heißt von groß nach klein. Die größte Zahl steht zuerst, und zwischen die Zahlen passt >: 15 > 11 > 6 > 2.
Lückentext
Auf dem Zahlenstrahl liegt die kleinere Zahl . Die Zahlen werden nach rechts . Deshalb ist 3 als 8.