Zahlenraum bis 20: Darstellen, ordnen und rechnen
Im Zahlenraum bis 20 lernst du, Zahlen aus Zehnern und Einern zu bauen, am Zahlenstrahl zu ordnen, sie zu vergleichen und bis 20 zu rechnen.
Kurz gesagt
Der Zahlenraum bis 20 umfasst die Zahlen von 0 bis 20. Die Zahlen von 11 bis 19 bestehen aus einem Zehner und Einern, zum Beispiel 17 = 10 + 7, und die 20 aus zwei Zehnern. Am Zahlenstrahl stehen größere Zahlen weiter rechts: Der Nachfolger ist um 1 größer, der Vorgänger um 1 kleiner.
Im Zahlenraum bis 20 betrachtest du die Zahlen von 0 bis 20. Du stellst sie mit Zehnern und Einern dar, ordnest und vergleichst sie und nutzt sie beim Rechnen.
Deine Lernziele
Die Zahlen von 0 bis 9 bestehen aus Einern. Zehn Einer kannst du zu einem Zehner bündeln. So lassen sich größere Zahlen schnell erkennen.
Zehner und Einer
Ein Zehner steht für 10. Eine Zehnerstange stellt einen Zehner dar; jeder Einerwürfel steht für 1.
Beispiel: 17 und 20 zerlegen
- 117 = 10 + 7: eine Zehnerstange und sieben Einerwürfel
- 2Die Ziffer 1 zeigt den Zehner, die Ziffer 7 die Einer.
- 320 = 10 + 10: zwei Zehner und keine Einer mehr
Merke: Bei den Zahlen von 11 bis 19 kannst du zuerst 10 legen und dann die Einer ergänzen. Die Zahl 20 besteht bereits aus zwei ganzen Zehnern.
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Auf einem Zahlenstrahl stehen die Zahlen in ihrer Reihenfolge. Gehst du einen Schritt nach rechts, wird die Zahl um 1 größer. Ein Schritt nach links macht sie um 1 kleiner. Wenn eine Zahl am Zahlenstrahl fehlt, prüfst du zuerst die Schrittweite. Bei aufeinanderfolgenden Zahlen beträgt sie 1.
Nachbarzahlen
Der Vorgänger steht direkt vor einer Zahl. Er ist um 1 kleiner. Der Nachfolger steht direkt nach ihr und ist um 1 größer.
Beispiel: Bei der Zahl 14 gilt:
- 1Vorgänger: 14 - 1 = 13
- 2Nachfolger: 14 + 1 = 15
- 3Auf dem Zahlenstrahl stehen deshalb 13, 14 und 15 direkt nebeneinander.
Teste dich
Beim Vergleichen fragst du: Welche Zahl ist größer, welche kleiner oder sind beide gleich? Ordnungszahlen beschreiben einen Platz in einer Reihe: der erste, der zweite, der dritte und so weiter. Die angegebene Richtung gehört immer dazu. „Der dritte von links“ kann ein anderes Element sein als „der dritte von rechts“.
Vergleichszeichen
< bedeutet kleiner als. > bedeutet größer als. = bedeutet gleich. Die schmale Spitze von < oder > zeigt zur kleineren Zahl, die offene Seite zur größeren Zahl.
Beispiel: Zahlen mit Zeichen vergleichen
- 18 ist kleiner als 13: 8 < 13
- 215 ist größer als 9: 15 > 9
- 3Gleiche Zahlen: 12 = 12
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Beim Addieren legst du etwas dazu. Beim Subtrahieren nimmst du etwas weg oder bestimmst einen Unterschied. Achte deshalb zuerst auf das Rechenzeichen. Manchmal fehlt nicht das Ergebnis, sondern eine Zahl in der Aufgabe. Dann suchst du die Zahl, welche die Gleichung richtig macht. An einem Zwanzigerfeld kannst du Plusaufgaben durch Hinzulegen und Minusaufgaben durch Wegnehmen darstellen.
Beispiel: Drei Aufgaben bis 20
- 17 + 1 = 8: Ein Einer kommt hinzu.
- 212 + 8 = 20: Von 12 bis 20 fehlen 8.
- 317 - 8 = 9: Erst 7 weg bis 10, dann noch 1 weg.
Beispiel: Fehlende Zahlen finden
- 1___ + 9 = 14: Von 9 bis 14 fehlen 5.
- 2Also gilt 5 + 9 = 14.
- 3___ − 5 = 8: Die Startzahl muss 13 sein.
- 4Probe: 13 - 5 = 8
Merke: Prüfe eine ergänzte Zahl, indem du sie in die ursprüngliche Aufgabe einsetzt. Beide Seiten des Gleichheitszeichens müssen denselben Wert haben.
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Alles auf einen Blick
Zahlenraum bis 20
Zehner und Einer
Zahlenstrahl, Vorgänger und Nachfolger
kleiner, größer oder gleich
Ordnungszahl und Richtung
Plus, Minus und fehlende Zahlen
Die Zahl 16 untersuchen
- 1Zerlegen: 16 = 10 + 6
- 2Vorgänger: 16 - 1 = 15
- 3Nachfolger: 16 + 1 = 17
- 4Vergleichen: 16 > 12
- 5Rechnen: 16 - 7 = 9, erst 6 weg bis 10, dann noch 1
Fehler finden
Fehler in Zeile 3Die Startzahl 15 wurde als Schritt mitgezählt. Die sechs Schritte führen zu 14, 13, 12, 11, 10 und 9: 15 - 6 = 9.
Lückentext
17 besteht aus einem und sieben Einern. Der Nachfolger von 14 ist . Von 8 und 13 ist 8 die Zahl.