Rechteck: Fläche, Umfang und Diagonale
Wie berechnest du Fläche, Umfang und Diagonale eines Rechtecks – und die fehlende Seite?
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Rechenweg
So rechnest du selbst
A = a \cdot b \qquad U = 2 \cdot (a + b) \qquad d = \sqrt{a^2 + b^2}
- Flächeninhalt: A = a \cdot b – Länge mal Breite, in Flächeneinheiten (cm²).
- Umfang: U = 2 \cdot (a + b) – alle vier Seiten zusammen, in Längeneinheiten (cm).
- Diagonale: d = \sqrt{a^2 + b^2} – sie teilt das Rechteck in zwei rechtwinklige Dreiecke (Pythagoras).
- Fehlende Seite: aus der Fläche b = A : a, aus dem Umfang b = \frac{U}{2} - a.
Typische Fehler
- Umfang nur halb: Bei a = 8 cm und b = 6 cm ist a + b = 14 cm erst der halbe Weg – der Umfang ist 2 \cdot 14 = 28 cm.
- Fläche und Umfang verwechselt: 8 \cdot 6 = 48 ist die Fläche in cm², 28 cm der Umfang. Eine Fläche hat immer eine Quadrat-Einheit.
- Diagonale als Summe: Die Diagonale ist nicht a + b = 14 cm, sondern \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10 cm.
- Einheiten gemischt: 2 m mal 50 cm ist nicht 100 – rechne erst um: 2 \text{ m} \cdot 0{,}5 \text{ m} = 1 \text{ m}^2.