Kreis: Umfang und Flächeninhalt berechnen
Wie berechnest du Durchmesser, Umfang und Fläche eines Kreises aus dem Radius?
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Rechenweg
So rechnest du selbst
u = 2\pi r \qquad A = \pi r^2
- Durchmesser: d = 2r – doppelt so lang wie der Radius.
- Umfang: u = 2\pi r (oder \pi d).
- Flächeninhalt: A = \pi r^2 – erst den Radius quadrieren, dann mal \pi.
- Umfang in Längeneinheiten (cm), Fläche in Flächeneinheiten (cm²).
Typische Fehler
- Durchmesser statt Radius: Ist d = 10 cm gegeben, ist r = 5 cm. Mit 10 gerechnet wird die Fläche viermal zu groß (314 statt 78{,}5 cm²).
- \pi r^2 als (\pi r)^2 gerechnet: Nur der Radius wird quadriert: \pi \cdot 5^2 \approx 78{,}5, nicht (\pi \cdot 5)^2 \approx 246{,}7.
- Umfang und Fläche verwechselt: 2\pi r ist eine Länge (cm), \pi r^2 eine Fläche (cm²).