Intervalle auf der Zahlengeraden darstellen
Wie bestimmst du Länge und Mittelpunkt eines Intervalls – und gehört eine Zahl dazu?
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Rechenweg
So rechnest du selbst
L = b - a \qquad M = \frac{a + b}{2}
- Länge: rechte minus linke Grenze, L = b - a. Bei einer negativen linken Grenze wird aus dem Minus ein Plus: 3 - (-2) = 5.
- Mittelpunkt: beide Grenzen addieren und durch 2 teilen, M = \frac{a + b}{2}.
- Klammern lesen: Zeigt die Klammer zur Zahl hin – wie bei [2; 5] –, gehört die Grenze dazu (ausgefüllter Punkt). Zeigt sie weg – wie bei ]2; 5[ –, gehört sie nicht dazu (leerer Kreis).
- Eine Zahl x gehört dazu, wenn sie zwischen a und b liegt. Liegt sie genau auf einer Grenze, entscheidet die Klammer.
Typische Fehler
- Minus vor der negativen Grenze übersehen: Für [−2; 3] ist L = 3 - (-2) = 5, nicht 3 - 2 = 1.
- Klammer falsch gelesen: In ]2; 5] gehört die 2 nicht dazu, die 5 schon. Die Klammer, die von der Zahl wegzeigt, schließt sie aus.
- Halbe Länge mit der Mitte verwechselt: Bei [4; 10] ist die halbe Länge 3, die Mitte aber 4 + 3 = 7.