kgV berechnen – kleinstes gemeinsames Vielfaches
Berechne das kgV zweier positiver ganzer Zahlen mithilfe des ggT und erkenne im Vielfachenraster die erste gemeinsame Zahl.
Diagramm wird geladen …
Rechenweg
So rechnest du selbst
\text{kgV}(a, b) = \dfrac{a \cdot b}{\text{ggT}(a, b)}
- Bestimme den ggT (euklidischer Algorithmus): \text{ggT}(6, 8) = 2.
- Teile eine Zahl durch den ggT: 6 : 2 = 3.
- Nimm das mit der anderen Zahl mal: 3 \cdot 8 = 24.
- Bei kleinen Zahlen geht auch: die Vielfachen aufzählen, bis eine Zahl in beiden Reihen steht.
Typische Fehler
- Einfach multipliziert: 6 \cdot 8 = 48 ist ein gemeinsames Vielfaches, aber nicht das kleinste – das ist 24.
- ggT und kgV verwechselt: Das kgV ist mindestens so groß wie die größere Zahl, der ggT höchstens so groß wie die kleinere.
- Hauptnenner zu groß gewählt: Für \frac{1}{6} + \frac{1}{8} reicht 24 als Nenner – mit 48 wird das Kürzen am Ende mühsamer.