HDI einfach erklärt: Berechnung und Aussagekraft

Der HDI bündelt drei Dimensionen, also Bereiche: Gesundheit, Bildung und Lebensstandard. Lebensstandard meint hier die materiellen Möglichkeiten: was Menschen etwa für Wohnen, Essen und andere Bedürfnisse zur Verfügung steht.

Für Gesundheit nutzt der HDI die Lebenserwartung bei Geburt. Das ist eine durchschnittliche Lebensdauer, die daraus berechnet wird, wie häufig Menschen derzeit in verschiedenen Altersgruppen sterben. Sie sagt nicht voraus, wie alt ein bestimmtes Kind wird.

Für Bildung zählen zwei Angaben: die durchschnittlich besuchten Schuljahre von Erwachsenen ab 25 Jahren und die erwarteten Schuljahre von Kindern beim Schuleintritt. Die erwartete Schulzeit beschreibt, wie viele Schuljahre ein Schulanfänger bei den gegenwärtigen Bedingungen voraussichtlich besuchen wird. Die Zahl der Schulen geht nicht direkt in den HDI ein.

Für den Lebensstandard zählt das Bruttonationaleinkommen, kurz BNE, je Einwohner. Das BNE erfasst Einkommen aus Arbeit und Vermögen, die den Bewohnern und Unternehmen eines Landes zufließen, auch aus dem Ausland. Für den Wert je Einwohner wird es durch die Einwohnerzahl geteilt. Dieser Durchschnitt ist nicht der Betrag, den jeder tatsächlich erhält. Bei der Umrechnung des Einkommens in einen vergleichbaren Teilwert zählt ein zusätzlicher Geldbetrag bei niedrigem Einkommen stärker als bei hohem Einkommen.

Zum Berechnen brauchst du bereits umgerechnete Teilwerte für die drei Bereiche. Ein solcher Dimensionsindex ist ein vergleichbarer Teilwert zwischen 0 und 1. Ein höherer Teilwert steht für ein höheres Ergebnis im jeweiligen Bereich. Die Teilwerte haben keine Einheit. Hier stehen G für den Gesundheitsindex, B für den Bildungsindex und E für den Einkommensindex.

Der HDI ist das geometrische Mittel dieser drei Teilwerte. Du multiplizierst sie und ziehst aus dem Produkt, also dem Ergebnis der Multiplikation, die dritte Wurzel: \mathrm{HDI} = \sqrt[3]{G \cdot B \cdot E}. Der Punkt bedeutet „mal“. Die dritte Wurzel einer Zahl findest du so: Suche drei gleiche Zahlen, deren Produkt die Ausgangszahl ist. Die gesuchte Wurzel ist eine dieser gleichen Zahlen. Zum Beispiel gilt 0{,}5 \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}125. Deshalb ist \sqrt[3]{0{,}125} = 0{,}5. Du kannst dafür einen Taschenrechner mit einer Taste für die dritte Wurzel verwenden.

Den einfachen Durchschnitt berechnest du dagegen, indem du Werte addierst und durch ihre Anzahl teilst. Das ist nicht der Rechenweg für den HDI. Ein niedriger Teilwert kann durch hohe andere Teilwerte beim geometrischen Mittel weniger stark ausgeglichen werden als beim einfachen Durchschnitt.

Ein erfundener Übungsdatensatz namens Kies enthält die Teilwerte 0,8, 0,8 und 0,1. Ihr Produkt ist 0{,}8 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}1 = 0{,}064. Weil 0{,}4 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}064 gilt, beträgt der HDI 0,400. Er gehört zur niedrigen Entwicklung.

Die Tabelle verwendet die Kategoriegrenzen zum Bericht über die menschliche Entwicklung 2025. Ordne den noch nicht gerundeten HDI ein. Runde erst danach für die Anzeige, etwa auf drei Nachkommastellen. So kann ein knapp unter einer Grenze liegender Wert nicht durch Rundung in eine andere Kategorie rutschen.

Der HDI fasst durchschnittliche Ergebnisse zusammen. Er zeigt nicht, wie Gesundheit, Bildung und Einkommen zwischen Menschen oder Landesteilen verteilt sind. Auch können unterschiedliche Kombinationen der drei Teilwerte denselben HDI ergeben. Aus einem hohen HDI folgt daher nicht, dass jeder Mensch gute Lebensbedingungen hat.

Außerdem umfasst der HDI nur drei Bereiche. Ob Menschen etwa frei ihre Meinung äußern dürfen, geht nicht in ihn ein. Umweltbelastungen sind ebenfalls kein Bestandteil seiner drei Dimensionen. Ein HDI-Wert allein reicht deshalb nicht für ein umfassendes Urteil über ein Land.

Der IHDI steht für „Inequality-adjusted Human Development Index“. Das bedeutet: um Ungleichheit bereinigter Index der menschlichen Entwicklung. Er berücksichtigt, wie ungleich Gesundheit, Bildung und Einkommen verteilt sind. Dafür werden die Teilwerte bei Ungleichheit nach unten korrigiert. Diese Verringerung heißt Abschlag. Ohne Ungleichheit ist der IHDI gleich dem HDI; bei Ungleichheit liegt er darunter. Bei gleichem HDI bedeutet ein größerer Abstand zum IHDI einen stärkeren Abschlag für die berücksichtigte Ungleichheit. Der IHDI beschreibt damit nicht jede einzelne Ungleichheit in einem Land.

Der PHDI steht für „Planetary pressures-adjusted Human Development Index“. Gemeint ist ein um Belastungen der Erde bereinigter Index der menschlichen Entwicklung. Er verringert den HDI anhand von zwei Umweltbelastungen je Einwohner: dem Ausstoß von Kohlendioxid und dem Materialfußabdruck. Kohlendioxid ist ein Gas, das zum Beispiel beim Verbrennen von Kohle entsteht. Der Materialfußabdruck beschreibt die Menge an Rohstoffen, die weltweit für den Verbrauch eines Landes benötigt werden. Rohstoffe sind der Natur entnommene Stoffe, etwa Holz oder Metalle.

Wähle die Ergänzung passend zur Frage: Für die Verteilung innerhalb der Bevölkerung hilft der IHDI, für diese beiden Umweltbelastungen der PHDI. Der PHDI erfasst nicht sämtliche Umweltschäden. Beide ergänzenden Indizes ersetzen auch keine Angaben zur politischen Freiheit.