Strahlungshaushalt der Erde einfach erklärt

Strahlung transportiert Energie. Die Atmosphäre ist die Lufthülle der Erde. Für den Strahlungshaushalt unterscheiden wir Strahlung nach ihrer Herkunft, ihrer Richtung und ihrer Wellenlänge. Die Wellenlänge beschreibt den Abstand zwischen zwei benachbarten Wellenbergen. Kurzwellig und langwellig bezeichnen hier vergleichsweise kurze und lange Wellenlängen.

Die solare Einstrahlung kommt von der Sonne zur Erde. Solar bedeutet „von der Sonne“. Diese Strahlung ist überwiegend kurzwellig. Dazu gehört sichtbares Sonnenlicht.

Terrestrisch bedeutet „von der Erde“. Mit terrestrischer Ausstrahlung meinen wir hier die langwellige Wärmestrahlung, die die Erdoberfläche abgibt. Wärmestrahlung ist für unsere Augen unsichtbar. Auch die erwärmte Luft gibt langwellige Wärmestrahlung ab.

Die atmosphärische Gegenstrahlung kommt aus der Atmosphäre und ist zur Erdoberfläche gerichtet. Bestimmte Gase nehmen Wärmestrahlung auf und geben selbst Wärmestrahlung in verschiedene Richtungen ab. Der zum Boden gerichtete Anteil heißt Gegenstrahlung. Er ist keine bloße Spiegelung von Sonnenlicht.

Diese Unterscheidung folgt dem bereitgestellten Wikipedia-Text „Treibhauseffekt“: https://de.wikipedia.org/wiki/Treibhauseffekt.

Bei der Reflexion wird Strahlung zurückgeworfen. Bei der Absorption wird sie aufgenommen. Aufgenommene Sonnenstrahlung kann die Luft oder den Boden erwärmen. Zurückgeworfene Sonnenstrahlung zählt nicht zur aufgenommenen Energie.

Ein Modell ist eine vereinfachte Darstellung. Eine Bilanz stellt gegenüber, was hineinkommt und wohin es gelangt. Unser Modell A betrachtet die Verteilung der ankommenden Sonnenstrahlung. Es beschreibt noch nicht den vollständigen Energieaustausch zwischen Oberfläche und Atmosphäre.

Die Einheit \mathrm{W/m^2} bedeutet „Watt pro Quadratmeter“. Sie beschreibt hier, wie viel Strahlungsenergie pro Sekunde auf einen Quadratmeter entfällt. Wir vergleichen damit Leistungen pro Fläche.

Modell A stammt aus dem Bildungsserver-Wiki „Strahlungshaushalt der Atmosphäre“: https://wiki.bildungsserver.de/klimawandel/index.php/Strahlungshaushalt_der_Atmosph%C3%A4re. Die Werte sind vereinfachte Mittelwerte für die gesamte Erde. Die Einstrahlung wird am äußeren Rand der Atmosphäre betrachtet. Es sind keine örtlichen Wetterwerte. Der genaue Mittelungszeitraum ist im gelieferten Auszug nicht genannt.

Von 340\,\mathrm{W/m^2} ankommender Sonnenstrahlung werden 100\,\mathrm{W/m^2} ins Weltall zurückgeworfen. Die Atmosphäre nimmt 80\,\mathrm{W/m^2} auf, die Erdoberfläche 160\,\mathrm{W/m^2}. Damit gilt für dieses Modell: 340\,\mathrm{W/m^2}=100\,\mathrm{W/m^2}+80\,\mathrm{W/m^2}+160\,\mathrm{W/m^2}.

Luft und Boden nehmen zusammen 240\,\mathrm{W/m^2} auf. Der Boden nimmt dabei mehr auf als die Luft. Suchst du die Aufnahme des Bodens, ziehst du von der Einstrahlung zuerst die Reflexion und dann die Aufnahme der Atmosphäre ab. Die Teilbilanz zeigt die Verteilung der Sonnenstrahlung. Sie zeigt noch nicht, wie viel Wärmestrahlung die gesamte Erde ins Weltall abgibt.

Die Albedo gibt an, welcher Anteil der einfallenden Sonnenstrahlung zurückgeworfen wird. Ein Anteil lässt sich in Prozent ausdrücken. Prozent bedeutet „von hundert“. Eine hohe Albedo bedeutet viel Reflexion, eine niedrige Albedo wenig Reflexion.

Für die gesamte Erde gilt: Bei gleicher Einstrahlung führt mehr Reflexion zu weniger Absorption. Bei einzelnen Flächen gilt dieser Vergleich, wenn sie keine Sonnenstrahlung hindurchlassen. Eine solche Fläche nimmt bei höherer Albedo weniger Sonnenstrahlung auf. Daraus folgt noch keine genaue Temperatur: Dafür wären weitere Angaben zum Energieaustausch nötig. Die Albedo kann eine Oberfläche oder die gesamte Erde mitsamt ihrer Atmosphäre beschreiben. Für einen Vergleich muss klar sein, welcher Bereich gemeint ist.

Der natürliche Treibhauseffekt beruht auf der Wirkung von Treibhausgasen. Das sind Gase, die einen Teil der langwelligen Wärmestrahlung aufnehmen und selbst Wärmestrahlung abgeben. Die unbewölkte Atmosphäre lässt einen großen Teil der kurzwelligen Sonnenstrahlung hindurch. Für langwellige Wärmestrahlung ist sie weniger durchlässig.

Ein Teil der von der Atmosphäre abgegebenen Wärmestrahlung gelangt als Gegenstrahlung zum Boden. So erhält die Oberfläche zusätzlich zur Sonnenstrahlung Energie. Dadurch ist sie wärmer als ohne den natürlichen Treibhauseffekt. Die Atmosphäre ist aber kein geschlossenes Dach: Wärmestrahlung gelangt auch ins Weltall. Gegenstrahlung ist abgegebene Wärmestrahlung, kein zurückgespiegeltes Sonnenlicht.

Albedo und Treibhauseffekt beschreiben somit verschiedene Vorgänge. Die Albedo betrifft das Zurückwerfen von Sonnenstrahlung. Der Treibhauseffekt betrifft die Aufnahme und Abgabe von Wärmestrahlung. Laut dem bereitgestellten Wikipedia-Text verstärken zusätzliche Treibhausgase durch menschliche Tätigkeiten den natürlichen Effekt und tragen zur Erwärmung der Erde bei.

Vor einer Rechnung prüfst du den betrachteten Bereich, die Strahlungsart, die Einheit und die Grundlage der Zahlen. Auch ein angegebener Zeitraum gehört dazu. Eine Aufnahme durch die gesamte Erde ist etwas anderes als eine Aufnahme durch den Boden. Unterschiede können außerdem durch verschiedene Annahmen oder Rundungen entstehen. Ohne Beleg darfst du aber keinen bestimmten Grund behaupten.

Im Modell A des Bildungsserver-Textes gehören 100\,\mathrm{W/m^2} Reflexion, 80\,\mathrm{W/m^2} Aufnahme in der Atmosphäre und 160\,\mathrm{W/m^2} Aufnahme am Boden zusammen. Der Wikipedia-Text nennt in einem anderen Zahlensatz etwa 102\,\mathrm{W/m^2} Reflexion sowie 78\,\mathrm{W/m^2} Aufnahme in der Atmosphäre und 161\,\mathrm{W/m^2} Aufnahme am Boden. Dort beträgt die gesamte Aufnahme 239\,\mathrm{W/m^2}. Diese Angaben dürfen nicht ohne Prüfung in Modell A eingesetzt werden. Ein ausgetauschter Einzelwert verändert dessen Summe. Das beweist weder eine bessere Rechnung noch eine reale Erwärmung.

Der Bildungsserver-Text enthält einen Rechenwiderspruch: Er setzt 100\,\mathrm{W/m^2} Reflexion bei 340\,\mathrm{W/m^2} Einstrahlung mit 31 Prozent gleich. Tatsächlich sind das rund 29,4 Prozent. 31 Prozent entsprächen dagegen 105{,}4\,\mathrm{W/m^2}. Für Modell A verwenden wir deshalb die zusammenpassenden Leistungswerte und übernehmen die Prozentangabe nicht.

Ein Gleichgewicht liegt in einem Modell vor, wenn die gesamte Erde ebenso viel Energie erhält, wie sie abgibt. Dabei muss der Vergleich stimmen: Einfallende Sonnenstrahlung wird mit reflektierter Sonnenstrahlung plus ausgehender Wärmestrahlung verglichen. Gleichwertig kannst du aufgenommene Sonnenstrahlung mit ausgehender Wärmestrahlung vergleichen. Wenn Sonnenstrahlung reflektiert wird, darfst du nicht einfallende Sonnenstrahlung allein mit ausgehender Wärmestrahlung gleichsetzen. Ebenso wenig darfst du aufgenommene Sonnenstrahlung mit Reflexion plus Wärmestrahlung gleichsetzen: Die Reflexion wurde bei der Aufnahme bereits abgezogen.

Der Bildungsserver-Text behauptet ein genaues Gleichgewicht, vergleicht dabei aber aufgenommene Sonnenenergie mit Reflexion plus Wärmestrahlung. Dieser Vergleich ist falsch. Auch die Mischung von 340\,\mathrm{W/m^2} Einstrahlung mit 100\,\mathrm{W/m^2} Reflexion und 239\,\mathrm{W/m^2} ausgehender Wärmestrahlung ist nicht genau ausgeglichen: Die beiden letzten Werte ergeben 339\,\mathrm{W/m^2}. Aus dieser Mischung allein folgt kein gemessenes Ungleichgewicht der Erde.

Auch der Wikipedia-Abschnitt „Beitrag der Atmosphäre“ liefert keine widerspruchsfreie vollständige Bilanz für Oberfläche und Atmosphäre. Zunächst nennt er 333\,\mathrm{W/m^2} Gegenstrahlung, später dagegen jeweils 169\,\mathrm{W/m^2} Abstrahlung nach oben und unten. Eine gleichbleibende Erdtemperatur verlangt nicht, dass die Atmosphäre in beide Richtungen gleich viel abstrahlt. Zudem behandelt der Abschnitt 199\,\mathrm{W/m^2} als Rest der Oberflächenausstrahlung, obwohl die zuvor genannten 239\,\mathrm{W/m^2} die Aufnahme der gesamten Erde mitsamt ihrer Lufthülle bezeichnen. Daraus stellen wir keine vollständige Bilanz für Boden oder Luft auf.

Für ein im Wikipedia-Text genanntes Zahlenpaar ist ein Zeitraum belegt: Ein zitierter Nachweis betrachtet März 2000 bis Mai 2004. Er nennt im Mittel 396\,\mathrm{W/m^2} Wärmestrahlung von der Oberfläche und 333\,\mathrm{W/m^2} Gegenstrahlung. Dieser Zeitraum gilt nicht automatisch für alle anderen Zahlen des Textes. Die beiden Werte sind außerdem unterschiedliche Strahlungswege und keine vollständige Oberflächenbilanz.

Die reale Erde muss nicht im Gleichgewicht sein. Der Wikipedia-Text nennt ein Ungleichgewicht von 0{,}9\,\mathrm{W/m^2} und verweist dafür auf einen Nachweis aus dem Jahr 2022. Der genaue Mittelungszeitraum dieses Wertes fehlt im gelieferten Auszug. Er ist deshalb kein belegter Messwert für 2026. Eine echte Abweichung braucht passende Daten mit Zeitraum und Methode. Ein Gleichgewicht bleibt in unserer Rechnung eine ausdrücklich genannte Modellannahme, also eine für das Modell gesetzte Voraussetzung.