Verschlüsselung: Verfahren verstehen und vergleichen
Du verschlüsselst Nachrichten mit Caesar, vergleichst die Verteilung von Schlüsseln und erkennst Grenzen des Schutzes vor fremdem Mitlesen.
Kurz gesagt
Verschlüsselung soll verhindern, dass Fremde eine Nachricht lesen. Die Verfahren unterscheiden sich darin, wer welche geheimen oder öffentlich verfügbaren Angaben zum Ver- und Entschlüsseln benötigt.
Ein lesbarer Ausgangstext heißt Klartext. Verschlüsselung verwandelt ihn in einen Geheimtext. Ein Schlüssel ist eine Angabe, die das Ver- oder Entschlüsseln steuert. Du vergleichst Verfahren und übst mit ausgedachten Nachrichten.
Deine Lernziele
Die Caesar-Chiffre ist ein Verschlüsselungsverfahren, das Buchstaben im Alphabet verschiebt. Hier verwenden wir die 26 Großbuchstaben von A bis Z. Umlaute, Leerzeichen und Satzzeichen kommen in unseren Caesar-Aufgaben nicht vor.
Der Schlüssel gibt an, um wie viele Stellen du jeden Buchstaben verschiebst. Beim Verschlüsseln gehst du vorwärts: von A in Richtung B. Nach Z zählst du bei A weiter. Bei Verschiebung 3 wird aus A ein D und aus Z ein C. Für die ganze Nachricht bleibt die Verschiebung gleich.
Beim Entschlüsseln gehst du dieselbe Anzahl von Stellen rückwärts. Vor A geht es bei Z weiter. Bei Verschiebung 3 wird aus dem Geheimtextbuchstaben D wieder A und aus C wieder Z.
Caesar-Schlüssel
Eine Zahl, die angibt, um wie viele Stellen du jeden Buchstaben verschiebst: zum Verschlüsseln vorwärts, zum Entschlüsseln rückwärts.
Beispiel: „ZUG“ mit Verschiebung 2
- 1Verschlüsseln: Gehe für jeden Buchstaben zwei Stellen vorwärts.
- 2Z → B, denn du zählst über A weiter. Außerdem gilt: U → W und G → I.
- 3Der Geheimtext lautet „BWI“.
- 4Entschlüsseln: Zwei Stellen rückwärts ergeben B → Z, W → U und I → G. Du erhältst „ZUG“.
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Kryptoanalyse untersucht, wie man ohne den vorgesehenen geheimen Schlüssel Informationen aus einem Geheimtext gewinnen kann. Bei Caesar kann ein Angreifer die möglichen Verschiebungen ausprobieren.
Mit den 26 Buchstaben von A bis Z gibt es 25 Verschiebungen, die den Text tatsächlich verändern: 1 bis 25. Zählst du die Verschiebung 0 mit, sind es 26 Möglichkeiten. Bei 0 bleibt der Klartext unverändert. Die Anzahl der möglichen Schlüssel hängt nicht von der Textlänge ab. Jeder Versuch nutzt eine feste Verschiebung für den gesamten Text.
25 Möglichkeiten sind so wenige, dass man sie leicht vollständig prüfen kann. Dann ist der verwendete Schlüssel unter den getesteten Schlüsseln. Das bedeutet aber nicht, dass man den beabsichtigten Klartext sicher erkennt: Besonders bei sehr kurzen Nachrichten können mehrere Ergebnisse sinnvoll sein. Dann braucht man Kontext, also zusätzliche Angaben zur Nachricht.
Merke: Geheimtext allein macht ein Verfahren nicht sicher. Bei Caesar lassen sich die wenigen möglichen Schlüssel leicht ausprobieren.
Beispiel: Zwei Lesarten für „IV“
- 1Der kurze Geheimtext lautet „IV“. Die verwendete Verschiebung ist unbekannt.
- 2Vier Stellen rückwärts ergeben „ER“.
- 3Acht Stellen rückwärts ergeben „AN“.
- 4Beide Ergebnisse sind deutsche Wörter. Ohne zusätzliche Angaben ist der beabsichtigte Klartext nicht eindeutig.
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Bei symmetrischer Verschlüsselung verwenden Sender und Empfänger denselben geheimen Schlüssel zum Ver- und Entschlüsseln. Beide müssen ihn kennen. Sie müssen ihn auf einem geheimen Weg vereinbaren oder austauschen. Wird er veröffentlicht, können andere damit ebenfalls entschlüsseln.
Bei asymmetrischer Verschlüsselung, also einem Verfahren mit Schlüsselpaar, gehören zwei unterschiedliche Schlüssel zusammen. Der öffentliche Schlüssel des Empfängers darf verteilt werden. Mit ihm verschlüsselt der Sender seine Nachricht an diesen Empfänger. Der dazu passende private Schlüssel bleibt geheim beim Empfänger. Mit diesem privaten Schlüssel entschlüsselt er die Nachricht. Der öffentliche Schlüssel reicht dafür nicht aus; auch der private Schlüssel des Senders passt dafür nicht.
Ein hybrides Verfahren ist ein Mischverfahren aus beiden Arten. In unserem Beispiel erzeugt der Sender zufällig einen Sitzungsschlüssel, einen gemeinsamen geheimen Schlüssel für diese Verbindung. Er verschlüsselt diesen Schlüssel mit dem öffentlichen Schlüssel des Empfängers. Der Empfänger gewinnt ihn mit seinem passenden privaten Schlüssel zurück. Danach verwenden beide den gemeinsamen Sitzungsschlüssel zur symmetrischen Verschlüsselung der eigentlichen Nachrichten. Das ist ein mögliches Mischverfahren; andere Mischverfahren müssen nicht genau so ablaufen.
| Verfahren | Verteilung der Schlüssel |
|---|---|
| Gemeinsamer Schlüssel | Sender und Empfänger kennen denselben geheimen Schlüssel. |
| Schlüsselpaar | Der Empfänger verteilt seinen öffentlichen Schlüssel und behält seinen privaten Schlüssel geheim. |
| Mischverfahren im Beispiel | Ein Schlüsselpaar schützt die Übermittlung des Sitzungsschlüssels; danach nutzen beide diesen gemeinsam. |
Merke: Ein öffentlicher Schlüssel darf weitergegeben werden. Ein privater Schlüssel bleibt beim Besitzer. Ein gemeinsamer geheimer Schlüssel muss bei beiden Partnern geheim bleiben.
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Verschlüsselung soll vor allem die Vertraulichkeit schützen: Unbefugte sollen eine Nachricht nicht mitlesen können. Wie gut das gelingt, hängt vom Verfahren, seinen Schlüsseln und dem Umgang damit ab. Verschlüsselung allein beweist weder, von wem eine Nachricht stammt, noch, dass sie unterwegs unverändert geblieben ist.
Zu wenige mögliche Schlüssel sind eine Gefahr. Caesar zeigt das mit seinen 25 verändernden Verschiebungen. Ein längerer Geheimtext vergrößert diese Zahl nicht. Dieses Beispiel liefert aber keine sichere Mindestlänge für Schlüssel anderer Verfahren.
Bei einem Man-in-the-Middle-Angriff schaltet sich ein Angreifer zwischen Sender und Empfänger. Er kann etwa einen übermittelten öffentlichen Schlüssel durch seinen eigenen ersetzen. Verschlüsselt der Sender damit, passt der Geheimtext zum privaten Schlüssel des Angreifers. Der Angreifer kann ihn dann lesen.
Deshalb musst du vor der Verwendung eines öffentlichen Schlüssels prüfen, ob er wirklich zum vorgesehenen Empfänger gehört. Du kannst den erhaltenen Schlüssel zum Beispiel direkt mit dem Empfänger vergleichen. Dass ein Schlüssel öffentlich verteilt werden darf, beweist seine Zugehörigkeit noch nicht.
Vertraulichkeit
Der Schutz davor, dass Unbefugte eine Nachricht mitlesen.
Beispiel: Finn möchte Tarek schreiben
- 1Finn möchte eine geheime Nachricht an Tarek senden und benötigt dafür Tareks öffentlichen Schlüssel.
- 2Ein Angreifer ersetzt den übermittelten Schlüssel durch seinen eigenen öffentlichen Schlüssel.
- 3Finn prüft die Zugehörigkeit nicht und verschlüsselt mit dem untergeschobenen Schlüssel.
- 4Der Angreifer kann den Geheimtext mit seinem eigenen privaten Schlüssel lesen. Die Verschlüsselung hat die falsche Schlüsselzuordnung nicht verhindert.
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Alles auf einen Blick
Verschlüsselung
Verschlüsseln heißt vorwärts verschieben, Entschlüsseln heißt gleich weit rückwärts verschieben.
Bei A bis Z hat Caesar 25 verändernde Verschiebungen. Kurze Texte können nach dem Ausprobieren mehrdeutig bleiben.
Beim symmetrischen Verfahren teilen beide einen geheimen Schlüssel. Beim Schlüsselpaar bleibt der private Schlüssel beim Empfänger.
Im beschriebenen Beispiel schützt das Schlüsselpaar die Übermittlung eines gemeinsamen Sitzungsschlüssels für die Nachrichten.
Verschlüsselung soll fremdes Mitlesen verhindern; sie beweist allein weder Herkunft noch Unverändertheit.
Ein öffentlicher Schlüssel muss dem richtigen Empfänger zugeordnet sein, sonst kann ein Angreifer seinen eigenen unterschieben.
„WOLKE“ verschlüsseln und zurückgewinnen
- 1Aufgabe: Verschlüssle „WOLKE“ mit Caesar-Verschiebung 5 und entschlüssle das Ergebnis.
- 2Nutze A bis Z und gehe für jeden Buchstaben fünf Stellen vorwärts.
- 3W → B: Du zählst von W über X, Y, Z und A bis B.
- 4Für die weiteren Buchstaben gilt: O → T, L → Q, K → P und E → J.
- 5Der Geheimtext lautet „BTQPJ“.
- 6Gehe nun fünf Stellen rückwärts: B → W, T → O, Q → L, P → K und J → E. Du erhältst wieder „WOLKE“.
Fehler finden
Fehler in Zeile 5Die letzte Aussage verwechselt Verschlüsselung mit einer Prüfung des Empfängers. Ein Angreifer könnte einen eigenen Schlüssel unterschieben. Richtig: Auch bei Verschlüsselung ist die Prüfung, wem der öffentliche Schlüssel gehört, nötig.
Lückentext
Bei Caesar mit Verschiebung 4 wird aus dem Buchstaben Z der Buchstabe . Zwei Partner ver- und entschlüsseln ihre Nachrichten mit demselben geheimen Schlüssel: Das ist ein . Ein Angreifer ersetzt den öffentlichen Schlüssel des vorgesehenen Empfängers durch seinen eigenen. Wer damit verschlüsselt, erzeugt einen Text, den der mit seinem passenden privaten Schlüssel lesen kann.