Rechendreiecke lösen: Regeln, Beispiele, Tricks

Ein Rechendreieck hat drei Zahlen in den Ecken. Das sind die Innenzahlen. An jeder Seite steht außen eine weitere Zahl. Das ist die Außenzahl. Stehen an einer Seite innen die Zahlen 4 und 6, ist die Außenzahl 4 + 6 = 10. Die dritte Innenzahl gehört nicht zu dieser Seite. Jede Ecke liegt an zwei Seiten. Darum hilft jede Innenzahl bei zwei Außenzahlen mit.

Welche Rechenart du brauchst, hängt vom leeren Feld ab. Außenzahl fehlt: Addiere die beiden Innenzahlen an dieser Seite. Innenzahl fehlt: Ziehe die bekannte Innenzahl von der Außenzahl ab. Beim ganzen Dreieck gehst du Seite für Seite vor. Nimm immer eine Seite, an der nur eine Zahl fehlt. Prüfe am Ende alle drei Seiten.

Manchmal sind alle drei Innenfelder leer. Dann reichen die drei Außenzahlen trotzdem. Der Trick: In allen Außenzahlen zusammen steckt jede Innenzahl genau zweimal. Also addierst du die Außenzahlen und halbierst das Ergebnis. Dann hast du die Summe der drei Innenzahlen. Davon ziehst du die Außenzahl ab, die der gesuchten Ecke gegenüberliegt.

Nicht alle drei Außenzahlen passen zusammen. Jede Innenzahl steckt in zwei Außenzahlen. Darum gilt: Summe der Außenzahlen = 2 · Summe der Innenzahlen. Die Summe der Außenzahlen muss also gerade sein. Ist sie ungerade, kannst du sie nicht gerecht halbieren. Dann gibt es keine passenden Innenzahlen. Es klappt auch nicht, wenn eine Außenzahl größer ist als die halbe Summe. Bei 2, 3 und 9 ist die halbe Summe 7. Und 7 − 9 geht nicht. Eigene Aufgabe: Wähle zuerst drei Innenzahlen. Addiere an jeder Seite die beiden Zahlen. Verrate dann nur ein paar Felder. So geht dein Rechendreieck sicher auf.