Stellenwerte und Bündeln bis 10 000

Eine Zahl schreibst du mit Ziffern. Ziffern sind die Zeichen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Wie viel eine Ziffer wert ist, hängt von ihrer Stelle ab. Das nennt man den Stellenwert.

Für die Stellen gibt es Abkürzungen: T heißt Tausender, H heißt Hunderter, Z heißt Zehner und E heißt Einer. Ein T ist 1000 wert, ein H ist 100 wert, ein Z ist 10 wert und ein E ist 1 wert.

Die Stellenwerttafel ist eine Tabelle mit diesen vier Stellen. Meist stehen die Spalten von links nach rechts: T, H, Z, E. In der Tabelle unten stehen die Stellen untereinander: oben T, unten E. Die Zuordnung ist dieselbe. Die Tabelle zeigt die Zahl 4062.

In die Tafel legst du oft Plättchen. Ein Plättchen ist ein kleiner runder Chip. Es zählt als eine Einheit der Stelle, auf der es liegt. Drei Plättchen bei H sind also 300 und nicht 3.

So liest du eine Zahl ab: Zähle die Plättchen an jeder Stelle. Die Anzahl ist die Ziffer an dieser Stelle. Bleibt eine Stelle leer, liegen dort 0 Plättchen. Dann schreibst du an dieser Stelle eine 0. Die anderen Ziffern rutschen nicht nach. Nur wenn bei T nichts liegt, lässt du die 0 vorne weg: 0 T 8 H 2 Z 4 E ist 824.

So trägst du eine Zahl ein: Beginne bei der letzten Ziffer rechts. Sie gehört zu E. Die Ziffer davor gehört zu Z, dann kommt H, dann T. Bei 6204 liegen also 6 Plättchen bei T, 2 bei H, keins bei Z und 4 bei E. Die Stelle Z bleibt leer. Solche Aufgaben heißen oft „Wie heißt die Zahl?“ oder „Schreibe als Zahl.“

So viele Plättchen brauchst du: Zähle die Ziffern zusammen. Für 3021 brauchst du 3 + 0 + 2 + 1 = 6 Plättchen. Das ist die Anzahl, nicht der Wert. Mit genau 4 Plättchen ist 4000 die größte Zahl: Alle liegen bei T. Die kleinste vierstellige Zahl mit 4 Plättchen ist 1003: Ein Plättchen muss bei T liegen, die anderen drei legst du zu E.

Manchmal stehen an einer Stelle mehr als 9. Dann ist die Stelle übervoll. Eine Ziffer kann aber höchstens 9 sein. Deshalb musst du bündeln.

Bündeln heißt: Du fasst zehn Einheiten einer Stelle zu einer Einheit der nächsten Stelle links zusammen. 10 E werden zu 1 Z, 10 Z werden zu 1 H und 10 H werden zu 1 T. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die Stelle rechts daneben. Beim Bündeln bleibt der Wert der Zahl gleich.

Gehe der Reihe nach vor: erst E, dann Z, dann H, dann T. Stehen an einer Stelle 10 oder mehr, nimm 10 davon weg. Lege dafür 1 an die Stelle links daneben. Der Rest bleibt stehen. Schau danach die linke Stelle noch einmal an. Durch das neue Bündel kann sie auch 10 erreichen.

Ein Beispiel dafür ist 2 T 9 H 16 Z 4 E. Aus 16 Z werden 1 H und 6 Z. Jetzt stehen bei H 10 H. Daraus werden 1 T und 0 H. Mit den 2 T sind es 3 T. Die Zahl heißt 3064.

Achtung: Hänge die Anzahlen nicht einfach aneinander. 5 H 13 Z 2 E ist nicht 5132. Erst bündeln, dann ablesen.

Beim Verschieben nimmst du genau ein Plättchen von einer Stelle weg. Dann legst du es auf eine andere Stelle. Du legst kein neues Plättchen dazu und nimmst keins aus der Tafel heraus. Die Anzahl der Plättchen bleibt also gleich.

Die Zahl ändert sich aber, denn das Plättchen hat auf der neuen Stelle einen anderen Wert. Das ist der Unterschied zum Bündeln: Beim Bündeln bleibt der Wert der Zahl gleich.

So rechnest du: Nimm die Ausgangszahl. Ziehe den Wert der Stelle ab, von der das Plättchen kommt. Rechne dann den Wert der Stelle dazu, auf die es kommt. Die anderen Stellen ändern sich nicht. Du darfst ein Plättchen auf eine leere Stelle legen. Von einer leeren Stelle kannst du keins wegnehmen. Du darfst auch Stellen überspringen, zum Beispiel von T nach E.

Manche Aufgaben heißen: „Verschiebe immer ein Plättchen in der Stellenwerttafel. Welche Zahlen können entstehen?“ Dann beginnst du jeden Versuch wieder mit derselben Ausgangstafel. Du verschiebst nicht mehrere Plättchen nacheinander.

Die Tabelle zeigt alle Möglichkeiten für die Tafel 3 T 0 H 2 Z 0 E, also 3020. Belegt sind nur T und Z. Von jeder dieser zwei Stellen kann das Plättchen auf drei andere Stellen. Das ergibt sechs Zahlen. Die Zahl 3200 kann aus 3020 mit einem Verschieben nicht entstehen. Dafür müssten zwei Plättchen von Z nach H wandern.

Zerlegen heißt hier: Du schreibst die Werte der einzelnen Stellen als Plusaufgabe. Die Anzahl bei T ist so viele Tausender wert, bei H so viele Hunderter, bei Z so viele Zehner und bei E so viele Einer. Plus verbindet die Teile.

Beginne übersichtlich bei T, dann kommen H, Z und E. Ein Beispiel: 3524 = 3000 + 500 + 20 + 4.

Eine Stelle mit 0 ist 0 wert. Du darfst sie beim Zerlegen weglassen: 6103 = 6000 + 100 + 3. In der Zahl selbst darf die 0 aber nicht fehlen.

Manchmal fehlt ein Teil. Bei 7052 sind 7000 und 2 schon da, ein Teil fehlt. Die 5 steht bei Z. Sie ist 50 wert. In die Lücke kommt also 50, nicht 5.

Die Teile können auch durcheinander stehen, zum Beispiel 6 E + 2 T + 8 Z. Der Buchstabe sagt dir, was ein Teil wert ist: 2 T sind 2000, 8 Z sind 80, 6 E sind 6. H kommt nicht vor, also steht dort 0. Die Zahl heißt 2086.