Zahlen runden: Regel, Beispiele und Übungen
Runden macht Zahlen einfacher. Du lernst, welche Ziffer entscheidet, wie du auf Zehner, Hunderter und Tausender rundest und was bei Überträgen passiert.
Kurz gesagt
Beim Runden entscheidet die Ziffer direkt rechts neben der Rundungsstelle: Bei 0 bis 4 rundest du ab, bei 5 bis 9 rundest du auf. So wird 163 auf Zehner zu 160 und 8.251 auf Hunderter zu 8.300.
Beim Runden ersetzt du eine genaue Zahl durch eine nahe, leichter verwendbare Zahl. Die Ziffer unmittelbar rechts von der gewünschten Rundungsstelle entscheidet: 0 bis 4 bedeutet abrunden, 5 bis 9 bedeutet aufrunden. Auf dieser Seite lernst du, Nachbarzehner und Nachbarhunderter zu finden, Zahlen auf Zehner, Hunderter und Tausender zu runden, Überträge zu erkennen und eine passende Genauigkeit auszuwählen.
Deine Lernziele
Zuerst musst du wissen, auf welche Stelle du runden sollst. Danach betrachtest du nur die unmittelbar rechts davon stehende Ziffer. So gehst du vor: Markiere die Rundungsstelle. Betrachte die Ziffer unmittelbar rechts davon. Sie ist die Entscheidungsziffer. Bei 0, 1, 2, 3 oder 4 rundest du ab: Die Ziffer an der Rundungsstelle bleibt gleich. Bei 5, 6, 7, 8 oder 9 rundest du auf: Die Ziffer an der Rundungsstelle wird um 1 erhöht. Bei ganzen Zahlen ersetzt du alle Ziffern rechts von der Rundungsstelle durch Nullen.
Rundungsstelle
Die Rundungsstelle ist der Stellenwert, bis zu dem die Zahl erhalten bleiben soll, zum Beispiel Zehner, Hunderter oder Tausender.
Merke: Nicht die letzte Ziffer der Zahl entscheidet, sondern immer die Ziffer direkt rechts neben der Rundungsstelle.
Beispiel: Runde 163 auf Zehner.
- 1Rundungsstelle: Zehnerziffer 6
- 2Entscheidungsziffer: Einerziffer 3
- 33 gehört zu 0 bis 4, also wird abgerundet.
- 4Die Zehnerziffer bleibt 6, die Einerziffer wird 0.
- 5Ergebnis: 163 wird auf Zehner zu 160 gerundet.
Teste dich
Bei ganzen Zahlen werden alle Stellen rechts von der Rundungsstelle zu Nullen. Die Zielstelle selbst bleibt gleich oder wird um 1 erhöht. Bei großen Zahlen bleibt das Verfahren unverändert. Manchmal steht an der Rundungsstelle eine 9. Soll sie um 1 erhöht werden, entsteht 10. Dann wird die 0 notiert und die 1 zur nächsten Stelle links übertragen. Ein Übertrag kann mehrere Stellen durchlaufen, die Rundungsregel bleibt dieselbe.
Beispiel: Runde 8.251 auf verschiedene Stellen.
- 1Auf Zehner: Die Einerziffer ist 1. Deshalb wird abgerundet: 8.250.
- 2Auf Hunderter: Die Zehnerziffer ist 5. Deshalb wird aufgerundet: 8.300.
- 3Auf Tausender: Die Hunderterziffer ist 2. Deshalb wird abgerundet: 8.000.
- 4Dieselbe Ausgangszahl kann also je nach Rundungsstelle verschiedene Ergebnisse haben.
Beispiel: Runde 4.999 auf Zehner.
- 1Die Einerziffer 9 verlangt Aufrunden.
- 2Die Zehnerziffer 9 wird um 1 erhöht. Dabei entsteht ein Übertrag.
- 3Der Übertrag setzt sich über die Hunderter bis zur Tausenderstelle fort.
- 4Rechts von der neuen Tausenderstelle stehen nur Nullen.
- 5Ergebnis: 5.000.
Teste dich
Die Nachbarzehner sind die vollen Zehner direkt vor und nach einer Zahl. 4.376 liegt zwischen 4.370 und 4.380. Genauso liegt 4.376 zwischen den Nachbarhundertern 4.300 und 4.400 und zwischen den Nachbartausendern 4.000 und 5.000. Am Zahlenstrahl siehst du, welcher Nachbar näher liegt. Zu ihm rundest du. Liegt die Zahl genau in der Mitte, rundest du auf. Ist sie schon ein voller Zehner, bleibt sie beim Runden auf Zehner gleich. Das passt zur Regel mit der Entscheidungsziffer.
| Nachbarzehner | Zahl | Nachbarzehner |
|---|---|---|
| 4.370 | 4.376 | 4.380 |
| 2.890 | 2.895 | 2.900 |
| 6.010 | 6.014 | 6.020 |
Beispiel: Runde 2.618 auf Tausender.
- 1Die Nachbartausender sind 2.000 und 3.000.
- 2Rundungsstelle: Tausenderziffer 2
- 3Entscheidungsziffer: Hunderterziffer 6. Sie gehört zu 5 bis 9, also wird aufgerundet.
- 4Ergebnis: 2.618 wird auf Tausender zu 3.000 gerundet.
Teste dich
Eine gerundete Zahl ist leichter zu merken, zu vergleichen und zum Überschlagen. Sie ist aber nicht mehr so genau wie die Ausgangszahl. Welche Rundungsstelle passt, hängt vom Zweck ab: Für eine schnelle Rechnung reichen oft volle Zehner oder Hunderter. Große Einwohnerzahlen kannst du auf Tausender oder Zehntausender runden, wenn ein grober Vergleich genügt. Je gröber du rundest, desto einfacher wird die Zahl, aber desto mehr Genauigkeit geht verloren.
Beispiel: Wie genau soll es sein?
- 16.718 Zuschauer auf Zehner gerundet: ≈ 6.720. Das ist fast genau.
- 2Auf Hunderter gerundet: ≈ 6.700. Das ist gröber.
- 3Auf Tausender gerundet: ≈ 7.000. Das reicht für einen groben Vergleich.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Runden
Zehner, Hunderter oder Tausender
die Ziffer direkt rechts, 0 bis 4 abrunden, 5 bis 9 aufrunden
alle folgenden Stellen durch Nullen ersetzen
die vollen Zehner davor und danach; zum näheren runden, in der Mitte auf
Übertrag, wenn eine 9 erhöht wird
Rundungsstelle und benötigte Genauigkeit prüfen
36.582 auf Zehner, Hunderter und Tausender runden
- 1Auf Zehner: Die Einerziffer 2 entscheidet, also abrunden: 36.580
- 2Auf Hunderter: Die Zehnerziffer 8 entscheidet, also aufrunden: 36.600
- 3Auf Tausender: Die Hunderterziffer 5 entscheidet, also aufrunden: 37.000
- 4Jedes Mal zählt nur die Ziffer direkt rechts von der Rundungsstelle.
Fehler finden
Fehler in Zeile 2Es wird nicht schrittweise gerundet. Direkt rechts neben der Hunderterziffer steht die 4, also wird abgerundet: 4.349 wird zu 4.300.
Lückentext
Beim Runden von 4.738 auf Hunderter ist die Hunderterziffer die Rundungsstelle. Die Zehnerziffer entscheidet. Deshalb wird , und das Ergebnis lautet 4.700.