Nominales und reales Wirtschaftswachstum erklärt

Das Bruttoinlandsprodukt, kurz BIP, misst den Wert der wirtschaftlichen Leistung innerhalb eines Landes in einem bestimmten Zeitraum, etwa einem Jahr. Dazu gehören Waren und Dienstleistungen, also zum Beispiel Möbel und Reparaturen. Vorleistungen sind bereits hergestellte Güter, die bei der weiteren Produktion eingesetzt werden. Ihr Wert darf nicht mehrfach mitgezählt werden.

Das nominale BIP bewertet die Produktion mit den Preisen des betrachteten Jahres. Sein Anstieg kann auf mehr Produktion, höhere Preise oder beides zurückgehen. Das reale BIP ist preisbereinigt: Der Einfluss veränderter Preise wird herausgerechnet. Dabei werden auch sinkende Preise berücksichtigt. Ein allgemeiner Preisanstieg heißt Inflation, ein allgemeiner Preisrückgang Deflation.

Zum Rechnen verwenden wir ein vereinfachtes Modell mit einem fertigen Gut ohne gesondert anzurechnende Vorleistungen oder Steuern. Das Basisjahr liefert die Vergleichspreise. Dabei bedeutet q die produzierte Stückzahl, p den aktuellen Preis je Stück und p_0 den Preis je Stück im Basisjahr. Für den nominalen Wert N gilt N=q\cdot p, für den realen Wert R zu Basisjahrpreisen gilt R=q\cdot p_0. Preise in Euro je Stück ergeben zusammen mit der Stückzahl einen Wert in Euro. Bei mehreren fertigen Gütern addierst du ihre entsprechend berechneten Werte.

Ein festes Basisjahr macht das Prinzip verständlich. Die deutsche amtliche Berechnung verwendet dagegen jährlich wechselnde Vorjahrespreise. Das Statistische Bundesamt verbindet die jährlichen Entwicklungen zu einer längeren Reihe. Dieses Verketten heißt Kettenindex; es ist keine dauerhafte Bewertung mit einem einzigen alten Preisstand.

Der BIP-Deflator ist ein Preisindex für die vom BIP erfasste Produktion. Ein Preisindex vergleicht einen Preisstand mit einem festgelegten Bezug. Hier setzen wir das Basisjahr gleich 100. Der Index hat keine Einheit in Euro. Er beschreibt einen zusammengefassten Preiseffekt; einzelne Preise können sich unterschiedlich entwickeln.

Für unsere Modellwerte bezeichnet N das nominale und R das reale BIP in Euro mit demselben Basisjahr. Der Deflator D wird so berechnet: D=\frac{N}{R}\cdot 100. Umgekehrt erhältst du den realen Wert mit R=\frac{N}{D}\cdot 100. Du darfst dafür nicht beliebige nominale und reale Reihen mit unterschiedlichen Bezugsjahren kombinieren.

Bei einem Deflator von 100 entspricht der Preisstand dem Basisjahr. Ein Wert von 120 bedeutet einen um 20 Prozent höheren Preisstand gegenüber der Basis; ein Wert von 90 einen um 10 Prozent niedrigeren. Das heißt weder, dass jeder einzelne Preis entsprechend verändert ist, noch, dass die Preise gerade gegenüber dem Vorjahr steigen oder fallen. Für diese Veränderung brauchst du zusätzlich den Vorjahreswert des Deflators.

Der Verbraucherpreisindex betrachtet die Preise eines Warenkorbs für den privaten Verbrauch. Der BIP-Deflator bezieht sich auf die vom BIP erfasste Produktion. Deshalb darfst du die übliche Verbraucher-Inflationsrate nicht einfach als Veränderungsrate des BIP-Deflators einsetzen.

Eine Wachstumsrate gibt die Veränderung im Verhältnis zum Ausgangswert an. Für das reale BIP gilt g_R=\frac{R_{\text{neu}}}{R_{\text{alt}}}-1. Dabei sind R_{\text{neu}} und R_{\text{alt}} reale BIP-Werte mit gleicher Preisbasis. Die Rate g_R wird als Dezimalzahl geschrieben: 0,04 entspricht 4 Prozent. Du multiplizierst die Dezimalzahl mit 100, um den Prozentwert zu erhalten.

Sind stattdessen nominales Wachstum und Preisänderung bekannt, brauchst du dieselben Zeiträume. Wir nennen die nominale Wachstumsrate g_N und die Veränderungsrate des BIP-Deflators p. Auch g_N und p werden als Dezimalzahlen eingesetzt. Aus zwei Deflatorwerten berechnest du p=\frac{D_{\text{neu}}}{D_{\text{alt}}}-1. Ein Deflatorwert von 120 ist also nicht selbst eine jährliche Rate von 20 Prozent.

Aus dem Verhältnis von nominalem und realem BIP folgt die exakte Beziehung 1+g_N=(1+g_R)\cdot(1+p). Die Zahlen 1+g heißen Wachstumsfaktoren: Sie geben an, mit welcher Zahl der Ausgangswert multipliziert wird. Nach dem realen Wachstum aufgelöst ergibt sich g_R=\frac{1+g_N}{1+p}-1. Hier ist p die Veränderung des BIP-Deflators, nicht ohne Weiteres die Verbraucher-Inflationsrate.

Die einfachere Rechnung g_R\approx g_N-p ist eine Näherung, also ein ungefährer Wert. Das Zeichen \approx bedeutet ungefähr gleich. Bei kleinen Raten liegt die Näherung oft nahe am exakten Ergebnis. Beim Ausmultiplizieren der exakten Beziehung entsteht zusätzlich das Produkt g_R\cdot p; die Näherung lässt diesen Einfluss weg. Prüfe daher, ob eine Aufgabe einen exakten oder einen ungefähren Wert verlangt.

Positives reales BIP-Wachstum bedeutet, dass die wirtschaftliche Leistung insgesamt preisbereinigt gestiegen ist. Bei einer negativen Rate ist sie gesunken; bei einer Rate von null bleibt sie gleich. Das ist eine Aussage über die Gesamtwirtschaft. Daraus folgt nicht, dass jede Branche oder jeder Betrieb mehr hergestellt hat.

Auch die Einwohnerzahl spielt eine Rolle. Das reale BIP pro Kopf ist das reale BIP geteilt durch die Zahl der Einwohner. Es beschreibt einen rechnerischen Durchschnitt der Wirtschaftsleistung je Einwohner. Es ist weder der ausgezahlte Lohn noch das verfügbare Einkommen jedes Einzelnen. Wächst die Einwohnerzahl stärker als das gesamte reale BIP, sinkt dieser Durchschnitt. Wachsen beide um denselben Prozentsatz, bleibt er gleich.

Für den Wohlstand, also die materiellen Lebensmöglichkeiten und weitere Bedingungen eines guten Lebens, reicht das BIP als alleiniger Maßstab nicht aus. Es zeigt nicht, wie Einkommen verteilt sind. Unbezahlte Hausarbeit und ehrenamtliche Tätigkeiten werden nicht als solche mitgezählt. Umweltbelastungen und ihre Folgen lassen sich aus einer Wachstumsrate ebenfalls nicht ablesen.

Deshalb solltest du bei einer Wachstumsmeldung drei Fragen trennen: Ist die gesamte preisbereinigte Leistung gestiegen? Wie hat sie sich je Einwohner entwickelt? Und was weißt du zusätzlich über Verteilung und Lebensbedingungen? Selbst ein höheres reales BIP pro Kopf beantwortet die dritte Frage nicht.