Preiselastizität berechnen und richtig deuten

Die Preiselastizität der Nachfrage vergleicht relative Änderungen: Eine relative Änderung setzt die Veränderung ins Verhältnis zu einer Bezugsgröße. Als Prozentwert sagt sie beispielsweise, um wie viel Prozent der Preis steigt. Nachfrage meint hier die Menge eines Produkts, die Kunden zu einem bestimmten Preis kaufen wollen. Vergleiche dasselbe Produkt und gleich lange Zeiträume. In unseren erfundenen Rechenfällen wird die gesamte nachgefragte Menge auch verkauft.

Für die Rechnung mit Ausgangswerten heißt der alte Preis p_1, der neue Preis p_2. Beide Preise werden in Euro je Stück angegeben. Die alte Menge heißt q_1, die neue Menge q_2, jeweils in Stück je betrachtetem Zeitraum. Das Zeichen \varepsilon bezeichnet die Preiselastizität. Du rechnest: \varepsilon=\frac{(q_2-q_1)/q_1}{(p_2-p_1)/p_1}. Berechne also erst die relative Mengenänderung, dann die relative Preisänderung und teile die erste durch die zweite. Für Prozentwerte multiplizierst du beide Änderungen mit 100; beim anschließenden Teilen kürzt sich dieser Faktor heraus. Die Elastizität selbst hat keine Einheit. Hier brauchen wir positive Ausgangswerte und einen tatsächlich veränderten Preis, damit kein Nenner null ist.

Bei zwei deutlich verschiedenen Werten ist die Bezugsgröße wichtig. Die Mittelpunktmethode, auch Mittelwertmethode genannt, verwendet jeweils den Durchschnitt der beiden Werte statt des Ausgangswerts. Ihr Ergebnis nennen wir \varepsilon_M: \varepsilon_M=\frac{(q_2-q_1)/((q_1+q_2)/2)}{(p_2-p_1)/((p_1+p_2)/2)}. Das ist eine Bogenelastizität, also ein Wert für den Abschnitt zwischen zwei Preis-Mengen-Paaren. Wenn du Anfang und Ende vertauschst, bleibt dieses Ergebnis gleich: Beide Änderungen wechseln ihr Vorzeichen, die Durchschnitte bleiben gleich. Bei der Ausgangswertmethode kann sich das Ergebnis dagegen ändern. Wenn eine Aufgabe nichts anderes sagt, verwenden wir hier die Ausgangswerte. Runde erst das Endergebnis.

Für die Stärke der Reaktion vergleichst du den Betrag der Elastizität mit 1. Der Betrag ist der Abstand einer Zahl von null, ohne Vorzeichen: Aus \varepsilon=-2 wird |\varepsilon|=2. Die senkrechten Striche bedeuten Betrag. Ein negatives Ergebnis ist also nicht schon deshalb unelastisch, weil es kleiner als 1 ist. Du musst seinen Betrag betrachten.

Unter 1 heißt unelastisch: Die Menge ändert sich relativ weniger stark als der Preis. Genau 1 heißt unitär elastisch, auch einheitselastisch: Beide relativen Änderungen sind im Betrag gleich groß. Über 1 heißt elastisch: Die Menge ändert sich relativ stärker. Diese Einordnung bezieht sich auf die gewählte Berechnung und den betrachteten Preisbereich. Ein Ergebnis von −2 für einen größeren Abschnitt bedeutet nicht, dass jede weitere Preiserhöhung um 1 % genau 2 % Mengenrückgang auslöst.

Elastizität ist keine feste Eigenschaft eines Produkts für alle Situationen. Leicht verfügbare Ersatzprodukte können das Ausweichen erleichtern. Mehr Zeit kann zusätzliche Anpassungen ermöglichen. Auch entlang einer geraden, fallenden Nachfragekurve kann die Elastizität verschieden sein. Eine solche Kurve beschreibt einen Zusammenhang, bei dem je zusätzlichem Euro dieselbe Stückzahl wegfällt. Trotzdem sind diese Stückzahlen je nach Ausgangsmenge verschieden große Prozentanteile; ebenso hängt der Prozentanteil eines Euro vom Ausgangspreis ab. Gleiche Änderung in Stück je Euro bedeutet daher nicht gleiche Elastizität.

Bei unveränderter Menge trotz verändertem Preis ist das berechnete Ergebnis null. Eine vollkommen unelastische Nachfrage beschreibt als Grenzfall eine Menge, die auf Preisänderungen nicht reagiert. Vollkommen elastische Nachfrage ist der andere theoretische Grenzfall: Im Modell kann schon eine beliebig kleine Preisänderung eine unbegrenzt starke Mengenreaktion auslösen. Solche Modellfälle sind keine pauschalen Aussagen über Alltagsprodukte.

Preis und nachgefragte Menge bewegen sich gewöhnlich in entgegengesetzte Richtungen. Steigt der Preis und sinkt die Menge, ist die Elastizität negativ; ebenso bei sinkendem Preis und steigender Menge. Ein positives Ergebnis bedeutet gleichgerichtete Änderungen. Es ist rechnerisch möglich, aber nicht der gewöhnliche Fall einer fallenden Nachfrage. Aus zwei Beobachtungen allein kennst du noch nicht die Ursache der Mengenänderung.

Der Umsatz ist der gesamte Verkaufserlös vor Abzug der Kosten. Mit U als Zeichen für den Umsatz gilt U=p\cdot q. Dabei ist p der Stückpreis und q die verkaufte Stückzahl desselben Zeitraums; der Umsatz ergibt sich in Euro. Berechne bei zwei gegebenen Wertepaaren den alten und den neuen Umsatz direkt. Gleiche prozentuale Änderungen auf Basis der Ausgangswerte heben einander beim Multiplizieren nicht genau auf. Steigt beispielsweise in einem erfundenen Fall der Preis um 10 % und sinkt die Menge um 10 %, wird der Umsatz mit 1{,}10\cdot0{,}90=0{,}99 multipliziert: Er sinkt um 1 %, obwohl die Ausgangswertmethode \varepsilon=-1 ergibt.

Für steigende Preise und sinkende Mengen kannst du die Umsatzrichtung bei zwei positiven Wertepaaren auch mit der Mittelpunktmethode bestimmen: Ist ihr Elastizitätsbetrag kleiner als 1, steigt der Umsatz; bei genau 1 bleibt er gleich; über 1 sinkt er. Diese genaue Aussage für den ganzen Abschnitt darfst du nicht ungeprüft auf den Wert aus Ausgangsgrößen übertragen. Die übliche entsprechende Regel für eine Punktelastizität, also die Elastizität unmittelbar an einem Punkt, beschreibt zunächst sehr kleine Preisänderungen. Sie beweist nicht, dass der Umsatz über eine größere Preisänderung gleich bleibt.

Um die Wirkung des Preises getrennt zu untersuchen, setzt du andere Einflüsse als unverändert voraus. Das heißt Ceteris paribus, lateinisch für „unter sonst gleichen Bedingungen“. Dazu gehören etwa Einkommen und Vorlieben der Käufer sowie Preise von Ersatzprodukten. Wenn gleichzeitig eine Werbeaktion startet, lässt sich aus den zwei Wertepaaren die reine Preiswirkung nicht bestimmen. Auch der betrachtete Zeitraum und Preisbereich begrenzen die Aussage. Ein berechneter Wert ist keine sichere Vorhersage für jede spätere Preisänderung.