Primzahl prüfen
Prüfe ganze Zahlen bis zu einer Billion (10¹²) auf Primzahleigenschaft und ermittle bei zusammengesetzten Zahlen kleinsten Teiler und Kofaktor.
Diagramm wird geladen …
Rechenweg
So rechnest du selbst
n ist prim \iff keine Primzahl p \le \sqrt{n} teilt n
- Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst. Die 1 ist keine Primzahl.
- Berechne \sqrt{n}: Weiter musst du nicht testen, z. B. \sqrt{91} \approx 9{,}5.
- Teile durch die Primzahlen bis dahin: 2, 3, 5, 7. Bei 91 geht 7 auf: 91 = 7 \cdot 13.
- Geht keine auf, ist die Zahl eine Primzahl.
Typische Fehler
- Ungerade heißt nicht prim: 91 sieht prim aus, ist aber 7 \cdot 13. Teste alle Primzahlen bis \sqrt{91} \approx 9{,}5.
- Die 1 als Primzahl: 1 hat nur einen Teiler – Primzahlen haben genau zwei. Die kleinste Primzahl ist 2.
- Zu weit getestet: Für 97 reichen 2, 3, 5 und 7 – 11^2 = 121 ist schon größer als 97.