Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen Erklärung mit Beispiel

maria
12 Juli 2024
#Bedingte Wahrscheinlichkeit, #Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Erklärung

Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen Definition

  • Bei $k$ Ziehungen mit Zurücklegen aus einer Urne mit $N$ Objekten gibt es $N^k$ Möglichkeiten, wenn die Reihenfolge eine Rolle spielt.

 

 

Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen Beispiele

Beispiel 1: Zahlenschloss

Ein Zahlenschloss an einem Fahrrad hat 4 Rädchen und 10 Ziffern. Wie viele Kombinationen gibt es?

  • $N = 10$ Anzahl der Ziffern
  • $k = 4$ Anzahl der Rädchen

Es gibt insgesamt $N^k = 10^4 = 1000$ Kombinationen.

 

Beispiel 2: Münze

Eine Münze wird 3 mal geworfen. Wie viele Kombinationen gibt es?

  • $N = 2$ Kopf oder Zahl
  • $k = 3$ Anzal der Würfe

Es gibt insgesamt $N^k = 2^3 = 8$ Kombinationen. Man kann das auch nachvolliziehen in dem man alle Kombinationen auflistet und die Anzahl der Kombinationen zählt: (ZZZ), (KZZ), (ZKZ), (ZZK), (KKZ), (KZK), (ZKK), (KKK).

 

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