Terme berechnen, vereinfachen, umformen und Klammern auflösen

Definition Terme und Variablen

• Eine Variable ist ein Zeichen, das als Platzhalter für ein Objekt aus einer Menge dient. Variablen werden oft durch Buchstaben abgekürzt.
• Ein Term ist ein Rechenausdruck oder genauer gesagt eine mathematische Zeichenfolge mit sinnvollen Verknüpfungen. Es kann aus Zahlen, Größen, Rechenoperationen und Variablen bestehen.

Beispiele für Variablen

Beispiele für Variablen

Terme berechnen

Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz)

Gilt nur für die Addition und Subtraktion gilt das Kommutativgesetz. 

Es macht keinen Unterschied, ob wir $ 7 + 2 $ berechnen oder $ 2 + 7 $. Auch bei der Multiplikation kommt das gleiche Ergebnis raus: $ 2 \cdot 7 $ ist gleich $7 \cdot 2 $.

Assoziativgesetz (Vereinigungsgesetz)

Gilt auch nur für die Addition und Subtraktion. 

Es macht keinen Unterschied, ob wir bei $ 7 + 2  + 3 $ zuerst $ 7 + 2 $ berechnen oder $ 2 + 3 $ und anschließend die verbleibende Zahl addieren. Das Gleiche ist auch bei der Multiplikation der Fall. 

Distributivgesetz (Verteilungsgesetz)

Durch Ausmultiplizieren können wir ein Produkt in eine Summe umwandeln: $ 7 \cdot ( 5 + 3) $ = $ 7 \cdot 5 + 7 \cdot 3$. 

Umgekehrt, durch Ausklammern können wir eine Summe in ein Produkt umwandeln: $ 10 + 15 $ = $ 2 \cdot (5 + 3) $