Rabatt berechnen: Formeln, Dreisatz und Beispiele
Ein Rabatt senkt den Preis um einen Prozentsatz. Du lernst, Rabattbetrag, Endpreis, Rabattsatz und Ausgangspreis zu berechnen, auch bei mehreren Nachlässen.
Kurz gesagt
Den Rabatt berechnest du mit Rabattbetrag = Ausgangspreis · Rabattsatz : 100. Den Rabattbetrag ziehst du vom Ausgangspreis ab und erhältst den Endpreis. Bei 15 % Rabatt auf 20 € sparst du 3 € und zahlst 17 €, also 85 % des Ausgangspreises.
Ein Rabatt senkt einen Ausgangspreis um einen bestimmten Prozentsatz. Du berechnest zuerst den Rabattbetrag und ziehst ihn anschließend vom Ausgangspreis ab. Bei 20 % Rabatt zahlst du also noch 80 % des ursprünglichen Preises.
Deine Lernziele
Wandle den Rabattsatz in einen Bruch mit dem Nenner 100 oder in eine Dezimalzahl um: 15 % = 15100 = 0,15. Dann gilt \text{Rabattbetrag}=\text{Ausgangspreis}\cdot\frac{\text{Rabattsatz}}{100}. Ein Rabatt von 15 % bedeutet nicht, dass du 15 % bezahlst. Du sparst 15 % und zahlst die übrigen 85 %. Deshalb kannst du den Endpreis auch direkt mit diesem Restprozentsatz berechnen. Beim Dreisatz setzt du den Ausgangspreis mit 100 % gleich, berechnest zuerst 1 % und dann den Rabattbetrag. Formel und Dreisatz liefern denselben Rabattbetrag.
Ausgangspreis, Rabattbetrag, Endpreis
Der Ausgangspreis ist der Preis vor dem Rabatt und entspricht 100 %. Der Rabattbetrag ist die Ersparnis in Euro. Der Endpreis ist der reduzierte Preis: Endpreis = Ausgangspreis − Rabattbetrag.
Beispiel: T-Shirt für 20 € mit 15 % Rabatt
- 1Rabattbetrag: 20 € · 15100 = 3 €
- 2Endpreis: 20 € − 3 € = 17 €
- 3Direkt mit 85 %: 20 € · 85100 = 17 €
Beispiel: Waschmaschine für 500 € mit 15 % Rabatt (Dreisatz)
- 1100 % entsprechen 500 €.
- 21 % entspricht 500 € : 100 = 5 €.
- 315 % entsprechen 5 € · 15 = 75 €.
- 4Endpreis: 500 € − 75 € = 425 €
Teste dich
Sind Ausgangspreis und Endpreis bekannt, berechnest du zuerst die Ersparnis: Ersparnis = Ausgangspreis − Endpreis. Danach vergleichst du diese Ersparnis mit dem Ausgangspreis: \text{Rabattsatz}=\frac{\text{Ersparnis}}{\text{Ausgangspreis}}\cdot100.
Beispiel: Fahrrad: 240 € statt 300 €
- 1Ersparnis: 300 € − 240 € = 60 €
- 2Anteil am Ausgangspreis: 60 : 300 = 0,2
- 3Als Prozentsatz: 0,2 · 100 = 20
- 4Das Fahrrad wurde um 20 % reduziert.
Merke: Beziehe die Ersparnis immer auf den Ausgangspreis, nicht auf den bereits reduzierten Preis.
Teste dich
Wenn Endpreis und Rabattsatz bekannt sind, entspricht der Endpreis nur noch dem Restprozentsatz. Bei 20 % Rabatt sind das 80 % des Ausgangspreises. Also teilst du den Endpreis durch den Restfaktor: \text{Ausgangspreis}=\frac{\text{Endpreis}}{1-\text{Rabattsatz}:100}.
Beispiel: Nach 20 % Rabatt kostet ein Artikel 80 €
- 1Restfaktor: 1 − 20100 = 0,8
- 2Ausgangspreis: 80 € : 0,8 = 100 €
- 3Probe: 20 % von 100 € sind 20 €, und 100 € − 20 € = 80 €.
Teste dich
Mehrere Nachlässe wirken nacheinander auf die jeweils aktuelle Preisbasis. Ein Skonto ist ein Nachlass, der an eine Zahlungsbedingung geknüpft ist. Kommt er nach einem Rabatt, bezieht er sich auf den bereits reduzierten Preis. Prüfe Angebote außerdem kritisch: Eine hohe Prozentzahl sagt allein nicht, wie viel du sparst. 13 % Rabatt auf 20 € sind 20 € · 0,13 = 2,60 €, der Endpreis ist 17,40 €. Vergleiche deshalb immer die Endpreise. Für Endverbraucher bezieht sich ein Rabatt gewöhnlich auf den Bruttopreis mit Mehrwertsteuer, zwischen Unternehmen kann der Nettopreis die Grundlage sein.
Beispiel: 100 € mit 20 % Rabatt und 5 % Skonto
- 1Nach dem Rabatt: 100 € · 0,80 = 80 €
- 2Nach dem Skonto: 80 € · 0,95 = 76 €
- 3Ersparnis insgesamt: 24 €, also 24 % und nicht 25 %
Merke: Addiere aufeinanderfolgende Prozentsätze nicht. Multipliziere stattdessen die Restfaktoren.
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Alles auf einen Blick
Rabatt berechnen
Preis vor dem Rabatt, entspricht 100 %
Ausgangspreis minus Rabattbetrag oder mal Restfaktor
erst 1 %, dann den Rabattbetrag berechnen
Ersparnis durch Ausgangspreis mal 100
Endpreis durch den Restfaktor teilen
Restfaktoren multiplizieren, Prozente nicht addieren
Kopfhörer für 64 € mit 25 % Rabatt
- 1Rabattbetrag: 64 € · 0,25 = 16 €
- 2Endpreis: 64 € − 16 € = 48 €
- 3Probe mit dem Restfaktor: 64 € · 0,75 = 48 €
- 4Du sparst 16 € und bezahlst 48 €.
Fehler finden
Fehler in Zeile 2Die 48 € sind schon der reduzierte Preis, also 80 % des Ausgangspreises. Richtig ist 48 € : 0,8 = 60 €. Probe: 60 € · 0,8 = 48 €.
Lückentext
Beim Dreisatz entsprechen 100 % dem . Durch die Division durch erhältst du den Wert von 1 %. Den Rabattbetrag musst du anschließend vom abziehen.