Dezimalzahl in Bruch umwandeln
Wie wandelst du eine endliche Dezimalzahl in einen gekürzten Bruch um?
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Rechenweg
So rechnest du selbst
x = \frac{x \cdot 10^n}{10^n} = \frac{Z}{N}
- Zähle die Nachkommastellen n. Der Nenner ist 10^n: bei 0,375 also 10^3 = 1000.
- Lass das Komma weg – das ist der Zähler: 0{,}375 = \frac{375}{1000}.
- Bestimme den ggT von Zähler und Nenner: \text{ggT}(375;\ 1000) = 125.
- Kürze durch den ggT: \frac{375 : 125}{1000 : 125} = \frac{3}{8}.
Typische Fehler
- Falscher Nenner: 0,25 hat zwei Nachkommastellen, also \frac{25}{100} – nicht \frac{25}{10}.
- Nicht fertig gekürzt: \frac{375}{1000} = \frac{75}{200} stimmt, ist aber noch nicht vollständig gekürzt. Mit dem ggT 125 kommst du in einem Schritt zu \frac{3}{8}.
- Die Ganzen vergessen: 2,5 ist \frac{25}{10} = \frac{5}{2}, nicht \frac{5}{10} – die 2 vor dem Komma gehört in den Zähler.