Brutto und Netto einfach berechnen
Netto ist der Preis ohne, brutto der Preis mit Mehrwertsteuer. Du lernst, mit dem passenden Faktor in beide Richtungen umzurechnen.
Kurz gesagt
Netto ist der Preis ohne Mehrwertsteuer, brutto der Endpreis mit Mehrwertsteuer. Bei 19 % gilt: Brutto = Netto · 1,19 und Netto = Brutto : 1,19. Aus 20 € netto werden so 23,80 € brutto.
Auf dem Preisschild im Laden steht fast immer der Bruttopreis. Auf einer Rechnung für eine Firma steht dagegen oft zuerst der Nettopreis. Der Unterschied ist die Mehrwertsteuer. Um zwischen beiden Beträgen umzurechnen, brauchst du den passenden Faktor zum Steuersatz.
Deine Lernziele
Für einen Preis gilt: \text{Nettopreis} + \text{Mehrwertsteuer} = \text{Bruttopreis} Die Begriffe Mehrwertsteuer und Umsatzsteuer bezeichnen dabei dieselbe Steuer. Auf Rechnungen findest du dafür oft die Abkürzungen MwSt. und USt. Wichtig ist, von welchem Betrag die Steuer berechnet wird: Sie wird immer auf den Nettopreis aufgeschlagen.
Nettopreis
Der Nettopreis ist der Preis ohne Mehrwertsteuer. Er entspricht im Prozentmodell immer 100 %.
Bruttopreis
Der Bruttopreis enthält den Nettopreis und die Mehrwertsteuer. Bei einem Steuersatz von 19 % entspricht er deshalb 119 % des Nettopreises.
Merke: Der Steuersatz bezieht sich auf den Nettopreis. Netto ist der Grundwert und entspricht 100 %.
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Schreibe den Steuersatz zuerst als Dezimalzahl. Aus 19 % wird 0,19. Addiere dann 1, weil der ganze Nettopreis erhalten bleibt: 1 + 0,19 = 1,19. Allgemein gilt mit dem Steuersatz p als Dezimalzahl: \text{Brutto} = \text{Netto} \cdot (1+p) Die Steuer allein ist \text{Netto} \cdot p.
Beispiel: 20 € netto bei 19 % Mehrwertsteuer
- 1Faktor: 1 + 0,19 = 1,19
- 2Bruttopreis: 20 € · 1,19 = 23,80 €
- 3Steuer allein: 20 € · 0,19 = 3,80 €
- 4Probe: 20 € + 3,80 € = 23,80 €
Merke: Mit 0,19 berechnest du nur die Steuer. Mit 1,19 berechnest du den ganzen Bruttopreis.
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Beim Rückwärtsrechnen machst du die Multiplikation rückgängig. Deshalb teilst du durch den Faktor: \text{Netto} = \text{Brutto} : (1+p) Bei 19 % Mehrwertsteuer teilst du durch 1,19. Einfach 19 % vom Bruttopreis abzuziehen ist falsch. Der Aufschlag wurde vom kleineren Nettopreis berechnet, ein Abzug würde sich aber auf den größeren Bruttopreis beziehen. Die im Bruttopreis enthaltene Steuer ist deshalb nicht 19 % davon, sondern \text{Steuerbetrag} = \text{Brutto} \cdot \frac{p}{1+p}
Beispiel: 30 € brutto bei 19 % Mehrwertsteuer
- 1Nettopreis: 30 € : 1,19 ≈ 25,21 €
- 2Probe: 25,21 € · 1,19 ≈ 30,00 €
- 3Kleine Abweichungen kommen vom Runden auf Cent.
Beispiel: Steuer in 80 € brutto bei 19 %
- 1Brutto entspricht 119 %, die Steuer 19 % davon.
- 2Steuer: 80\,€ \cdot \frac{19}{119} \approx 12{,}77\,€
- 3Es sind also rund 12,77 € Steuer enthalten, nicht 15,20 € (19 % von 80 €).
Teste dich
Der Umrechnungsfaktor hängt vom Steuersatz ab. In Deutschland gilt meist 19 %, für viele Lebensmittel und Bücher 7 %. In Österreich sind es in der Regel 20 %. Verwechsle die Sätze nicht. Brutto und netto gibt es auch außerhalb von Preisen: Das Bruttogewicht ist Ware plus Verpackung, das Nettogewicht nur die Ware. Beim Gehalt ist brutto der Betrag vor Steuern und Beiträgen, netto das, was ausgezahlt wird. Diese Abzüge hängen von persönlichen Merkmalen ab. Für Gehälter gibt es deshalb keinen festen Umrechnungsfaktor wie bei der Mehrwertsteuer.
| Steuersatz | Faktor | Netto → Brutto | Brutto → Netto |
|---|---|---|---|
| 7 % | 1,07 | · 1,07 | : 1,07 |
| 19 % | 1,19 | · 1,19 | : 1,19 |
| 20 % | 1,20 | · 1,20 | : 1,20 |
Beispiel: 500 € brutto bei 20 % Mehrwertsteuer
- 1Nettopreis: 500 € : 1,20 ≈ 416,67 €
- 2Falsch wäre, 20 % abzuziehen: 500 € · 0,80 = 400 €
- 3Probe: 400 € · 1,20 = 480 €, nicht 500 €
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Alles auf einen Blick
Brutto und Netto
Preis ohne Mehrwertsteuer, entspricht 100 %
Nettopreis plus Mehrwertsteuer, bei 19 % also 119 %
Netto mal (1+p), bei 19 % mal 1,19
Brutto geteilt durch (1+p), nie einfach 19 % abziehen
vom Netto mal p, im Brutto mal \frac{p}{1+p}
Gewicht mit Verpackung, Gehalt vor den Abzügen
Kopfhörer für 59,50 € brutto: Wie viel sind netto und Steuer?
- 1Gegeben: 59,50 € brutto, 19 % Mehrwertsteuer, also Faktor 1,19
- 2Nettopreis: 59,50 € : 1,19 = 50,00 €
- 3Enthaltene Steuer: 59,50 € − 50,00 € = 9,50 €
- 4Probe: 50,00 € · 1,19 = 59,50 €
Fehler finden
Fehler in Zeile 3Die 19 % beziehen sich auf den Nettopreis, nicht auf den Bruttopreis. Richtig ist 119 € : 1,19 = 100 €. Enthalten sind also 19 € Steuer.
Lückentext
Der Nettopreis ist der Preis Mehrwertsteuer. Vom Netto zum Brutto du bei 19 % mit 1,19. Vom Brutto zum Netto .