Differenz berechnen und sicher verstehen
Eine Differenz ist das Ergebnis einer Minusaufgabe. Du lernst Minuend und Subtrahend kennen, rechnest Differenzen aus und prüfst sie mit Plus.
Kurz gesagt
Eine Differenz ist eine Minusaufgabe oder ihr Ergebnis. In 10 − 8 = 2 ist 10 der Minuend, 8 der Subtrahend und 2 der Wert der Differenz. Zur Probe rechnest du Differenz plus Subtrahend: 2 + 8 = 10 ergibt wieder den Minuenden.
Du hast 10 Murmeln und gibst 8 ab. Wie viele bleiben dir? Das sagt dir eine Differenz. Sie entsteht immer beim Minusrechnen. Hier lernst du die Namen der Zahlen in einer Minusaufgabe. Du rechnest Differenzen aus und prüfst sie. Und du lernst, was ein Unterschied ist.
Deine Lernziele
Beim Subtrahieren ziehst du eine Zahl von einer anderen ab. Jede Zahl hat dabei einen Namen. Der Minuend steht vor dem Minuszeichen. Von ihm wird etwas abgezogen. Der Subtrahend steht hinter dem Minuszeichen. Er wird abgezogen. Das Ergebnis ist die Differenz. Kurz: Minuend − Subtrahend = Differenz. Die Reihenfolge ist wichtig. Minuend und Subtrahend darfst du nicht einfach tauschen.
Differenz
Eine Differenz ist das Ergebnis einer Minusaufgabe. Oft nennt man auch die ganze Aufgabe 10 − 8 so. Dann heißt das Ergebnis 2 der Wert der Differenz.
Beispiel: Die Teile von 16 − 5 = 11
- 116 ist der Minuend.
- 25 ist der Subtrahend.
- 311 ist der Wert der Differenz.
- 4Auch die ganze Aufgabe 16 − 5 heißt Differenz.
Teste dich
Gehe in vier Schritten vor. Bestimme zuerst Minuend und Subtrahend. Achte auf ihre Reihenfolge. Dann subtrahierst du. Zum Schluss prüfst du dein Ergebnis. Beim Rechnen über den Zehner hilft ein Trick. Zerlege den Subtrahenden in zwei Teile. Mit dem ersten Teil rechnest du genau bis zum Zehner zurück. Den Rest ziehst du danach ab.
Beispiel: 17 − 9 über den Zehner
- 1Zerlege 9 in 7 + 2.
- 2Erst bis zum Zehner: 17 − 7 = 10
- 3Dann den Rest: 10 − 2 = 8
- 4Also gilt 17 − 9 = 8.
Teste dich
Eine Minusaufgabe kannst du mit einer Plusaufgabe prüfen. Das ist die Umkehraufgabe. Addiere den Subtrahenden wieder zur Differenz. Dann musst du den Minuenden erhalten. Das hilft auch, wenn der Minuend fehlt: Eine Zahl minus 9 ergibt 8? Dann rechnest du 8 + 9 = 17.
Beispiel: Probe für 11 − 4 = 7
- 1Rechnung: 11 − 4 = 7
- 2Probe: 7 + 4 = 11
- 311 ist der Minuend, also stimmt die Rechnung.
Merke: Probe bei Minus: Differenz + Subtrahend = Minuend.
Teste dich
Fast. Der Unterschied sagt, wie weit zwei Zahlen auseinanderliegen. Dafür rechnest du immer die größere minus die kleinere Zahl. Das gilt auch, wenn die kleinere Zahl zuerst genannt wird. Der Unterschied von 5 und 8 ist 8 − 5 = 3.
Bei einer Minusaufgabe ist das anders. Dort bleibt die Reihenfolge so, wie sie dasteht. 8 − 5 und 5 − 8 sind nicht dieselbe Aufgabe. Von 5 kannst du nicht 8 wegnehmen. 5 − 8 geht mit deinen Zahlen gar nicht.
Beispiel: Die Zahlen 2 und 7
- 1Unterschied von 2 und 7: 7 − 2 = 5
- 2Die Minusaufgabe 7 − 2 hat die Differenz 5.
- 3Die Minusaufgabe 2 − 7 geht mit deinen Zahlen nicht.
Merke: Achte auf die Frage. Bei einer Minusaufgabe hältst du die Reihenfolge ein. Beim Unterschied rechnest du immer größere minus kleinere Zahl.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Differenz
Minusaufgabe oder ihr Ergebnis
Minuend − Subtrahend = Differenz
Differenz + Subtrahend = Minuend
die Reihenfolge bleibt so, wie sie dasteht
größere minus kleinere Zahl, egal in welcher Reihenfolge
Rechne 14 − 5 und mache die Probe
- 1Minuend 14, Subtrahend 5
- 2Zerlege 5 in 4 + 1.
- 3Erst bis zum Zehner: 14 − 4 = 10
- 4Dann den Rest: 10 − 1 = 9
- 5Probe: 9 + 5 = 14, also stimmt 14 − 5 = 9.
Fehler finden
Fehler in Zeile 3Auch die 4 muss abgezogen werden, nicht addiert. Richtig ist 10 − 4 = 6, also 13 − 7 = 6. Die Probe 6 + 7 = 13 passt.
Lückentext
In 18 − 6 = 12 ist 18 der , 6 der und 12 der .