Summe verstehen: Summanden richtig addieren
Eine Summe ist eine Plusaufgabe oder ihr Ergebnis. Du lernst Summanden kennen, rechnest geschickt und siehst, was das Summenzeichen bedeutet.
Kurz gesagt
Eine Summe ist eine Plusaufgabe oder ihr Ergebnis. In 7 + 8 = 15 sind 7 und 8 die Summanden, 7 + 8 und 15 heißen Summe. Du darfst die Summanden vertauschen, die Summe bleibt gleich.
Du hast 3 rote und 6 blaue Murmeln. Wie viele sind es zusammen? Du rechnest 3 + 6 = 9. Die Zahlen 3 und 6 heißen Summanden. Die Aufgabe 3 + 6 und das Ergebnis 9 heißen Summe. Hier lernst du, Summen zu erkennen, geschickt zu rechnen und typische Fehler zu vermeiden.
Deine Lernziele
In der Aufgabe 5 + 2 = 7 heißen 5 und 2 Summanden. Das sind die Zahlen, die du zusammenzählst. Die Aufgabe 5 + 2 heißt Summe. Auch das Ergebnis 7 heißt Summe.
Summe
Eine Summe ist eine Plusaufgabe. Auch ihr Ergebnis heißt Summe. Die Zahlen, die du zusammenzählst, heißen Summanden.
Beispiel: Die Teile von 7 + 8 = 15
- 1Erster Summand: 7, zweiter Summand: 8
- 2Summe als Aufgabe: 7 + 8
- 3Summe als Ergebnis: 15
- 4Über den Zehner: 7 + 3 = 10, dann 10 + 5 = 15
Merke: Summand + Summand = Summe. Das Wort „Summe“ kann die Plusaufgabe oder ihr Ergebnis meinen.
Teste dich
Eine Summe kann auch mehr als zwei Summanden haben. Dann rechnest du Schritt für Schritt, bis alle Summanden dabei sind. Du darfst die Summanden auch tauschen: 4 + 7 = 7 + 4. Das nennt man Tauschaufgabe. Die Summe bleibt gleich. Deshalb darfst du dir die Reihenfolge aussuchen. Suche zuerst Zahlen, die zusammen 10 ergeben. Sie heißen Zehnerfreunde. Kommt dieselbe Zahl mehrmals vor, hilft dir eine Malaufgabe: 5 + 5 + 5 + 5 = 4 · 5 = 20.
Beispiel: Berechne 7 + 6 + 3 geschickt.
- 1Tauschen: 7 + 3 + 6
- 2Zehnerfreunde zuerst: 7 + 3 = 10
- 3Dann den Rest: 10 + 6 = 16
- 4Probe der Reihe nach: 7 + 6 = 13, 13 + 3 = 16
Merke: Zehnerfreunde: 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 und 5 + 5 ergeben 10. Rechne sie zuerst zusammen.
Teste dich
Bei vielen Summanden passieren schnell Fehler. Ein Summand wird vergessen: Beim Tauschen geht eine Zahl verloren oder wird doppelt gezählt. Hake deshalb jeden Summanden ab. Falsch weitergezählt: Bei 8 + 3 zählst du von der 8 aus drei Schritte weiter: 9, 10, 11. Wer die 8 mitzählt, sagt 8, 9, 10 und landet bei 10. Fehler beim Zehnerübergang: Bei 8 + 5 kommst du über die 10. Zerlege die 5 in 2 und 3. Rechne 8 + 2 = 10 und dann 10 + 3 = 13. Wer danach noch einmal die ganze 5 dazurechnet, bekommt 15.
Beispiel: Kein Summand vergessen: 6 + 3 + 4 + 7
- 1Zehnerfreunde suchen: 6 und 4, 3 und 7
- 26 + 4 = 10 und 3 + 7 = 10
- 310 + 10 = 20
- 4Abhaken: 6, 3, 4 und 7 sind alle genau einmal dabei.
Merke: Abhaken und auffüllen: Hake jeden Summanden ab. Beim Zehnerübergang füllst du erst bis zur 10 auf und rechnest dann nur den Rest dazu.
Teste dich
Später in der Schule lernst du ein Zeichen für lange Plusaufgaben kennen. Es heißt Summenzeichen und sieht so aus: Σ. Es bedeutet: Zähle alle diese Zahlen zusammen. Mehr dazu erklärt die Seite Summenzeichen.
Beispiel: Alle Zahlen von 1 bis 5 zusammenzählen
- 1Paare bilden: 1 + 4 = 5 und 2 + 3 = 5
- 2Die 5 bleibt allein.
- 35 + 5 + 5 = 15
- 4Also: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Teste dich
Alles auf einen Blick
Summe
Summanden werden zusammengezählt, die Summe ist die Aufgabe oder ihr Ergebnis
Summanden vertauschen, die Summe bleibt gleich
zuerst die Zahlen addieren, die zusammen 10 ergeben
jeden Summanden abhaken, beim Zehnerübergang erst bis 10 auffüllen
als Malaufgabe rechnen, 5 + 5 + 5 = 3 · 5 = 15
Berechne 8 + 6 + 2 + 4 geschickt.
- 1Zehnerfreunde suchen: 8 und 2, 6 und 4
- 28 + 2 = 10 und 6 + 4 = 10
- 310 + 10 = 20
- 4Probe der Reihe nach: 8 + 6 = 14, 14 + 2 = 16, 16 + 4 = 20
Fehler finden
Fehler in Zeile 3Eine 5 ist verloren gegangen. Es kommen noch beide Fünfen dazu: 20 + 5 + 5 = 30.
Lückentext
In 6 + 9 = 15 heißen 6 und 9 . Die Zahl 15 ist die . Die Tauschaufgabe zu 6 + 9 ist .