Verdoppeln und Halbieren einfach erklärt
Verdoppeln heißt zweimal nehmen, Halbieren heißt gerecht in zwei Teile teilen. Du übst beides mit Mengen, mit Zahlen bis 100 und in Sachaufgaben.
Kurz gesagt
Verdoppeln heißt: Du nimmst eine Zahl zweimal, zum Beispiel 7 + 7 = 14. Halbieren heißt: Du teilst eine Zahl in zwei gleich große Teile, zum Beispiel 14 : 2 = 7. Halbieren macht das Verdoppeln rückgängig.
Beim Verdoppeln nimmst du eine Menge zweimal. Beim Halbieren teilst du eine Menge in zwei gleich große Teile. Beide Rechenarten gehören zusammen: Halbieren macht eine Verdopplung rückgängig. Auf dieser Seite lernst du das zunächst mit Mengen und danach mit Zahlen bis 100.
Deine Lernziele
Stell dir 4 Stifte vor. Du legst noch einmal genau 4 Stifte daneben. Nun liegen dort 8 Stifte. Für 4 gilt: 4 + 4 = 8 Du kannst auch eine Malaufgabe schreiben: 2 \cdot 4 = 8 Beide Rechnungen bedeuten: zweimal 4.
Verdoppeln
Eine Menge zu verdoppeln heißt: Du nimmst dieselbe Menge noch einmal dazu.
Beispiel: Du hast 7 Spielsteine und legst noch einmal 7 dazu.
- 1Am Anfang hast du 7.
- 2Dieselbe Menge kommt noch einmal hinzu.
- 3Du rechnest 7 + 7 = 14.
- 4Das Doppelte von 7 ist 14.
Merke: Beim Verdoppeln rechnest du eine Zahl plus dieselbe Zahl, zum Beispiel 8 + 8 = 16.
Teste dich
Nun verteilst du 12 Plättchen gerecht auf zwei Felder. Auf jedes Feld kommen 6 Plättchen. Für 12 gilt: 12 : 2 = 6 Die Hälfte von 12 ist 6. Du kannst das mit Plättchen prüfen. Lege abwechselnd ein Plättchen links und eines rechts hin. Am Ende müssen beide Gruppen gleich groß sein. Nicht jede Anzahl lässt sich so aufteilen. Bei 7 Plättchen bekommt jede Gruppe 3, und 1 Plättchen bleibt übrig. Zahlen, die du ohne Rest halbieren kannst, heißen gerade Zahlen.
Verdoppeln und Halbieren gehören zusammen: Das eine macht das andere rückgängig. Das hilft dir beim Prüfen. Wenn 8 + 8 = 16, dann ist die Hälfte von 16 gleich 8. Wenn 20 : 2 = 10, dann ist das Doppelte von 10 gleich 20. Verdoppeln führt dich zum Zweier-Einmaleins. Halbieren hilft dir beim Teilen.
Halbieren
Eine Menge zu halbieren bedeutet: Du teilst sie in zwei gleich große Teile. Jeder Teil ist eine Hälfte.
Beispiel: Halbiere 18.
- 1Teile 18 in zwei gleich große Gruppen.
- 2In jede Gruppe kommen 9.
- 3Prüfe rückwärts: 9 + 9 = 18.
- 4Die Hälfte von 18 ist 9.
Merke: Kennst du eine Verdopplungsaufgabe, kennst du auch eine passende Halbierungsaufgabe.
Teste dich
Bei größeren Zahlen verdoppelst oder halbierst du Zehner und Einer getrennt. Schreib dir die Zwischenschritte auf. Am Ende addierst du die Teile. Wähle Teile, die du sicher verdoppeln oder halbieren kannst.
Beispiel: 38 verdoppeln
- 1Zerlege: 38 = 30 + 8
- 2Verdopple die Zehner: 30 + 30 = 60.
- 3Verdopple die Einer: 8 + 8 = 16.
- 4Addiere: 60 + 16 = 76.
Beispiel: 46 halbieren
- 1Zerlege: 46 = 40 + 6
- 2Halbiere 40: 40 : 2 = 20.
- 3Halbiere 6: 6 : 2 = 3.
- 4Addiere: 20 + 3 = 23.
- 5Probe: 23 + 23 = 46.
Teste dich
Achte darauf, was in der Aufgabe passiert. Kommt dieselbe Menge noch einmal dazu? Dann verdoppelst du. Wird eine Menge gerecht auf zwei Gruppen verteilt? Dann halbierst du.
Beispiel: 13 Äpfel, und noch einmal genauso viele
- 1Gesucht ist die Gesamtzahl: verdoppeln.
- 213 + 13 = 26
- 3Zusammen sind es 26 Äpfel.
Beispiel: 24 Karten für zwei Kinder
- 1Gesucht ist die Anzahl pro Kind: halbieren.
- 224 : 2 = 12
- 3Jedes Kind bekommt 12 Karten.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Verdoppeln und Halbieren
dieselbe Menge noch einmal dazu, also 7 + 7 = 2 \cdot 7
in zwei gleich große Teile teilen, also durch 2
Verdoppeln und Halbieren machen sich gegenseitig rückgängig
zerlegen und die Teilergebnisse addieren
mit der Umkehraufgabe prüfen
Halbiere 74
- 1Zerlege: 74 = 70 + 4
- 2Halbiere 70: 70 : 2 = 35
- 3Halbiere 4: 4 : 2 = 2
- 4Addiere: 35 + 2 = 37
- 5Probe: 37 + 37 = 74
Fehler finden
Fehler in Zeile 3Verdoppeln heißt nicht 2 dazuzählen, sondern dieselbe Zahl noch einmal: 6 + 6 = 12. Das Doppelte von 36 ist 60 + 12 = 72.
Lückentext
Das Doppelte von 6 ist . Deshalb ist die Hälfte von 12 gleich . Beim Halbieren teilst du durch .