Marktgleichgewicht berechnen und verstehen

Ein Markt bringt Käufer und Verkäufer eines Gutes zusammen. Ein Gut ist hier eine Ware. Das Angebot beschreibt, wie viel die Verkäufer bei einem bestimmten Preis verkaufen wollen und können. Die Nachfrage beschreibt, wie viel die Käufer bei diesem Preis kaufen wollen und können. Wir betrachten jeweils dieselbe Ware auf demselben Markt im selben Zeitraum.

Im Marktgleichgewicht stimmen angebotene und nachgefragte Menge überein. Der zugehörige Preis heißt Gleichgewichtspreis. Die gemeinsame Menge heißt Gleichgewichtsmenge. Gemeint sind die Kauf- und Verkaufswünsche bei diesem Preis; nicht jeder Wunsch unabhängig vom Preis wird erfüllt.

Das folgende Diagramm zeigt ein erfundenes Modell. Die waagerechte Achse zeigt die Menge q in Stück. Die senkrechte Achse zeigt den Preis p in Euro je Stück. Eine Kurve verbindet die zusammengehörigen Preis-Mengen-Paare; hier sind die Kurven gerade Linien. Die Linie mit dem Namen S zeigt das Angebot. Die Linie D_0 zeigt die ursprüngliche Nachfrage. In diesem Modell bieten Verkäufer bei höheren Preisen mehr an, während Käufer weniger nachfragen.

Suche den Schnittpunkt von S und D_0. Er heißt E_0. Gehe von dort waagerecht zur Preisachse: Du liest 7 Euro je Stück ab. Gehe senkrecht zur Mengenachse: Du liest 50 Stück ab. Die Beschriftung E_0:(50\mid7) nennt zuerst die Menge, dann den Preis. Die zusätzliche Nachfragekurve D_1 und ihren Schnittpunkt E_1 untersuchen wir im letzten Abschnitt. Die Indizes 0 und 1 unterscheiden den ursprünglichen und den neuen Zustand.

Eine Funktion ist eine Rechenvorschrift: Du setzt eine Zahl ein und erhältst eine zugehörige Zahl. Eine lineare Funktion ergibt im Diagramm eine Gerade. Die Angebotsfunktion beschreibt das Angebot, die Nachfragefunktion die Nachfrage. Die Buchstaben und Einheiten musst du vor dem Rechnen klären.

Bei den Funktionen aus dem Diagramm wird zu einer Menge ein Preis berechnet. Für die ursprüngliche Nachfrage gilt p=12-0{,}1q, für das Angebot p=2+0{,}1q. Dabei ist q die Stückzahl und p der Zahlenwert des Preises in Euro je Stück. 0{,}1q bedeutet: Multipliziere die Stückzahl mit 0,1. Die Zahlen der Funktionen sind so gewählt, dass der Preis in dieser Einheit herauskommt. Wir verwenden das Modell für nichtnegative Mengen und Preise; negative Stückzahlen sind hier nicht sinnvoll.

Im Gleichgewicht gehören derselben Menge derselbe Angebots- und Nachfragepreis zu. Setze deshalb die rechten Seiten gleich: 12-0{,}1q=2+0{,}1q. Addiere auf beiden Seiten 0{,}1q und ziehe auf beiden Seiten 2 ab. So bleibt 10=0{,}2q. Teile beide Seiten durch 0,2: q=50. Setze die Menge in eine Ausgangsfunktion ein: p=2+0{,}1\cdot50=7. Die Probe mit der anderen Funktion ergibt p=12-0{,}1\cdot50=7. Ergebnis: 50 Stück bei 7 Euro je Stück.

Eine Aufgabe kann die Funktionen auch andersherum angeben: als Mengen abhängig vom Preis. Wir nennen sie A(p) für die angebotene und N(p) für die nachgefragte Menge in Stück; p bleibt der Preis in Euro je Stück. Dann setzt du A(p)=N(p) und berechnest zuerst den Preis. Danach setzt du ihn in eine Mengenfunktion ein. Prüfe die Menge mit der anderen Funktion. Bei Preisfunktionen berechnest du also zuerst die Menge, bei Mengenfunktionen zuerst den Preis.

Vergleiche Angebot und Nachfrage bei demselben Preis und für denselben Zeitraum. Sind die Mengen verschieden, liegt kein Marktgleichgewicht vor. Du musst die gewünschten Mengen betrachten, nicht bloß die Zahl der Käufer und Verkäufer: Ein Käufer kann mehrere Stück kaufen wollen.

Bei einem Nachfrageüberhang wollen und können Käufer mehr kaufen, als Verkäufer bei diesem Preis anbieten. Seine Größe berechnest du als nachgefragte Menge minus angebotene Menge. Bei einem Angebotsüberhang wird dagegen mehr angeboten als nachgefragt. Seine Größe ist angebotene Menge minus nachgefragte Menge. Beide Überhänge gibst du in Mengeneinheiten an, etwa in Stück.

Du kannst das ursprüngliche Modell aus dem Diagramm prüfen. Bei 5 Euro je Stück liegt auf S eine angebotene Menge von 30 Stück, auf D_0 eine nachgefragte Menge von 70 Stück. Es gibt einen Nachfrageüberhang von 70-30=40 Stück. Bei 9 Euro je Stück sind es umgekehrt 70 angebotene und 30 nachgefragte Stück: ein Angebotsüberhang von 70-30=40 Stück. Die Punkte findest du auch in der Datentabelle zum Diagramm.

In diesem einfachen Modell liegt ein Nachfrageüberhang bei einem Preis unter 7 Euro je Stück und ein Angebotsüberhang bei einem Preis darüber vor. Bei frei anpassbaren Preisen kann ein Nachfrageüberhang Druck zu höheren Preisen auslösen. Ein Angebotsüberhang kann Druck zu niedrigeren Preisen auslösen. Das beschreibt eine mögliche Anpassung im Modell und garantiert keine sofortige Preisänderung auf einem wirklichen Markt.

Ändert sich ausschließlich der Preis der betrachteten Ware und bleiben die übrigen Bedingungen gleich, liest du einen anderen Punkt auf derselben Kurve ab. Das ist eine Bewegung auf der Kurve. In unserem Modell steigt etwa entlang der Angebotskurve S die angebotene Menge, wenn der Preis steigt. Dadurch verschiebt sich S nicht.

Eine Kurvenverschiebung liegt vor, wenn bei demselben Preis eine andere Menge angeboten oder nachgefragt wird. Zum Beispiel kann eine neue Mode dazu führen, dass Käufer bei jedem betrachteten Preis mehr von einer Ware kaufen wollen. Die Nachfragekurve verschiebt sich nach rechts. Wollen sie bei jedem Preis weniger kaufen, verschiebt sie sich nach links. Veränderte Herstellungskosten oder eine andere Produktionstechnik können entsprechend die Angebotskurve verändern. Herstellungskosten sind die Ausgaben für die Produktion einer Ware.

Im Diagramm verändert sich die Nachfrage von D_0 zu D_1. Bei 7 Euro je Stück werden ursprünglich 50 Stück nachgefragt. Auf D_1 sind es bei diesem unveränderten Preis 70 Stück. Das ist eine Rechtsverschiebung der Nachfragekurve. Das Angebot S bleibt unverändert. Der neue Schnittpunkt E_1 liegt bei 60 Stück und 8 Euro je Stück. Vom alten zum neuen Gleichgewicht bewegst du dich auf derselben Angebotskurve S, während die Nachfragekurve verschoben wurde. Die Preissteigerung ist hier ein Ergebnis der veränderten Nachfrage.

Ein Modell ist eine vereinfachte Beschreibung. Unser einfaches Marktmodell setzt viele kleine Käufer und Verkäufer voraus, von denen keiner den Marktpreis allein bestimmen kann. Es lässt zusätzliche Kosten der Suche nach Preisen oder des Transports weg. Auf wirklichen Märkten können große Anbieter Preise mitbeeinflussen, Käufer unvollständig informiert sein und solche Zusatzkosten entstehen. Das Modell hilft beim Erklären von Zusammenhängen. Ein berechneter Schnittpunkt ist deshalb keine genaue Vorhersage eines Alltagspreises oder der Geschwindigkeit seiner Anpassung.