Dreisatz berechnen: direkt oder indirekt
Wie berechnest du den vierten Wert bei direkter oder indirekter Zuordnung?
Diagramm wird geladen …
Rechenweg
So rechnest du selbst
\text{direkt: } y_2 = \frac{y_1}{x_1} \cdot x_2 \qquad \text{indirekt: } y_2 = \frac{y_1 \cdot x_1}{x_2}
- Entscheide zuerst: je mehr, desto mehr (5 Hefte kosten mehr als 2) ist direkt proportional, je mehr, desto weniger (mehr Leute teilen, jeder zahlt weniger) ist indirekt proportional.
- Schließe auf die Einheit: direkt teilst du (5 Hefte kosten 12 €, 1 Heft 12 : 5 = 2{,}40 €), indirekt multiplizierst du (4 Freunde zahlen je 15 €, allein zahlst du 15 \cdot 4 = 60 €).
- Schließe auf die gesuchte Menge: direkt multiplizierst du (8 Hefte: 2{,}40 \cdot 8 = 19{,}20 €), indirekt teilst du (6 Freunde: 60 : 6 = 10 € pro Person).
- Prüfe: Direkt bleibt der Quotient y : x gleich, indirekt das Produkt x \cdot y.
Typische Fehler
- Falsche Art gewählt: 4 Freunde zahlen je 15 € für ein Geschenk – bei 6 Freunden zahlt jeder nicht 15 : 4 \cdot 6 = 22{,}50 €, sondern weniger: 15 \cdot 4 : 6 = 10 €. Frag dich immer: je mehr, desto mehr – oder weniger?
- Zu früh gerundet: 3 Hefte kosten 4 €. Mit 1 Heft \approx 1{,}33 € weitergerechnet kosten 7 Hefte 9{,}31 € – richtig ist 4 : 3 \cdot 7 \approx 9{,}33 €. Runde erst am Ende.
- Einheiten gemischt: Eine 500-g-Packung Nudeln kostet 0,90 € – was kosten 2 kg? Rechne erst 2 kg = 2000 g (oder 4 Packungen), dann 0{,}90 : 500 \cdot 2000 = 3{,}60 € – nicht 0{,}90 : 500 \cdot 2.