Bruch in Dezimalzahl und Prozent umrechnen
Wie verändern sich Dezimalzahl und Prozentwert, wenn der Zähler eines Bruchs wächst?
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Rechenweg
So rechnest du selbst
\frac{a}{b} = a : b = d \qquad p = d \cdot 100\,\%
- Teile den Zähler durch den Nenner: \frac{3}{8} = 3 : 8 = 0{,}375.
- Multipliziere die Dezimalzahl mit 100 – das ist der Anteil in Prozent: 0{,}375 \cdot 100 = 37{,}5\,\%.
- Geht es schneller? Lässt sich der Nenner auf 100 erweitern, liest du die Prozent direkt ab: \frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 75\,\%.
- Geht die Division nicht auf (\frac{1}{3} = 0{,}333\ldots), wiederholen sich die Ziffern – dann rundest du am Ende.
Typische Fehler
- Zähler und Nenner vertauscht: \frac{3}{8} ist 3 : 8 = 0{,}375, nicht 8 : 3 \approx 2{,}67. Ein Bruch mit kleinerem Zähler ist immer kleiner als 1.
- Mal 100 vergessen: \frac{1}{4} = 0{,}25 – das sind 25 %, nicht 0,25 %.
- Periodisch zu früh gerundet: \frac{2}{3} = 0{,}666\ldots \approx 66{,}67\,\% – wer vorher auf 0,6 abschneidet, landet bei 60 %.