Zwölftonmusik: Grundreihe, Krebs und Umkehrung

Die Zwölftontechnik ist eine Art, Musik zu erfinden. Ein Kreis von Komponisten in Wien um Arnold Schönberg hat sie in den Jahren um 1920 entwickelt. Ein Komponist ist jemand, der Musik erfindet und aufschreibt. Den Kreis um Schönberg nennt man auch „Wiener Schule“. Ein anderer Name für die Technik ist „Dodekaphonie“, aus den griechischen Wörtern für „zwölf“ und „Laut, Ton, Stimme“. Schönberg hat die Erfindung sich selbst allein zugeschrieben. Doch Josef Matthias Hauer komponierte schon 1919 als Erster ein Zwölftonstück, „Nomos“ op. 19. Die Abkürzung op. steht für „Opus“, das lateinische Wort für Werk; die Zahl dahinter ist die Werknummer. Hauer entwickelte eine eigene Form der Zwölftontechnik, die sich von der Technik der Wiener Schule unterscheidet.

Auf dem Klavier gibt es von einem c bis zur Taste vor dem nächsten c zwölf verschiedene Tasten, weiße und schwarze. Danach beginnt mit dem nächsten c alles von vorn. Von einer Taste zur direkt benachbarten ist es ein Halbton, der kleinste Schritt auf dem Klavier. Spielt man alle zwölf Töne nacheinander, entsteht die chromatische Tonleiter, die Tonleiter aus lauter Halbtonschritten: c – cis – d – es – e – f – fis – g – gis – a – b – h. Achtung: Im Deutschen heißt die schwarze Taste zwischen a und h „b“. Manche Töne haben zwei Namen, zum Beispiel cis und des. Sie zählen als ein und derselbe Ton.

Eine Grundreihe bringt diese zwölf Töne in eine Reihenfolge, die der Komponist selbst festlegt. Jeder Ton kommt darin genau einmal vor. Schönberg erklärte das in einem Vortrag, den er 1935 zum ersten Mal hielt: Seine Methode verwende ständig eine Reihe aus zwölf verschiedenen Tönen. Kein Ton werde innerhalb der Reihe wiederholt, und alle zwölf Töne der chromatischen Tonleiter kämen vor, aber in einer anderen Reihenfolge.

Wie hoch oder tief ein Ton gespielt wird, zählt in der Reihe nicht. Diese Höhe nennt man Oktavlage. Eine Oktave ist der Abstand von einem Ton zum nächsthöheren oder nächsttieferen Ton mit demselben Namen, also zwölf Halbtöne. Ein tiefes cis und ein hohes cis zählen in der Reihe als derselbe Ton. Aus der Grundreihe, Kürzel G, leitet der Komponist weitere Reihenformen ab. Darum geht es im nächsten Abschnitt.

Aus der Grundreihe (G) leitet man drei weitere Reihenformen ab. Die einfachste ist der Krebs (K): die Grundreihe rückwärts. Du beginnst mit dem letzten Ton und endest mit dem ersten. Die Töne bleiben dieselben, nur ihre Reihenfolge dreht sich um.

Für die Umkehrung (U), auch Spiegelung genannt, brauchst du Intervalle. Ein Intervall ist der Abstand zwischen zwei Tönen. Du kannst ihn in Halbtönen zählen. Bei der Umkehrung gilt: Jedes Intervall, das in der Grundreihe aufwärts ging, geht nun abwärts, und umgekehrt. Die Zahl der Halbtöne bleibt gleich. Ein Beispiel aus Schönbergs Klavierstück op. 33a: Am Anfang der Grundreihe geht es von b hinunter zu f, das sind fünf Halbtöne abwärts. Diesen Abstand nennt man Quarte. In der Umkehrung wird daraus eine Quarte aufwärts, von b hinauf zu es. In dieser Erklärung beginnt die Umkehrung jeweils auf demselben Ton wie ihre Ausgangsform.

Die Krebsumkehrung (KU) verbindet beides. Sie ist die Umkehrung des Krebses, man kann auch sagen: der Krebs der Umkehrung. Du kannst also zuerst den Krebs bilden und ihn umkehren oder zuerst die Umkehrung bilden und sie von hinten lesen. Beide Wege ergeben dieselbe Folge von Schritten. Weil in dieser Erklärung jede Umkehrung auf dem Anfangston ihrer Ausgangsform beginnt, können die beiden Ergebnisse aber auf verschiedenen Tönen beginnen. Dann sind alle Töne des einen Ergebnisses um gleich viele Halbtöne verschoben. In der Beispieltabelle unten fallen beide Wege zusammen.

Jede der vier Reihenformen kann man transponieren, also alle Töne um gleich viele Halbtöne nach oben oder unten verschieben. So kann jede Form auf jedem der zwölf Töne beginnen. Das ergibt 4 × 12 = 48 Reihenformen. Sie werden üblicherweise in einer Reihentabelle zusammengefasst. Eine Möglichkeit, sie zu benennen: Man schreibt den Anfangston in Klammern hinter das Kürzel. KU(e) ist dann die Krebsumkehrung, die auf e beginnt.

Eine Zwölftonreihe bestimmt die Tonhöhenfolge, also welcher Ton nach welchem kommt. Die anderen Eigenschaften eines Tons bleiben in der klassischen, also ursprünglichen Zwölftontechnik unberührt: die Tondauer (wie lange ein Ton klingt; daraus entsteht der Rhythmus), die Lautstärke und die Klangfarbe (woran du hörst, ob eine Flöte oder eine Geige spielt). Diese Dinge gestaltet der Komponist frei.

Auch die Oktavlage ist frei wählbar. Am Anfang der Grundreihe von op. 33a steht der Schritt von b hinunter zu f. Ein Komponist kann das f aber auch eine Oktave höher setzen. Dann geht es von b hinauf zu f, sieben Halbtöne aufwärts; diesen Abstand nennt man Quinte. Auch jede andere Verbindung von Oktavlagen ist möglich. Die Reihenfolge, erst b, dann f, bleibt dabei gleich.

Die Reihenformen sind Material für Melodien, bei denen die Töne nacheinander erklingen, und für Akkorde, bei denen mehrere Töne gleichzeitig erklingen. Mehrere Reihenformen können zur selben Zeit ablaufen. Teile einer Reihe, die eine Melodie bildet, können auch in begleitende Akkorde wandern. Im ersten Takt von op. 33a erklingt die Grundreihe, die auf b beginnt, in Gruppen zu je vier Tönen als vierstimmige Akkorde. Ein Takt ist ein kleiner Abschnitt in den Noten. Weil die Reihe nur die Reihenfolge in der Zeit festlegt und nicht, welcher Ton im Akkord oben liegt, kann man aus diesem Takt allein nicht ablesen, in welcher Reihenfolge die vier Töne einer Gruppe gemeint sind.

Später gingen Komponisten weiter: In den frühen 1950er-Jahren verbreitete sich die serielle Technik, benannt nach dem Wort „Serie“, also Reihe. Sie übertrug das Reihenprinzip auf alle Eigenschaften des Tons, also zum Beispiel auch auf Dauer und Lautstärke. Das ist eine Erweiterung, nicht mehr die klassische Zwölftontechnik.

Eine vereinfachte Regel lautet: „Kein Ton darf wiederkommen, bevor die anderen elf erklungen sind.“ Sie beschreibt den Bauplan, also die Reihe: Darin steht jeder Ton genau einmal. Schönberg schrieb, die Grundreihe gehe auf die Absicht zurück, die Wiederholung jedes Tons so lange wie möglich hinauszuschieben. Ein Ton, der zu früh wiederkommt, werde betont und könne zur Tonika werden. Die Tonika ist der Grundton, auf den sich Musik in Dur und Moll bezieht. Werden alle zwölf Töne regelmäßig verwendet, so Schönberg, werden alle auf die gleiche Weise betont.

Die Regeln der Zwölftontechnik selbst sind aber weniger streng. Unmittelbare Tonwiederholungen sind erlaubt: Ein Ton darf direkt noch einmal angeschlagen werden. Nicht erlaubt sind dagegen Oktavsprünge, bei denen derselbe Ton direkt danach in einer anderen Oktave kommt, und Oktavzusammenklänge, bei denen derselbe Ton gleichzeitig in zwei Oktaven erklingt. Außerdem können mehrere Reihenformen gleichzeitig laufen. Sobald auf eine Reihenform eine andere folgt, kann ein Ton schon bald wieder erklingen, bevor die anderen elf durch sind.

Schönbergs Klavierstück op. 33a zeigt, wie frei er damit umging. In Takt 14 läuft die Grundreihe in der rechten Hand bis zum 5. und 6. Ton und dann wieder zurück zum Anfang; Takt 15 wiederholt das fast wörtlich. In der unteren Stimme der Takte 16 bis 18 kommen erst die Reihentöne 7 und 8, dann noch einmal 7 und 8, danach 9. Ab dem Ende von Takt 19 wiederholt Schönberg aus zwei Reihenformen jeweils vier Töne, immer in derselben Höhe, und greift ständig auf sie zurück. In der Musette, einem Tanzsatz aus seiner Suite für Klavier op. 25 (eine Suite ist eine Folge von mehreren Stücken, oft Tänzen), nimmt er den Ton g aus der Reihe heraus: Im Anfangs- und Schlussteil klingt das g als Orgelpunkt ständig mit. Ein Orgelpunkt ist ein Ton, der lange liegen bleibt oder wiederkehrt, während sich die Musik darüber bewegt.

Schönberg selbst sagte in seinem Vortrag von 1935, in seinen Beispielen sei die Reihenfolge der Töne immer streng beachtet worden. Später in einem Stück, wenn das Ohr die Reihe schon kenne, könne man vielleicht eine leichte Abweichung dulden, am Anfang aber nicht. Ein Blick auf das ganze Klavierstück op. 33a zeigt: Am Anfang und am Schluss bleiben Reihenfolge und Vollständigkeit mehr oder weniger genau erhalten, in der Mitte gibt es zum Teil tiefgreifende Abweichungen. Eine Deutung dazu lautet: Schönberg wollte 1935 einem Publikum, für das die Technik neu war, wahrscheinlich vor allem ihre Ordnung zeigen. Das ist eine Vermutung, keine sichere Tatsache.