Beschaffung und Lagerhaltung einfach optimieren

Versorgungssicherheit bedeutet hier, dass benötigtes Material rechtzeitig verfügbar ist. Ein größerer Vorrat kann Lieferverzögerungen überbrücken. Ein zu kleiner Vorrat kann dagegen die Produktion unterbrechen oder Kundenbestellungen verhindern. Zusätzliche Kosten durch fehlende Ware heißen Fehlmengenkosten. Dazu können teure Eilbestellungen gehören.

Ein großer Vorrat verursacht aber Lagerkosten. Dazu zählen etwa Raummiete, Löhne für das Lagerpersonal und Schäden an gelagerter Ware. Außerdem steckt Geld im Vorrat, das für andere Zwecke fehlt. Das heißt Kapitalbindung. Nicht jede Kostenart steigt bei jedem zusätzlichen Stück gleich stark.

Der Zielkonflikt besteht darin, dass mehr Vorrat die Versorgung absichern kann, aber zugleich Geld bindet und Lagerkosten erhöht. Gesucht ist ein Vorrat, der zur benötigten Lieferfähigkeit und zu den Kosten passt. Ein voller Lagerraum beweist deshalb ebenso wenig eine gute Planung wie ein fast leerer.

Ein Sicherheitsbestand ist eine geplante Reserve für Störungen, etwa verspätete oder fehlerhafte Lieferungen. Er soll im normalen Ablauf erhalten bleiben und kann im Störungsfall helfen. Er bietet keinen unbegrenzten Schutz: Eine längere Störung kann auch diesen Puffer aufbrauchen.

Der Meldebestand ist der Lagerbestand, bei dessen Erreichen du nachbestellst. Er beantwortet die Frage „Wann?“. Die Lieferzeit ist die Zeit zwischen Bestellung und Wareneingang. Bei gleichmäßigem geplantem Verbrauch gilt: M=v\cdot t+S. Dabei sind M der Meldebestand in Stück, v der Tagesverbrauch in Stück pro Tag, t die Lieferzeit in Tagen und S der Sicherheitsbestand in Stück. Verwende für Verbrauch und Lieferzeit dieselbe Art von Tagen, zum Beispiel Arbeitstage.

Das Produkt v\cdot t deckt den erwarteten Verbrauch während der Lieferzeit. Die Reserve kommt hinzu. Bei planmäßigem Verlauf bleibt beim Eintreffen der Lieferung der Sicherheitsbestand übrig. Bestellst du erst bei Erreichen der Reserve, fehlt dieser zeitliche Vorlauf.

Die optimale Bestellmenge beantwortet dagegen die Frage „Wie viel?“. Viele kleine Bestellungen bedeuten bei gleichbleibendem Jahresbedarf viele Bestellvorgänge. Wenige große Bestellungen erhöhen den durchschnittlichen Vorrat. Die gesuchte Menge macht im vereinfachten Modell die Summe aus jährlichen Bestellkosten und mengenabhängigen Lagerhaltungskosten möglichst klein.

Die Andler-Formel, eine Rechenregel für dieses Kostenmodell, lautet: q=\sqrt{\frac{200\cdot J\cdot B}{p\cdot h}}. q ist die optimale Menge je Bestellung in Stück. J ist der Jahresbedarf in Stück, B sind die festen Kosten je Bestellung in Euro und p ist der gleichbleibende Einstandspreis, also der Einkaufskostenwert je Stück in Euro. h ist der jährliche Lagerhaltungskostensatz als Prozentzahl: Bei 20 Prozent setzt du hier h=20 ein, nicht 0{,}20. Der Satz beschreibt die jährlichen Lagerhaltungskosten im Verhältnis zum durchschnittlichen Warenwert.

Das Modell nimmt gleichmäßigen Verbrauch, gleichbleibende Preise und Kostensätze sowie vollständige Lieferungen auf einmal an. Mengenrabatte, Fehlmengen und begrenzten Lagerplatz berücksichtigt diese Rechnung nicht. Eine feste, von der Bestellmenge unabhängige Reserve verändert das Mengenoptimum im Modell nicht. In der Praxis musst du das Rechenergebnis deshalb mit den Liefer- und Lagerbedingungen abgleichen.

Ein Bereitstellungsprinzip legt fest, wie Material rechtzeitig für die Verwendung verfügbar wird. Bei der Vorratsbeschaffung kaufst du vor dem konkreten Bedarf und lagerst das Material. Das kann passen, wenn häufig benötigte Ware gut lagerfähig ist und du Wartezeiten auf Nachschub überbrücken möchtest. Dafür entstehen Lagerkosten und Kapitalbindung.

Bei der Einzelbeschaffung bestellst du Material für einen bereits vorliegenden konkreten Auftrag. Das passt etwa zu selten benötigten Sonderteilen. Der Betrieb braucht dann keinen Vorrat für ungewisse künftige Aufträge. Allerdings muss die Lieferzeit in den Auftrag eingeplant werden.

Bei der einsatzsynchronen Beschaffung stimmen Betrieb und Lieferant die Anlieferung eng auf den Verbrauch ab. Just-in-time bedeutet hier eine Lieferung möglichst kurz vor der Verwendung. Das kann den Vorrat klein halten, erfordert aber genaue Abstimmung. Fehlt Material zum Einsatzzeitpunkt und reicht kein Puffer, kann der Arbeitsablauf stocken. Einzelbeschaffung bezieht sich auf einen konkreten Auftrag; Just-in-time bezeichnet die enge zeitliche Abstimmung der Anlieferung mit dem Einsatz.

Ein Entnahmeprinzip bestimmt dagegen, welche eingelagerte Ware zuerst herauskommt. FIFO ist die Abkürzung für First In – First Out: zuerst eingelagert, zuerst entnommen. LIFO bedeutet Last In – First Out: zuletzt eingelagert, zuerst entnommen. LIFO passt etwa zu einer Halde aus nicht verderblichem Schüttgut, bei der du von oben abträgst. Schüttgut ist loses Material wie Kies.

Bei Ware mit Haltbarkeits- oder Verfalldatum ist FEFO wichtig: First Expired – First Out bedeutet, dass die Ware mit dem frühesten Ablaufdatum zuerst entnommen wird. Das ist nicht zwingend die zuerst gelieferte Ware. Bei unterschiedlichen Ablaufdaten entscheidet also das Datum und nicht das Alter der Lieferung. Hier geht es um die tatsächliche Entnahme; in der Buchhaltung können FIFO und LIFO außerdem Annahmen zur Bewertung von Beständen bezeichnen.

Der Lagerumschlag beschreibt, wie oft der durchschnittliche Lagerbestand in einem Zeitraum rechnerisch verkauft oder verbraucht wird. Für ein Jahr gilt: u=\frac{W}{L}. u ist die Zahl der Umschläge im Jahr. W ist der jährliche Wareneinsatz in Euro: der Einkaufskostenwert der verkauften Waren, nicht der Verkaufserlös. L ist der durchschnittliche Lagerbestand in Euro, ebenfalls zu Einkaufskosten bewertet. Für die folgenden Aufgaben ist dieser Durchschnitt vorgegeben.

Ein Wert von sechs Umschlägen im Jahr bedeutet: Der Jahresabgang entspricht dem Sechsfachen des durchschnittlichen Bestands. Das sagt weder, dass genau sechs Bestellungen erfolgen, noch dass jedes einzelne Stück gleich lange liegt.

Die durchschnittliche Lagerdauer lässt sich daraus als rechnerische Zeitkennzahl ableiten. Für unsere Modellrechnungen wählen wir ein Jahr mit T=360 Rechentagen. Der durchschnittliche Bestand entspricht dem Anteil L/W=1/u des Jahresabgangs. Auf ihn entfällt rechnerisch derselbe Anteil des Rechenjahres. Deshalb gilt d=T\cdot L/W=T/u, wobei d die durchschnittliche Lagerdauer in Rechentagen ist. Die 360 Tage sind eine hier festgelegte Rechenannahme. Sie sind keine gemessene Dauer eines Kalenderjahres.

Bei gleichem Wareneinsatz erhöht ein kleinerer durchschnittlicher Bestand den Umschlag und verkürzt die rechnerische Lagerdauer. Zugleich steckt weniger Geld im Vorrat. Eine höhere Umschlagshäufigkeit kann deshalb Lagerkosten und Lagerrisiken senken. Die Kennzahl allein beweist aber keine ausreichende Versorgung: Ein zu kleiner Bestand kann trotz hohen Umschlags zu Engpässen führen.