Kartenprojektion: Verzerrungen verstehen
Du lernst, warum Weltkarten verzerren, welche Eigenschaften Projektionen bewahren und wie du Karten passend auswählst und beurteilst.
Kurz gesagt
Eine Kartenprojektion überträgt die gekrümmte Erdoberfläche auf eine flache Karte. Dabei entstehen Verzerrungen. Je nach Zweck bleiben etwa die Größenverhältnisse von Flächen oder die Winkel an einzelnen Stellen richtig.
Eine Weltkarte zeigt die Erde auf einem flachen Blatt. Dabei können Größen, Formen oder Entfernungen verändert werden. Wenn du diese Veränderungen kennst, kannst du beurteilen, wofür eine Karte geeignet ist.
Deine Lernziele
Die Erde ist annähernd kugelförmig. Ihre Oberfläche ist deshalb gekrümmt. Eine Kartenprojektion ist ein Verfahren, das diese Oberfläche auf eine Ebene überträgt. Eine Ebene ist eine flache Fläche.
Die gekrümmte Erdoberfläche lässt sich nicht unverändert flach ausbreiten. Stell dir eine Orangenschale vor: Beim Flachdrücken entstehen Risse, Falten oder gedehnte Stellen. Das veranschaulicht das Problem einer Weltkarte. Auf ihr können Größen, Formen und Entfernungen nicht zugleich überall richtig wiedergegeben werden. Solche Veränderungen heißen Verzerrungen.
Das Verkleinern allein verursacht dieses Problem nicht. Ein Globus ist ein kugelförmiges Modell der Erde. Er kann die Größenverhältnisse beim Verkleinern erhalten. Entscheidend ist bei einer Weltkarte der Wechsel von der gekrümmten zur flachen Oberfläche. Sorgfältigeres Zeichnen beseitigt dieses Problem nicht. Auch ein größerer Ausdruck derselben Karte behält ihre verzerrten Größenverhältnisse und Formen.
Kartenprojektion
Ein Verfahren, das die gekrümmte Erdoberfläche auf eine flache Karte überträgt.
Merke: Jede ebene Weltkarte verzerrt. Entscheidend ist, welche Eigenschaften sie für ihren Zweck möglichst gut bewahrt.
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Der Maßstab gibt an, wie stark Entfernungen auf einer Karte gegenüber der Wirklichkeit verkleinert sind. Flächentreue bedeutet: Die Größenverhältnisse von Flächen stimmen. Ist eine Fläche auf der Erde doppelt so groß wie eine andere, ist sie auch auf der Karte doppelt so groß. Ihre Umrisse können trotzdem verzerrt sein.
Ein Winkel beschreibt, wie weit zwei sich treffende Linien auseinanderlaufen. Winkeltreue bedeutet: Winkel bleiben örtlich erhalten, also unmittelbar an einer Stelle. Dadurch bleiben die Formen sehr kleiner Ausschnitte erhalten. Das garantiert keine unverzerrten Formen ganzer Erdteile. Verschiedene Teile eines Erdteils können unterschiedlich stark vergrößert werden.
Längentreue bedeutet: Entfernungen stimmen im Maßstab entlang bestimmter Linien oder von festgelegten Punkten aus. Du musst deshalb nachlesen, wo sie gilt. Die Angabe zur Längentreue sichert keine Entfernungen außerhalb dieses Bereichs. Sie macht auch keine Aussage über die Größenverhältnisse von Flächen.
Vermittelnde Projektionen suchen einen Ausgleich zwischen Flächen- und Formverzerrungen. Sie sind weder flächentreu noch winkeltreu. Die Eigenschaften sind aber keine vollständig getrennten Gruppen: Eine flächentreue Projektion kann auf bestimmten Linien auch längentreu sein. Wenn vermittelnd einen Ausgleich zwischen Flächen- und Formverzerrungen bedeutet, kann auch dabei begrenzte Längentreue vorkommen.
| Eigenschaft | Was bedeutet sie? | Welche Grenze bleibt? |
|---|---|---|
| Flächentreue | Die Größenverhältnisse von Flächen stimmen. | Die Formen können verzerrt sein. |
| Winkeltreue | Winkel stimmen örtlich. | Formen ganzer Erdteile können verzerrt sein. |
| Längentreue | Entfernungen stimmen in festgelegten Bereichen im Maßstab. | Andere Entfernungen sind damit nicht gesichert. |
| Vermittelnd | Flächen- und Formverzerrungen werden gegeneinander ausgeglichen. | Flächenverhältnisse und örtliche Winkel bleiben nicht durchgehend genau. |
Merke: Frage bei Längentreue, wo sie gilt. Begrenzte Längentreue kann zusammen mit anderen Eigenschaften auftreten.
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Mercator und Gall-Peters sind die Namen zweier Kartenprojektionen. Sie bewahren unterschiedliche Eigenschaften. Deshalb eignen sie sich für unterschiedliche Aufgaben.
Die Mercator-Projektion ist winkeltreu. Ihre Stärke sind örtlich richtige Winkel und die Formen sehr kleiner Ausschnitte. Für die Schifffahrt ist eine weitere Eigenschaft nützlich: Ein Kurs ist die Richtung eines geplanten Weges. Ein Kompass ist ein Gerät, mit dem du Himmelsrichtungen bestimmen kannst. Ein Weg mit gleichbleibender Kompassrichtung erscheint auf einer Mercator-Karte als gerade Linie. Das bedeutet nicht, dass dieser Weg die kürzeste Verbindung ist.
Die Mercator-Projektion vergrößert Flächen unterschiedlich stark. Deshalb stimmen ihre Flächenverhältnisse nicht durchgehend mit denen der Erde überein. Eine Mercator-Weltkarte eignet sich daher nicht für einen verlässlichen Vergleich von Flächengrößen. Auch die Formen ganzer Erdteile sind nicht durch die Winkeltreue geschützt.
Die Gall-Peters-Projektion ist flächentreu. Deshalb eignet sie sich für den Vergleich von Flächengrößen. Ihre Grenze sind verzerrte Formen. Örtliche Winkel und Entfernungen bleiben nicht durchgehend erhalten. Flächentreue macht eine Karte also nicht für jede Aufgabe geeignet.
| Projektion | Stärke und Zweck | Grenze |
|---|---|---|
| Mercator | Örtliche Winkel stimmen; Wege mit gleichbleibender Kompassrichtung erscheinen gerade. | Flächenverhältnisse stimmen nicht durchgehend; gerade bedeutet nicht kürzester Weg. |
| Gall-Peters | Flächenverhältnisse stimmen; geeignet für den Vergleich von Flächengrößen. | Formen sind verzerrt; Winkel und Entfernungen sind nicht durchgehend richtig. |
Beispiel: Eine Karte für eine Ausstellung auswählen
- 1Ein Museum möchte die Flächengrößen von Erdteilen vergleichen.
- 2Dafür müssen die Größenverhältnisse der Flächen stimmen.
- 3Gall-Peters erfüllt diese Anforderung durch Flächentreue.
- 4Die verzerrten Umrisse muss der Gestalter trotzdem beachten.
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Bei einer Kartenbeschreibung nennst du, was du auf dem Kartenblatt erkennen oder lesen kannst. Dazu gehören sichtbare Formen und aufgedruckte Angaben. Wenn du etwa eine Bezeichnung abliest, beschreibst du. Du begründest damit noch keine Verzerrung und beurteilst noch keine Eignung.
Eine Erklärung beantwortet die Frage: Warum ist etwas so? Du verbindest ein Merkmal mit einer bekannten Eigenschaft der Projektion. Unterschiedlich stark vergrößerte Flächen kannst du zum Beispiel damit erklären, dass die verwendete Projektion nicht flächentreu ist.
Eine Deutung fragt: Was bedeutet das für unsere konkrete Frage? Du beurteilst etwa, ob eine Karte zum Vergleich von Flächengrößen passt. Dafür nutzt du die zuvor beschriebenen und erklärten Eigenschaften. Die Aussage, eine Mercator-Weltkarte sei für diesen Vergleich ungeeignet, ist eine Deutung.
Trenne dabei Beobachtung und Vermutung. Eine Verzerrung allein belegt keine Absicht des Zeichners. Wenn jemand aus einer Verzerrung eine Absicht ableitet, braucht er dafür weitere Belege. Die Verzerrung selbst erklärt sich zunächst durch Eigenschaften der Projektion.
Deutung
Du erschließt, was die Merkmale einer Karte für eine bestimmte Frage bedeuten, etwa für ihre Eignung zum Flächenvergleich.
Merke: Beschreibung: Was ist zu erkennen? Erklärung: Warum ist es so? Deutung: Was bedeutet es für die Frage?
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Alles auf einen Blick
Kartenprojektion
Die gekrümmte Erdoberfläche lässt sich nicht unverändert auf einer Ebene darstellen.
Größenverhältnisse von Flächen stimmen, ihre Formen können verzerrt sein.
Winkel stimmen örtlich; ganze Erdteile können trotzdem verzerrte Formen haben.
Längentreue gilt in festgelegten Bereichen. Vermittelnde Projektionen gleichen Flächen- und Formverzerrungen aus; begrenzte Längentreue kann hinzukommen.
Mercator hilft bei Wegen mit gleichbleibender Kompassrichtung; Gall-Peters eignet sich für Flächenvergleiche. Beide haben Grenzen.
Beschreibe Merkmale, erkläre ihre Ursachen und deute ihre Bedeutung für deine Frage. Verzerrung allein belegt keine Absicht.
Reicht eine Angabe zur Längentreue?
- 1Eine ausgedachte Projektion ist als längentreu für Entfernungen von einem festgelegten Mittelpunkt aus beschrieben.
- 2Ein Wanderer möchte die Entfernung zwischen zwei Orten bestimmen. Keiner dieser Orte ist der Mittelpunkt.
- 3Die Angabe sichert Entfernungen vom Mittelpunkt aus. Für die gesuchte Strecke gibt sie keine Sicherheit.
- 4Ergebnis: Die Angabe reicht für diese Aufgabe nicht aus. Der Wanderer braucht Informationen zur Genauigkeit der gesuchten Strecke.
Fehler finden
Fehler in Zeile 3Die dritte Zeile überträgt die örtliche Wirkung auf ganze Erdteile. Richtig: Durch Winkeltreue bleiben die Formen sehr kleiner Ausschnitte erhalten. Die Formen ganzer Erdteile können trotzdem verzerrt sein.
Lückentext
Ein Land ist in Wirklichkeit doppelt so groß wie ein anderes. Auf einer flächentreuen Karte ist seine Fläche so groß. Winkeltreue erhält die Formen . Ein Schüler beurteilt, ob eine Karte für den Vergleich von Waldflächen geeignet ist. Das gehört zur .