Dividieren lernen: Division einfach erklärt
Dividieren heißt gerecht verteilen oder in gleiche Gruppen aufteilen. Du lernst die Fachbegriffe, rechnest mit dem Einmaleins und deutest einen Rest.
Kurz gesagt
Dividieren heißt, eine Menge gerecht zu verteilen oder in gleich große Gruppen aufzuteilen. Zu jeder Geteiltaufgabe gehört eine Malaufgabe: Aus 4 · 5 = 20 folgt 20 : 4 = 5. Die Zahlen heißen Dividend : Divisor = Quotient. Durch 0 darfst du nicht teilen.
Vier Freunde, 20 Bonbons: Wie viele bekommt jeder? Solche Fragen löst du mit der Division. Dividieren heißt, eine Menge gerecht zu verteilen oder in gleich große Gruppen aufzuteilen. Zu jeder Geteiltaufgabe gehört eine Malaufgabe: Aus 4 · 5 = 20 folgt 20 : 4 = 5.
Deine Lernziele
Stell dir 20 Bonbons vor. Beim Dividieren gibt es zwei Fragen. Verteilen: Du verteilst 20 Bonbons gerecht an 4 Kinder. Du weißt, wie viele Kinder es sind. Gesucht ist, wie viele jedes Kind bekommt. Jedes Kind bekommt 5 Bonbons, also 20 : 4 = 5. Aufteilen: Du packst 20 Bonbons in Tüten mit je 4 Bonbons. Du weißt, wie viele in eine Tüte kommen. Gesucht ist, wie viele Tüten es werden. Es werden 5 Tüten, also wieder 20 : 4 = 5.
| Vorstellung | Bekannt | Gesucht | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Verteilen | Anzahl der Gruppen (4 Kinder) | Menge pro Gruppe | 20 : 4 = 5 Bonbons pro Kind |
| Aufteilen | Größe jeder Gruppe (4 pro Tüte) | Anzahl der Gruppen | 20 : 4 = 5 Tüten |
Merke: Dieselbe Geteiltaufgabe passt zum Verteilen und zum Aufteilen. Wichtig ist, was die gesuchte Zahl bedeutet.
Teste dich
Die drei Zahlen einer Geteiltaufgabe haben Namen: Dividend : Divisor = Quotient. Der Dividend ist die Zahl, die geteilt wird. Der Divisor ist die Zahl, durch die du teilst. Der Quotient ist das Ergebnis. In 15 : 5 = 3 ist 15 der Dividend, 5 der Divisor und 3 der Quotient. Zum Rechnen suchst du die passende Malaufgabe. Durch 0 darfst du nicht teilen. Auf 0 Kinder kannst du nichts verteilen.
Division
Bei einer Division teilst du eine Menge in gleich große Teile. Das Zeichen ist : und heißt „geteilt durch“. Zu jeder Division gehört eine Malaufgabe.
Beispiel: 56 : 8 mit dem Einmaleins
- 1Frage: Welche Zahl mal 8 ergibt 56?
- 2Einmaleins: 7 · 8 = 56
- 3Also: 56 : 8 = 7
- 4Kontrolle: 7 · 8 = 56, das ist der Dividend.
Merke: Prüfe mit der Malaufgabe: Quotient mal Divisor ergibt den Dividenden.
Teste dich
Nicht jede Menge geht ohne Rest auf. Dann bildest du so viele volle Gruppen wie möglich. Was übrig bleibt, ist der Rest. Der Quotient sagt, wie viele volle Gruppen es sind. Der Rest sagt, was übrig bleibt. Mehr dazu erklärt die Seite Division mit Rest.
Rest
Der Rest ist das, was nach den vollen Gruppen übrig bleibt. Er ist immer kleiner als der Divisor.
Beispiel: 19 Kekse in Tüten zu je 4
- 1Vier volle Tüten: 4 · 4 = 16 Kekse
- 2Übrig: 19 − 16 = 3 Kekse
- 3Also: 19 : 4 = 4 Rest 3
- 44 volle Tüten, 3 Kekse reichen nicht mehr für eine Tüte.
Merke: Probe mit Rest: Quotient mal Divisor plus Rest ergibt den Dividenden. Der Rest ist kleiner als der Divisor.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Division
verteilen oder aufteilen
Dividend, Divisor, Quotient
passende Malaufgabe finden
Ein Rest bleibt übrig, er ist kleiner als der Divisor
durch 0 darfst du nicht teilen
Quotient mal Divisor plus Rest ergibt den Dividenden
36 Kinder bilden Teams zu je 4. Wie viele Teams entstehen?
- 1Aufteilen: Die Gruppengröße 4 ist bekannt, gesucht ist die Anzahl der Teams.
- 2Rechnung: 36 : 4
- 3Einmaleins: 9 · 4 = 36
- 4Also: 36 : 4 = 9
- 5Antwort: Es entstehen 9 Teams.
Fehler finden
Fehler in Zeile 38 · 6 ist 48, nicht 54. Richtig ist 9 · 6 = 54, also 54 : 6 = 9.
Lückentext
Beim weißt du, wie viele Kinder etwas bekommen. In 24 : 6 = 4 heißt die 4 . Zur Kontrolle rechnest du Quotient Divisor.