Quotient einfach erklärt und berechnet
Der Quotient ist das Ergebnis einer Division. Du lernst Dividend und Divisor kennen, rechnest Quotienten aus, prüfst sie und gibst einen Rest richtig an.
Kurz gesagt
Der Quotient ist das Ergebnis einer Division. In 40 : 5 = 8 ist 40 der Dividend, 5 der Divisor und 8 der Quotient. Zur Probe rechnest du Quotient mal Divisor, hier 8 · 5 = 40. Durch 0 darfst du nicht teilen.
Der Quotient ist das Ergebnis einer Division. In 40 : 5 = 8 heißen 40 Dividend, 5 Divisor und 8 Quotient. Hier lernst du, die drei Zahlen zu benennen. Du berechnest Quotienten und prüfst sie. Und du gibst einen Rest richtig an.
Deine Lernziele
Beim Dividieren wird eine Zahl durch eine andere geteilt. Die Fachbegriffe stehen immer in dieser Reihenfolge: Dividend : Divisor = Quotient. Eine Division hilft beim Verteilen und beim Aufteilen. Die Rechnung kann gleich sein, aber die Frage ist verschieden. Deshalb gehört zum Ergebnis immer eine Antwort auf die gestellte Frage.
Quotient
Der Quotient ist das Ergebnis einer Division. Er sagt bei einer gerechten Verteilung zum Beispiel, wie viel jede Person erhält.
Beispiel: 14 Bonbons für 2 Kinder
- 114 : 2 = 7
- 214 ist der Dividend: Diese Zahl wird geteilt.
- 32 ist der Divisor: Durch 2 wird geteilt.
- 47 ist der Quotient: Jedes Kind bekommt 7 Bonbons.
| Situation | Rechnung | Der Quotient 4 bedeutet |
|---|---|---|
| Verteilen: 12 Murmeln an 3 Kinder | 12 : 3 = 4 | 4 Murmeln je Kind |
| Aufteilen: 12 Murmeln in Beutel zu je 3 | 12 : 3 = 4 | 4 Beutel |
Teste dich
Zu jeder Geteiltaufgabe gehört eine Malaufgabe. Bei 72 : 8 fragst du: „Welche Zahl mal 8 ergibt 72?“ Weil 9 · 8 = 72 ist, gilt 72 : 8 = 9. Mit der Malaufgabe prüfst du auch das Ergebnis. Es gilt: Quotient · Divisor = Dividend.
Beispiel: 35 : 7 mit der Siebenerreihe
- 1Zähle in der Siebenerreihe: 7, 14, 21, 28, 35.
- 2Bis 35 sind es 5 Schritte.
- 3Also: 35 : 7 = 5
- 4Probe: 5 · 7 = 35
Teste dich
Ist der Dividend 0, ist auch der Quotient 0: 0 : 9 = 0. Die Probe stimmt, denn 0 · 9 = 0. Durch 0 darfst du aber nicht teilen. Für 9 : 0 gibt es keinen Quotienten. Frag dich: Welche Zahl mal 0 ergibt 9? Keine, denn jede Zahl mal 0 ergibt 0. Auch die Reihenfolge ist wichtig: 15 : 3 = 5, aber 3 : 15 ist nicht 5. Dividend und Divisor darfst du nicht tauschen.
Merke: 0 geteilt durch eine Zahl ist 0. Eine Division durch 0 ist nicht erlaubt.
Teste dich
Manchmal geht der Dividend nicht ganz in gleich große Gruppen auf. Dann bleibt ein Rest. Die Probe mit Rest lautet: Quotient · Divisor + Rest = Dividend. Der Rest muss kleiner als der Divisor sein. Sonst passt noch eine volle Gruppe hinein. Mehr dazu erklärt die Seite Division mit Rest.
Beispiel: 13 Kekse in Tüten zu je 5
- 15 passt zweimal in 13, denn 2 · 5 = 10.
- 213 − 10 = 3 Kekse bleiben übrig.
- 313 : 5 = 2 Rest 3
- 4Probe: 2 · 5 + 3 = 13
- 5Antwort: 2 volle Tüten, 3 Kekse bleiben übrig.
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Alles auf einen Blick
Quotient
Dividend : Divisor = Quotient
Verteilen oder Aufteilen
passende Malaufgabe finden
Quotient · Divisor = Dividend
0 : 9 = 0, durch 0 teilen geht nicht
kleiner als der Divisor, getrennt angeben
30 Euro gerecht an 3 Kinder verteilen
- 1Gesucht: 30 : 3
- 2Welche Zahl mal 3 ergibt 30? 10 · 3 = 30
- 3Also 30 : 3 = 10
- 4Dividend 30, Divisor 3, Quotient 10
- 5Antwort: Jedes Kind bekommt 10 Euro.
Fehler finden
Fehler in Zeile 4Der Rest 8 ist größer als der Divisor 6, es passt also noch ein Säckchen. 6 passt viermal in 26, denn 4 · 6 = 24. Dann bleiben 26 − 24 = 2 übrig: 26 : 6 = 4 Rest 2.
Lückentext
In 40 : 5 = 8 ist 40 der und 8 der . Durch 0 darfst du teilen.