Arbeitsproduktivität berechnen und richtig deuten

Die Arbeitsproduktivität setzt das Produktionsergebnis ins Verhältnis zum Arbeitseinsatz. Das Ergebnis kann etwa die Zahl hergestellter Hefte sein. Den Arbeitseinsatz kannst du als Summe der geleisteten Arbeitsstunden oder als Zahl der Arbeiter erfassen. Ergebnis und Arbeitseinsatz müssen zum selben Zeitraum und zum selben Betrieb oder Team gehören.

Für die Stundenproduktivität gilt: p=\frac{Q}{H}. Dabei ist p die durchschnittliche Arbeitsproduktivität je Stunde, Q die hergestellte Menge und H die Summe der Arbeitsstunden aller beteiligten Arbeiter. Ist Q in Stück und H in Arbeitsstunden angegeben, lautet die Einheit Stück je Arbeitsstunde. H muss größer als null sein.

Arbeiten mehrere Arbeiter gleichzeitig, addierst du ihre Arbeitszeiten. Drei Arbeiter mit jeweils zwei Stunden leisten zusammen sechs Arbeitsstunden. Die Dauer des gemeinsamen Einsatzes beträgt dagegen zwei Stunden. Verwechselst du diese Größen, wird dein Ergebnis zu hoch.

Für die Produktivität je Arbeiter teilst du die Menge durch die Zahl der Arbeiter: p_N=\frac{Q}{N}. N ist die Zahl der Arbeiter; p_N ist die durchschnittliche Menge je Arbeiter im betrachteten Zeitraum. Nenne den Zeitraum dazu, etwa Stück je Arbeiter in einer Woche. Ein Wert je Arbeiter ist kein Wert je Arbeitsstunde: Die Arbeitszeiten können verschieden sein.

Für eine gesamte Volkswirtschaft wird auch das Bruttoinlandsprodukt, kurz BIP, je Arbeitsstunde betrachtet. Das BIP misst den Wert der im Inland hergestellten Waren und Dienstleistungen abzüglich der dabei verbrauchten Vorleistungen, etwa zugekaufter Bauteile. Bei Vergleichen über die Zeit werden Preisänderungen herausgerechnet; das heißt preisbereinigt. So sollen höhere Preise nicht als größere hergestellte Leistung erscheinen.

Der Durchschnitt verteilt die Gesamtmenge auf den gesamten Arbeitseinsatz. Die Grenzproduktivität der Arbeit fragt nach dem Produktionszuwachs durch eine zusätzliche Einheit Arbeit. Dafür bleiben die übrigen Produktionsbedingungen, etwa Maschinenausstattung und Technik, gleich. Hier betrachten wir zusätzliche Arbeitsstunden.

In unseren Rechenfällen mit ganzen Stunden verwenden wir den Zuwachs je zusätzlicher Arbeitsstunde: g=\frac{\Delta Q}{\Delta H}. Dabei bezeichnet g diesen Zuwachs, \Delta Q die neue Menge minus die bisherige Menge und \Delta H die neuen Arbeitsstunden minus die bisherigen Arbeitsstunden. Das Zeichen \Delta bedeutet Veränderung. Bei einer zusätzlichen Arbeitsstunde ist der Zahlenwert von g gleich dem der zusätzlichen Menge; die Einheit bleibt Stück je Arbeitsstunde. In genaueren mathematischen Modellen betrachtet man sehr kleine Änderungen des Arbeitseinsatzes.

Liegt die Mehrmenge je zusätzlicher Arbeitsstunde unter dem bisherigen Durchschnitt, sinkt der neue Durchschnitt. Liegt sie darüber, steigt er. Ist sie gleich groß, bleibt er gleich. Eine sinkende durchschnittliche Arbeitsproduktivität kann deshalb mit einer steigenden Gesamtmenge zusammenfallen.

Das Ertragsgesetz ist ein Modell für die Veränderung eines Einsatzfaktors bei sonst gleichen Bedingungen. Einsatzfaktoren sind Mittel der Produktion, zum Beispiel Arbeit und Maschinen. In diesem Modell wächst der Ertrag zunächst stärker, später schwächer als der veränderte Einsatz und kann schließlich zurückgehen. Abnehmende Grenzerträge bedeuten zunächst kleinere zusätzliche Mengen. Solange der Zuwachs positiv bleibt, steigt die Gesamtmenge weiter. Das ist keine Regel, nach der jede zusätzliche Arbeitsstunde von Anfang an weniger bringt.

Berechne für beide Zeiträume zunächst die Produktivität. Mehr hergestellte Stücke bedeuten noch keine höhere Arbeitsproduktivität: Auch der Arbeitseinsatz kann gestiegen sein. Umgekehrt kann bei unveränderter Menge und weniger Arbeitsstunden die Stundenproduktivität steigen.

Für die prozentuale Veränderung gilt: v=\frac{p_{\mathrm{neu}}-p_{\mathrm{alt}}}{p_{\mathrm{alt}}}\cdot100\,\%. Dabei ist v die Veränderung in Prozent. p_{\mathrm{alt}} und p_{\mathrm{neu}} sind die alte und die neue Produktivität mit derselben Einheit; der alte Wert muss größer als null sein. Ein positives Ergebnis bedeutet eine Zunahme, ein negatives eine Abnahme. Steigt die Produktivität beispielsweise von 16 auf 20 Stück je Arbeitsstunde, ergibt sich \frac{20-16}{16}\cdot100\,\%=25\,\%.

Vergleiche gleichartige Ergebnisse und gleich abgegrenzte Arbeitseinsätze. Stück je Arbeitsstunde und Stück je Arbeiter sind verschiedene Kennzahlen. Selbst gleiche Einheiten reichen nicht: Eine einfache Schachtel und eine aufwendig hergestellte Schachtel können unterschiedlich viel Arbeit erfordern. Bei Geldwerten musst du außerdem prüfen, ob Preisänderungen herausgerechnet wurden.

Mehr oder bessere Maschinen je Arbeiter können Arbeit erleichtern und die Produktivität erhöhen. Auch technische Verbesserungen, Kenntnisse der Arbeiter und bessere Arbeitsabläufe können dazu beitragen. Eine höhere Kennzahl beweist deshalb keine größere persönliche Anstrengung. Die Rechnung zeigt eine Veränderung, bestimmt aber für sich genommen nicht deren Ursache. Neue Maschinen helfen beispielsweise wenig, wenn sie mangels Aufträgen ungenutzt bleiben.

Die gewählte Menge erfasst nicht jede Eigenschaft einer Leistung. Stell dir einen Reparaturdienst vor, der erledigte Aufträge je Arbeitsstunde zählt. Erfasst er dabei nicht, ob die Reparaturen halten, sagt seine Kennzahl darüber nichts aus. Auch verschieden schwierige Aufträge erschweren den Vergleich. Das zeigt eine Aussagegrenze einfacher Mengenkennzahlen bei Dienstleistungen, also Leistungen wie Reparaturen oder Beratung.

Eine höhere Stückzahl je Arbeitsstunde ist auch kein Nachweis für einen höheren Gewinn. Gewinn ist der Erlös aus Verkäufen abzüglich der Kosten. Die Stückzahl je Stunde enthält weder Verkaufspreise noch sämtliche Kosten, etwa für eine neue Maschine. Für ein begründetes Urteil brauchst du deshalb neben der Produktivität Angaben zu den Bedingungen und zur Qualität.