Fixe und variable Kosten einfach erklärt

Vergleiche zunächst denselben Zeitraum, etwa einen Monat, und dieselbe Art von Produkt. Die Produktionsmenge ist die Zahl der hergestellten Stücke. Fixe Kosten bleiben bei unterschiedlichen Mengen im betrachteten Mengenbereich gleich. Eine vertraglich feste Raummiete kann dazu zählen. Fix bedeutet hier nicht, dass der Betrag für alle kommenden Jahre feststeht.

Variable Kosten ändern sich mit der Produktionsmenge. Benötigt die Werkstatt für jedes zusätzliche Produkt weiteres Material, hängen dessen Kosten von der Menge ab. Der Name einer Rechnung reicht zur Einordnung nicht aus: Prüfe, welcher Betrag feststeht und welcher von der Menge oder Nutzung abhängt.

Mischkosten lassen sich nicht als rein fix oder rein variabel einordnen. In unserem einfachen Modell bestehen sie aus einem festen Grundbetrag und einem veränderlichen Anteil. Ein Vertrag mit Grundgebühr und einem Betrag je Nutzung zeigt dieses Prinzip. In der Praxis kann die Trennung schwieriger sein. Begründe deine Einordnung deshalb mit den gegebenen Bedingungen.

Stückkosten sind Kosten je hergestelltem Stück. Bei einem proportionalen Verlauf bleiben die variablen Stückkosten gleich. Proportional bedeutet: Menge und variable Gesamtkosten ändern sich im selben Verhältnis. Bei doppelter Menge fallen doppelte variable Gesamtkosten an. Die Gesamtkosten des Betriebs enthalten zusätzlich die Fixkosten. Sie verdoppeln sich dadurch nicht unbedingt.

Für die Rechnung steht x für die Menge in Stück. k_v bezeichnet die variablen Stückkosten in Euro je Stück. K_v sind die variablen Gesamtkosten in Euro, K_f die gesamten Fixkosten in Euro und K die Gesamtkosten in Euro. Alle Beträge beziehen sich auf denselben Zeitraum. Zuerst berechnest du K_v = k_v \cdot x. Danach addierst du die Fixkosten: K = K_f + K_v. Zusammen ergibt das K = K_f + k_v \cdot x.

Multipliziere also den variablen Betrag je Stück mit der Stückzahl. Addiere den gesamten Fixkostenbetrag anschließend einmal. Die Formel mit unverändertem k_v gilt für proportionale variable Kosten und mit unverändertem K_f innerhalb des gegebenen Mengenbereichs. Bei einer anderen Kostenentwicklung musst du die Angaben entsprechend anpassen.

Auch die Fixkosten kannst du rechnerisch auf die hergestellten Stücke verteilen. Der Anteil je Stück heißt fixe Stückkosten. Dafür teilst du die gesamten Fixkosten durch die Menge: k_f = K_f / x. Dabei steht k_f für fixe Stückkosten in Euro je Stück, K_f für gesamte Fixkosten in Euro und x für die Stückzahl im selben Zeitraum. Die Stückzahl muss größer als null sein.

Bleiben die gesamten Fixkosten gleich und positiv, verteilt sich bei mehr Stücken derselbe Betrag auf eine größere Zahl. Deshalb sinkt der fixe Anteil je Stück. Das heißt Fixkostendegression. Die Rechnung macht die gesamte Monatsmiete nicht billiger. Sie zeigt einen kleineren rechnerischen Anteil dieser Miete je Produkt.

Das erklärt einen möglichen Kostenvorteil großer Produktionsmengen: Bei unveränderten variablen Stückkosten sinken auch die gesamten Kosten je Stück. Dabei bleiben die gesamten Fixkosten gleich; die variablen Gesamtkosten steigen mit der Menge. Mehr Produktion bedeutet deshalb nicht, dass die Gesamtkosten sinken. Die Aussage über sinkende fixe Stückkosten setzt unveränderte Fixkosten voraus. Reicht die vorhandene Ausstattung nicht mehr aus, können zusätzliche Fixkosten entstehen.

Sprungfixe Kosten bleiben innerhalb eines Mengenbereichs gleich und wechseln an einer Grenze sprunghaft auf einen anderen Betrag. Der Verlauf ähnelt einer Treppe. Das kann passieren, wenn für eine größere Menge ein weiteres Gerät gemietet werden muss. Die Kapazität ist die Menge, die eine vorhandene Ausstattung in einem Zeitraum höchstens bewältigen kann. Innerhalb einer solchen Grenze bleibt der betrachtete Fixkostenbetrag gleich.

Variable Kosten müssen nicht proportional verlaufen. Degressiv, auch unterproportional genannt, bedeutet: Bei steigender Menge wachsen die variablen Gesamtkosten im betrachteten Bereich langsamer als die Menge. Die variablen Kosten je Stück sinken. Ein möglicher Grund ist ein Mengenrabatt, also ein günstigerer Preis je Einheit bei größerem Einkauf. Progressiv, auch überproportional genannt, bedeutet: Die variablen Gesamtkosten wachsen schneller als die Menge. Die variablen Kosten je Stück steigen. Das kann etwa bei zusätzlichen Kosten durch Überstunden auftreten, also Arbeit über die vereinbarte Arbeitszeit hinaus.

Bei einer Verdopplung der Menge erkennst du den Unterschied besonders leicht: Verdoppeln sich die variablen Gesamtkosten ebenfalls, ist der Vergleich proportional. Steigen sie auf weniger als das Doppelte, ist er degressiv; steigen sie auf mehr als das Doppelte, ist er progressiv. Bei sprungfixen Kosten suchst du dagegen nach gleichbleibenden Beträgen zwischen klaren Mengengrenzen. Vergleiche die jeweils bezeichnete Kostenart: Sinkende fixe Stückkosten sind etwas anderes als degressiv steigende variable Gesamtkosten.