Erlös berechnen: Formel, Beispiele und Gewinn

Der Erlös ist der Wert der verkauften Waren oder Leistungen. In unseren Verkaufsaufgaben heißt er auch Umsatz. Die Absatzmenge ist die verkaufte Menge, nicht die Menge der hergestellten oder eingelagerten Waren. Wir schreiben dafür x und zählen sie in Stück. Der Stückpreis p gibt den Preis in Euro pro Stück an. E bezeichnet den Erlös in Euro.

Ohne Preisnachlässe gilt bei gleichbleibendem Stückpreis: E=x\cdot p. Du multiplizierst also die verkaufte Menge mit dem Preis je Stück. Verkauft ein Händler beispielsweise 15 Magnete für je 4 €, beträgt sein Erlös E=15\cdot4\,\text{€}=60\,\text{€}. Seine Kosten sind dabei noch nicht abgezogen.

Ein mengenabhängiger Preis wird für die jeweilige Verkaufsmenge berechnet. Eine Preis-Absatz-Funktion ist hier eine Formel, die jeder betrachteten Absatzmenge einen Stückpreis zuordnet. Dafür schreiben wir p(x), gesprochen: Preis bei der Menge x. Zuerst berechnest du p(x), danach den Erlös mit E(x)=x\cdot p(x). Dabei gilt der berechnete Stückpreis im jeweiligen Modell für alle verkauften Stücke dieser Menge.

Im folgenden erfundenen Modell lautet die Preisformel p(x)=24-0{,}5x. Dabei setzt du für x die Stückzahl ein und erhältst den Preis in Euro pro Stück. Wir betrachten ganze Stückzahlen von 0 bis 48. Der Preis sinkt in diesem Modell mit der Menge. Das ist eine Aufgabenannahme, keine Regel für jeden Markt.

Der Erlös erfasst den Wert der Verkäufe. Kosten entstehen zum Beispiel durch den Verbrauch von Material oder durch die Miete einer Werkstatt. Der Erlös sagt deshalb noch nicht, wie erfolgreich ein Verkauf war. In unseren vereinfachten Aufgaben betrachten wir Erlös und sämtliche zugehörigen Kosten für denselben Zeitraum; weitere Geschäftsvorgänge bleiben außerhalb des Modells.

Fixe Kosten hängen im betrachteten Zeitraum nicht von der hergestellten Menge ab. Ein Beispiel ist eine fest vereinbarte Werkstattmiete. Variable Kosten hängen dagegen von der hergestellten Menge ab, etwa der Materialverbrauch. Fixe Kosten können sich in einem anderen Zeitraum ändern, etwa nach einer Mieterhöhung. Zusammen ergeben fixe und variable Kosten die Gesamtkosten, für die wir K schreiben. Alle Kostenbeträge werden in Euro angegeben.

Für das Ergebnis schreiben wir G und rechnen G=E-K: Erlös minus Gesamtkosten. Ein positives Ergebnis ist ein Gewinn. Ein negatives Ergebnis bedeutet einen Verlust in Höhe des Betrags ohne Minuszeichen. Ein Ergebnis von minus 18 € bedeutet also 18 € Verlust. Sind Erlös und Gesamtkosten gleich hoch, beträgt das Ergebnis null: Es gibt weder Gewinn noch Verlust. Diese Kostendeckung kennzeichnet die Gewinnschwelle.

Beim Vergleichen zweier Verkaufspläne musst du für jeden Plan Erlös und Gesamtkosten berücksichtigen. Ein höherer Erlös kann mit so viel höheren Kosten verbunden sein, dass der Gewinn kleiner ausfällt.

Erlösschmälerungen sind Minderungen des Verkaufserlöses, zum Beispiel gewährte Preisnachlässe. Du betrachtest dabei die Sicht des Verkäufers: Er erzielt durch den Nachlass einen geringeren Erlös. Ein Rabatt wird beim Kauf direkt vom vorgesehenen Preis abgezogen. Skonto ist ein vereinbarter Nachlass für die Zahlung innerhalb einer bestimmten Frist. Ein Bonus kann als nachträglicher Nachlass vereinbart sein, etwa wenn ein Kunde einen bestimmten Gesamtumsatz erreicht.

Den auszuweisenden Erlös anzugeben bedeutet, den Erlös in der Unternehmensrechnung darzustellen. Eine Regel dazu enthält § 277 Absatz 1 des Handelsgesetzbuchs, einer Sammlung von Regeln für Kaufleute. Für Kapitalgesellschaften, eine Gruppe rechtlicher Unternehmensformen, verlangt diese Vorschrift den Ausweis der Umsatzerlöse nach Abzug von Erlösschmälerungen, Umsatzsteuer und gegebenenfalls sonstigen direkt mit dem Umsatz verbundenen Steuern. Das ist der gelesene Gesetzesstand vom November 2026.

Die Umsatzsteuer ist eine Steuer auf steuerpflichtige Verkäufe. In unseren Rechenfällen sind diese Steuer und sonstige direkt umsatzbezogene Steuern bereits ausgeschlossen. Du ziehst sie deshalb dort nicht nochmals ab. Vom angegebenen Erlös vor Nachlässen ziehst du die vereinbarten Nachlässe ab. Ist der angegebene Preis schon um einen Rabatt vermindert, darfst du diesen Rabatt nicht ein zweites Mal abziehen.

Bei einem prozentualen Nachlass berechnest du den Nachlassbetrag aus der ausdrücklich genannten Grundlage. Beispielsweise bedeuten 3 % drei Hundertstel dieser Grundlage. Sind Rabatt und anschließend Skonto vereinbart, rechne in dieser Reihenfolge und beachte die Skontobedingung. Im folgenden Fall wird das Skonto vom Betrag nach Rabatt berechnet. Kosten für Material oder Miete ziehst du dagegen bei der Gewinnberechnung ab.