Kosten, Erlöse und Gewinn einfach berechnen

Kosten entstehen hier für die Herstellung und den Betrieb, etwa für Material und einen gemieteten Raum. Fixe Kosten, kurz Fixkosten, bleiben im betrachteten Zeitraum bei den verglichenen Mengen gleich. Das kann eine fest vereinbarte Raummiete sein. Variable Kosten ändern sich dagegen mit der hergestellten Menge, etwa die Materialkosten für zusätzliche Produkte.

In unseren Rechnungen sind die variablen Kosten je Stück innerhalb eines Mengenvergleichs gleich hoch. Du rechnest: \text{variable Kosten insgesamt}=\text{Menge}\cdot\text{variable Kosten je Stück} Anschließend addierst du beide Kostenarten: \text{Gesamtkosten}=\text{Fixkosten}+\text{variable Kosten insgesamt} Sind Gesamtkosten und Fixkosten bekannt, ziehst du die Fixkosten von den Gesamtkosten ab und erhältst die variablen Kosten insgesamt. Die Gesamtkosten und beide Kostenarten beziehen sich auf denselben Zeitraum und werden in Euro angegeben.

Für die Stückkosten verteilst du die Gesamtkosten auf die hergestellten Stücke: \text{Stückkosten}=\frac{\text{Gesamtkosten}}{\text{hergestellte Menge}} Das Ergebnis hat die Einheit Euro je Stück. Die Menge muss größer als null sein, denn durch null kannst du nicht teilen.

Bei gleichbleibenden positiven Fixkosten und gleichen variablen Kosten je Stück sinken die Stückkosten mit steigender Menge: Die gleichen Fixkosten verteilen sich auf mehr Stücke. Die Fixkosten insgesamt sinken dabei nicht. Fixkosten gelten für den betrachteten Zeitraum und Mengenbereich; sie sind keine Zusage für unveränderte Kosten in der Zukunft.

Der Erlös ist der Verkaufswert der verkauften Produkte vor dem Abzug der Kosten. Wir nennen ihn hier auch Umsatz. Die verkaufte Menge heißt Absatzmenge. Bei gleichem Preis je Stück gilt: \text{Erlös}=\text{Preis je Stück}\cdot\text{verkaufte Menge} Der Preis wird in Euro je Stück angegeben, der Erlös in Euro.

Für das Ergebnis unserer vereinfachten Rechnung ziehst du die Gesamtkosten vom Erlös ab: \text{Gewinn}=\text{Erlös}-\text{Gesamtkosten} Ein positives Ergebnis bedeutet Gewinn. Ein negatives Ergebnis bedeutet Verlust: Die Kosten sind höher als die Erlöse. Sind Erlös und Gesamtkosten gleich hoch, ist der Gewinn null. Diese Menge heißt Gewinnschwelle.

Ein Betrieb druckt und verkauft Postkarten an einem Verkaufstag. Er hat 120 € Fixkosten, 1 € variable Kosten je Karte und einen Verkaufspreis von 3 € je Karte. Für jede Menge rechnest du zuerst die Gesamtkosten als Fixkosten plus variable Kosten aus. Dann berechnest du den Erlös und ziehst die Gesamtkosten ab. Die beiden Tabellen gehören zusammen und zeigen dieselben Mengen.

Bei 30 Karten liegt der Erlös unter den Gesamtkosten: Es fehlen 60 €. Bei 60 Karten sind die Kosten genau gedeckt. Bei 90 Karten bleiben nach dem Kostenabzug 60 € Gewinn. Für deine eigene Tabelle wählst du mehrere Mengen und berechnest zu jeder Menge Kosten, Erlös und Gewinn mit denselben Annahmen.

Umsatz und Gewinn sind verschiedene Größen: Vom Umsatz sind noch keine Kosten abgezogen. Ein Betrieb kann deshalb einen hohen Umsatz haben und trotzdem Verlust machen, wenn seine Gesamtkosten noch höher sind.

Um Veränderungen zu beurteilen, halte die übrigen Angaben jeweils gleich. Ein höherer Preis erhöht bei unveränderter verkaufter Menge und unveränderten Kosten den Gewinn. Höhere Gesamtkosten senken bei unverändertem Umsatz den Gewinn um denselben Betrag. Ändern sich Preis und Menge zugleich, berechnest du Erlös und Kosten für beide Fälle neu. Ein höherer Preis kann in der Wirklichkeit auch dazu führen, dass weniger Kunden kaufen; die Voraussetzung einer gleichen Menge ist deshalb entscheidend.

Ob mehr verkaufte Stücke den Gewinn erhöhen, hängt hier vom Preis und den variablen Kosten je Stück ab. Liegt der Preis darüber, bleibt je zusätzlichem Stück ein Betrag zur Deckung der Fixkosten und danach für den Gewinn. Liegt der Preis genau auf Höhe der variablen Kosten je Stück, verändert eine größere Menge bei gleichen Fixkosten den Gewinn nicht. Liegt er darunter, vergrößert jedes zusätzliche Stück den Verlust.

Der Deckungsbeitrag ist der Erlös abzüglich der variablen Kosten insgesamt. Von diesem Betrag müssen noch die Fixkosten abgezogen werden: \text{Gewinn}=\text{Deckungsbeitrag}-\text{Fixkosten} Ein positiver Deckungsbeitrag ist deshalb noch kein Beweis für einen Gewinn.